著名机构六年级数学春季班第6讲 线段与角

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1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,【例1】,(1)如图所示,小明从家到学校有、三条路可走,每条路的长分别是a、b、c, 则( ) A. abc B. acb C. a=bc D. a=bc,目录,上一页,空白页,【例1】,(2)(黑龙江省哈尔滨市中考题)已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm,E、F分别是线段OA、OB的中点,则线段EF的长度为_,目录,上一页,空白页,

2、【基础】线段AB=2009cm,P、Q是线段AB上的两个点, 线段AQ=1209cm,线段BP=1000cm,则线段PQ等于多 少?,【例2】,目录,上一页,空白页,【提高】已知点C和D是线段AB上的两个点,且AB=24, CD=10,M和N分别是AC和BD的中点,求MN的长.,【例2】,目录,上一页,空白页,【尖子】如图,已知线段OB的中点为C,线段AO的中点 为D,线段的长为5,求线段AB的长.,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,【基础、提高】如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的 中点,已知图中所有线段的长度之和为23,则线段AC的 长为_.,目录,上一页,空白页,【例3】,【

3、尖子】 (海南省竞赛题)如图,点A、B、C顺次在直 线上,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,若想求 出MN的长度,则只需条件( ) A. AB=12 B. BC=4 C. AM=5 D. CN=2,目录,上一页,空白页,【例4】,【基础、提高】如图,线段AB上的点C分AB为AC:CB=5:6 点D是线段AC的中点,点E、点F是线段CB的三等分点,已 知DE=9,求AB的长.,目录,上一页,空白页,【例4】,【尖子】已知点P与点Q在线段AB上,且AP:PB = 2:3, AQ:QB = 3:4,若PQ = 3cm,求AB.,目录,上一页,空白页,【例5】,【基础、提高】如图,已知B是线段A

4、C上的一点,M是线 段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q为 MA的中点,则MN:PQ =_。,目录,上一页,空白页,【例5】,【尖子】已知点C为线段AB的中点,D是线段AC的中点, 若E为线段BC上的点,M为EB的中点,DM=a,CE=b, 求线段AB的长度。,目录,上一页,空白页,【前铺1】,判断下列命题的正误,在括号里打或 X 1、一个角的补角一定是钝角。( ) 2、两个锐角一定互余。( ) 3、小于180的角是钝角.( ) 4、小于90大于0的解是锐角。 5、因为1 2 3180,所以1 、2、 3互为补角。( ) 6、因为1 290,所以1 、2、互为余角( ) 7、钝

5、角一定大于锐角。( ) 8、一个角的补角大于这个角。( ),目录,上一页,空白页,【前铺2】,填空题 1、 2、 60 =_平角. 3、一直角=_平角=_ 周角=_ 度. 4、同角(等角)的余角_ ,同角(等角)的补角_; 5、12:40时,时针和分针所成的角度(小于平角)为_,目录,上一页,空白页,【例6】,(1)计算:,目录,上一页,空白页,【例6】,(2),目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例7】,目录,上一页,空白页,【例7】,【尖子】已知AOB=30,又自AOB的顶点O引射线OC,若AOC: AOB = 4:3,那么BOC 等于多少?,目录,上一页,空白页,【基

6、础】(希望杯试题)在如图所示的44的方格表中, 记 ,则( ) A. B. C. D.,【例8】,目录,上一页,空白页,【提高】如图,A、O、B在一条直线上,1是锐角,则 1的余角是( ),【例8】,目录,上一页,空白页,【尖子】如图所示,O是直线AB上一点, AOD=120 COAB于O,OE平分BOD ,则图中彼此互补的角共 有 对.,【例8】,目录,上一页,空白页,【例9】,目录,上一页,空白页,【例9】,目录,上一页,空白页,【基础、提高】如图,OB、OC是AOD的任意两条射线 OM平分AOB,ON平分COD ,若COD =a,COD =b,则表示AOD的式子是( ) A.2a - b

7、 B. a - b C. a + b D.以上答案均不对.,【例10】,目录,上一页,空白页,【尖子】(武汉“明心奥数挑战赛”六年级竞赛卷第11题) 光线以图所示的角度 照射到平面镜I上,然后在平面 镜I、II之间来回反射,已知 则,【例10】,目录,上一页,空白页,【基础、提高】如图,写出点B位于点A的方向为_,【例11】,目录,上一页,空白页,【尖子】 (希望杯试题)一艘轮船由A地向南偏西45的 方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西15的方向 行驶40海里到达C地,则A、C两地相距( ) A.30海里 B. 40海里 C. 50海里 D. 60海里,【例11】,目录,上一页,空白页,

8、已知线段a、b,如图所示: 1)求作一条线段,使它等于b a (其中b a) 2)求作一条线段,使它等于 3)运用度量法比较两条线段的长度,【例12】,目录,上一页,空白页,如图,已知 (1)用圆规和直尺画出一个角,使它等于 (2)求作一个角,使它的大小等于 (3)求作一个角,使它的大小等于 (4)用度量法比较 与 的大小,【例13】,目录,上一页,空白页,【练习1】,判断题: 1、互余的两个角一定都是锐角。 ( ) 2、一个锐角和一个钝角一定互补。 ( ) 3、大于90的角是钝角。 ( ) 4、大于0 小于180 的角是钝角。 ( ) 5、因为1 2 390,所以1 、2、 3互为补角。(

9、) 6、因为1 290,所以1 、2、互为余角( ) 6、相等的两个角都是直角。 ( ) 7、互补的两个角一定是锐角和钝角。 ( ),目录,上一页,空白页,【练习2】,1)如图所示,B、C是线段AD上的两点,M是AB的中 点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则线线AD=_,目录,上一页,空白页,【练习2】,2)如图1与2互补, 2为锐角,则下列表示的2余角的式子是( ) A. B. C. D.,目录,上一页,空白页,【练习2】,(3)一个角的余角的三倍比这个角的补角大10,求这 个角。,目录,上一页,空白页,【练习3】,【基础】(2008福州)如图所示,已知直线AB、CD相 交于点O,O

10、A平分EOC, EOC =100,则BOD 的度数是 ( ) A. 20 B. 40 C. 50 D. 60,目录,上一页,空白页,【练习3】,【提高、尖子】如图,OB、OC分别是AON和AOM 的角平分线。 1)求BOC的度数; 2)分别写出BOC的余角和补角。,目录,上一页,空白页,【练习4】,【基础】先画图形,再计算:在射线OM上截取OA=3cm, AB=5cm,画OB的中点D,求线段DB的长.,目录,上一页,空白页,【练习4】,【提高、尖子】先作图,再计算:已知线段AB=3cm,延 长线段AB到C,使 ;反向延长线段AB到D, 使 ,求线段DC的长.,目录,上一页,空白页,【练习5】,

11、【基础、提高】如图,已知AB=45cm, 点E是线段DB的中点,点C是线段AD的中点,点D是线段AE的中点,求线段CD的长.,目录,上一页,空白页,【练习5】,【尖子】如图,已知AB: BC: CD=1:2:3, E、F分别是AB和CD的中点,EF=6cm,求AD的长.,目录,上一页,空白页,【练习6】,【基础】已知 的余角是它的补角的 ,求 的角度.,目录,上一页,空白页,【练习6】,【提高】1)如果 ,且 互余,那么 =_度, =_度,目录,上一页,空白页,【练习6】,【提高】2)如图所示,O为直线AB上一点,OE、OC、OF 是射线AOF与BOE互为余角. 若BOC = 3COE, AO

12、F的度数比COE的度数的3倍小1,求EOC的度数.,目录,上一页,空白页,【练习7】,如图,A、B、C、D、E是一条高速公路上的五个出口,B、D位于AC、CE的中点,一辆汽车用同样的速度行驶,从A开到C用了30分钟,从B开到D用了50分钟。这辆汽车从B开到E要用多少时间?,目录,上一页,空白页,【练习8】,如图所示,在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E两点表示数分别为-13和12,那么,该数轴的上述五个点所表示的整数中,离线端AE的中点最近的整数是( ) A. A B. B C. C D. D,目录,上一页,空白页,【练习9】,如图, 1)试画出ABC的余角,要求以AB为余角的一条边; 2)试画出DEF的补角,要求以EF为补角的一条边。,谢谢!,目录,目录,

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