黑龙江省XX中学2019届高三上学期第一次调研考试数学(文)试卷(含答案)

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1、 20182019 学年度上学期高三学年第一次调研考试 数学(文)试卷考试说明:(1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分考试时间为 120 分钟;(2)第 I 卷,第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡第 I 卷 (选择题, 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 化简: 2i-143A. B. C. D. ii2i22. 已知集合 , ,则xyxA7lg1xyBBAA. B. C. D. :.7,01,0,0,-3. 已知函数 的定义域为

2、 ,则函数 的定义域为xfyxfyA. B. C. D. ,1-2,2,4,34. 设 ,若集合 是奇数集,集合 是偶数集,若命题 : ,则ZxABpBxA2,A : B :px, pBxA2,C : D :2, ,5. 下列函数值域为 的是RA. B. 1)(xf xfln)(C. D.2cos si6. 函数 的单调增区间是4)(xfA. B C D,0, 42, ,27. 已知函数则 的值域为2,1,),2,1xxxf xfA. B. 325,231, C. D.3, 5,8. 若函数是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围为1,)(xaxfx,A. B. C. D. 30, 3, 3

3、2, ,19. 若函数 = 在 上是减函数,则 的取值范围为)(xf)6(log21ax, aA B C. D,454, 84, ,810. 执行下列程序框图运行的结果是 672,则下列控制条件正确的是A. B. ?51i ?51iC. D. 2211. 函数 在区间 上的值域为 ,则 的最小值为xf3log)(,ba1,0abA. 2 B. C. D. 12312已知函数 ,且 ,则)(2)8()(2xxf )82()4(2aff的最小值为14)(NnafA. B. C. D.378353847i=7输出 SS=S+i否开始S=5结束是i=i+2第卷 (非选择题, 共 90 分)二、填空题:

4、(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13函数 的值域为 .1xey14. 若 是 的必要不充分条件, 则实数 的最大值为 .”“032axa15. 已知函数 在区间 的最大值为 ,最小值 为134ln)(xef 上0,M,则 mM16. 已知函数 ,对于任意 且 ,均存在唯一的10,1)l() mxbaxf 其 中 sR0实数 ,使得 ,且 ,若关于 的方程 有 4 个不相等的实数根,则tfsftst3fxf的取值范围是 a三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题 10 分)二次函数 满足

5、,且 ,2()(0)fxabc(1)(2fxfx(0)1f(1)求 的解析式;(2)若在区间 上,不等式 恒成立,求实数 的取值范围1,-()2fm18.(本题 12 分)已知函数 ,xf12)((1)利用函数单调性定义证明: 在 上单调递增;)(xf,1(2)设函数 ,求 在 上的最大值2afFxF21,19. (本题 12 分)设对于任意实数 ,不等式 恒成立,x|7|1|xm(1)求 的取值范围;m(2)当 取最大值时,解关于 的不等式: |3|21.x20. (本题 12 分)在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ,( 为参数),以坐标原点为极xOy1Csin2co3yx点,以 轴正半

6、轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ,01sin2co(1)求出 和 的直角坐标方程;12(2)设点 在 上,点 在 上,求 的最小值及此时点 的直角坐标PCQ2PP21. (本题 12 分)已知动点 到点 的距离比到直线 的距离小 1,P0,41F45x(1)求动点 的轨迹 的方程;E(2)已知直线 与 交于 两点, 是线段 的中点,若 ,求点 到lBA,MAB4M直线 距离的最小值及此时点 的直角坐标45x22. (本题 12 分)已知函数 ,2()1xfeabx(1)若函数 的图象在原点处的切线方程为 ,求 的值;yxb(2)讨论函数 在区间 上的单调性;gf0,2018

7、2019 学年度上学期高三学年第一次调研考试数学(文)答案第 I 卷 (选择题, 共 60 分)一、选择题1.A2.D3.A4. C5.B6.B7.A8.C9.B10.D11B.12.A第卷 (非选择题, 共 90 分)二、填空题:13. 14. -1 15.7 16. .),0(36,三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(1) 1)(2xf(2) m18. (1)证明: 略(2) 时,最大值为 :23aa45时,最大值为219. (1) 8m(2) 31x20.(1)012:,149:21 yxCy(2) 的最小值为 ,此时 P 点坐标为PQ5)58,9(21.(1) xy2(2) 点 到直线 距离的最小值是 3,此时点M45 23,4723,47M或22. (1) 0b(2)由题得 ,所以 .21xgeab21xgea当 时, ,所以 在 上单调递增;32ax0,1当 时, ,所以 在 上单调递减;1e0gxg,当 时,令 ,得 ,32aln20,1xa所以函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增.gx0,ln2a ln2,a综上所述,当 时, 在 上单调递增;3agx,1当 时,函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调312e0,ln2aln2,1a递增;当 时,所以 在 上单调递减.eagx,1

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