1、20202020 年高考物理年高考物理专题专题训练训练卷卷 电磁感应规律及其应用电磁感应规律及其应用 一、选择题一、选择题 1.如图所示，某小组利用电流传感器(接入电脑，图中未画出)记录灯泡 A 和自感元件 L 构成的并联电路在断电瞬间各支路电流随时间的变化情况，i1表示小灯泡中的电流，i2表示 自感元件中的电流(已知开关 S 闭合时 i2i1)，则下列图象中正确的是 解析 开关断开后，A 与 L 组成闭合回路后，L 中的电流方向不变，而 A 中的电流方 向与此前的电流方向相反，故 C 正确，A、B、D 错误。 答案 C 2.空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图 52
2、1(a)中 虚线 MN 所示。一硬质细导线的电阻率为 、横截面积为 S，将该导线做成半径为 r 的圆环 固定在纸面内，圆心 O 在 MN 上。t0 时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度 B 随 时间 t 的变化关系如图(b)所示。则在 t0 到 tt1的时间间隔内 A圆环所受安培力的方向始终不变 B圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C圆环中的感应电流大小为B0rS 4t0 D圆环中的感应电动势大小为B0r 2 4t0 解析 根据楞次定律可知在 0t0时间内， 磁感应强度减小， 感应电流的方向为顺时针， 圆环所受安培力水平向左，在 t0t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时
3、 针，圆环所受安培力水平向右，所以选项 A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律得 E t 1 2r 2 B0 t0 B0r 2 2t0 ，根据电阻定律可得 R2r S ，根据欧姆定律可得 IE R B0rS 4t0，所以 选项 C 正确，D 错误。 答案 BC 3.(多选)用导线绕一圆环，环内有一用同样导线折成的内接正方形线框，圆环与线框绝 缘，如图所示。把它们放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面(纸面) 向里。当磁场均匀减弱时 A圆环和线框中的电流方向都为顺时针 B圆环和线框中的电流方向都为逆时针 C圆环和线框中的电流大小之比为 21 D圆环和线框中的电流大小之比为
4、 21 解析 根据楞次定律可知， 当磁场均匀减弱时， 线圈内产生的感应磁场方向与原磁场方 向相同，即感应电流方向都为顺时针，A 正确，B 错误；设圆形半径为 a，则圆环面积为 S a2，圆环周长为 L2a，正方形框面积为 S2a2，正方形线框边长之和为 L4 2a， 因为磁场是均匀减小的，故 EB S t ，所以圆环和正方形线框中的电动势之比为E E S S 2， 两者的电阻之比为R R 2 2，故电流之比为 I I E R E R E R E R 2 2 2 2 1 ，故 C 正确，D 错误。 答案 AC 4.如图(甲)，匝数 n2 的金属线圈(电阻不计)围成的面积为 20 cm2，线圈与
5、R2 的 电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中。磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为 B。B t 关系如图(乙)，规定感应电流 i 从 a 经过 R 到 b 的方向为正方向。忽略线圈的自感影响。 则下列 it 关系图正确的是 解析 由图可知， 02 s 内， 线圈中磁通量的变化率相同， 故 02 s 内电流的方向相同， 由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为正方向；同理可知，25 s 内电路中 的电流为逆时针，为负方向，由 En t 可得 EnSB t，则知 02 s 内电路中产生的感应电 动势大小为 E12 3 10 3 2 20 10 4 V6 106 V，则电流大小为 I 1E
6、 1 R 6 2 10 6 A3 106 A；同理 25 s 内，E22 3 10 3 3 20 10 4 V4 106 V，I 22 10 6 A。故 D 正确，A、B、 C 错误。 答案 D 5.(多选)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R，R 在 PQ 的右侧。 导线 PQ 中通有正弦交流电 i，i 的变化如图(b)所示，规定从 Q 到 P 为电流正方向。导线框 R 中的感应电动势 A在 tT 4时为零 B在 tT 2时改变方向 C在 tT 2时最大，且沿顺时针方向 D在 tT 时最大，且沿顺时针方向 解析 因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框
7、R 中磁感应强度与 时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切 线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知， 电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A 正确，B 错误。再由楞次定律可判断 在一个周期内，T 4 3T 4 内电动势的方向沿顺时针，T 2时刻最大，C 正确，其余时间段电动势 沿逆时针方向，D 错误。 答案 AC 6.如图，水平桌面上固定有一半径为 R 的光滑金属细圆环，环面水平，圆环总电阻为 r； 空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向竖直向下；一长度为 2R、电阻可忽略的导 体棒 A
8、C 置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点。一拉力作用于棒中点使其以恒定加速 度 a 从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好。下列说法正确的是 A棒运动过程中产生的感应电流在棒中由 A 流向 C B棒通过整个圆环所用的时间为 2R a C棒经过环心时流过棒的电流为4BR 2Ra r D棒经过环心时所受安培力的大小为16B 2R2 2Ra r 解析 在棒运动过程中，由右手定则可得感应电流方向为从 C 到 A，故 A 错误；棒做 匀加速运动，由 2R1 2at 2，得 t2 R a，故 B 错误；棒经过环心时速度为 v 2aR，此时 产生电流为 IB 2R 2aR r 4 8BR 2aR
9、r ，故 C 错误；棒经过环心时受到的安培力为 FBIL 16B2R22aR r ，故 D 正确。 答案 D 7.两条相互平行的、足够长的光滑金属导轨放在绝缘水平面上，距离为 L，电阻不计。 导轨内有垂直水平面向里的匀强磁场，导轨左侧接电容器 C、电阻 R1和 R2，如图 5223 所示。垂直导轨且与导轨接触良好的金属杆(电阻不计)以一定的速度向右匀速运动，某时刻 开始做匀减速运动至速度为零后反向做匀加速运动。则在此过程中 AR1中无电流通过 BR1中电流从 e 流向 a CR2中电流一直从 a 流向 b DR2中电流先从 b 流向 a，后从 a 流向 b 解析 开始时，金属杆以一定的速度向右
10、匀速运动，感应电动势 EBLv，电容器的带 电荷量为 QCECBLv，由右手定则知，R2中电流方向为由 a 流向 b，电容器的上极板带 正电，金属杆开始做匀减速运动至速度为零的过程中，速度减小，感应电动势减小，极板间 电压也减小，因此电容器的带电荷量减小，则 R1中有电流通过，方向为由 e 流向 a，R2中 电流从 a 流向 b，故 A 错误；金属杆反向做匀加速运动的过程中，由右手定则知，R2中电 流方向为由 b 流向 a，加速运动，感应电动势增大，电容器两端电压增大，所以电容器充电， 流经 R1的电流方向为由 e 流向 a，故 B 正确，CD 错误。 答案 B 8.(多选)如图所示，两根光滑
11、的金属导轨平行放置在倾角为 的斜面上，导轨的左端接 有电阻 R，导轨的电阻可忽略不计，斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量为 m、 电阻可忽略不计的金属棒 ab 在沿斜面与棒垂直的恒力 F 作用下沿导轨由静止开始上滑， 并上升 h 高度。在这一过程中 A作用在金属棒上的合力所做的功大于 0 B恒力 F 所做的功等于 mgh 与电阻 R 上产生的焦耳热之和 C恒力 F 与安培力的合力的瞬时功率一定时刻在变化 D恒力 F 与重力 mg 的合力所做的功大于电阻 R 上产生的焦耳热 解析 导体棒由静止开始向上加速， 产生的感应电流和感应电动势增大， 所受安培力随 之增大，合外力减小，加速度减
12、小，若 h 足够高，最后导体棒做匀速运动，由动能定理知， 作用在金属棒上的合力所做的功大于零，A 正确；根据动能定理可得 WFWGW安Ek， 故 WFEkW安WG，恒力 F 所做的功等于 mgh 与电阻 R 上产生的焦耳热以及金属棒增 加的动能之和，B 错误；如果还在没有到达 h 高度前，金属棒已做匀速运动，速度恒定，此 后恒力 F 与安培力的合力的瞬时功率恒定不变，C 错误；根据 WFWGW安Ek可得 WF WGEkW安，恒力 F 与重力 mg 的合力所做的功等于电阻 R 产生的焦耳热与增加的动 能之和，D 正确。 答案 AD 9.如图甲所示，导体棒 MN 置于水平导轨上，PQ 之间有阻值为
13、 R 的电阻，PQMN 所围 的面积为 S，不计导轨和导体棒的电阻。导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场 方向竖直向上为正， 在 02t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示， 导体棒 MN 始终处 于静止状态。下列说法正确的是 A在 0t0和 t02t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同 B在 t02t0内，通过电阻 R 的电流方向为 P 到 Q C在 0t0内，通过电阻 R 的电流大小为2B0S Rt0 D在 t02t0内，通过电阻 R 的电荷量为B0S R 解析 由图(乙)所示图象可知，0t0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减少，由楞 次定律可知， 为阻碍磁通量的减少， 导体棒
14、具有向右的运动趋势， 导体棒受到向左的摩擦力， 在 t02t0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势， 导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相反，故 A 错误；在 t02t0内磁感应 强度增大，穿过闭合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，通过电 阻 R 的电流方向为 P 到 Q，故 B 正确；应用法拉第电磁感应定律可得，在 0t0内感应电动 势为 E1 t B S t B0S t0 ，感应电流为 I1E1 R B0S Rt0，故 C 错误；由图(乙)所示图象，应用 法拉第电磁感应定律可得，在 t02t0内感应电动势为 E2 t BS
15、t 2B0S t0 ，感应电流为 I2 E2 R 2B0S Rt0 ；在 t02t0时间内，通过电阻 R 的电荷量为 qI2t02B0S R ，故 D 错误。 答案 B 10.(多选)如图所示，两根足够长平行金属导轨倾角 30 ，导轨上、下端各接电阻 R 20 ，导轨电阻忽略不计，导轨宽度 L2 m，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度 B1 T。金属棒 ab 质量 m0.1 kg、电阻 r10 ，在较高处由静止释放，金属棒 ab 在下 滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。 当金属棒 ab 下滑高度 h3 m 时， 速度恰好达 到最大值 v2 m/s，取 g10 m/s2。则此时下列说法正
16、确的是 Aab 棒受到沿导轨向上的安培力为 0.4 N Bab 棒两端的电压为 2 V C每个电阻 R 中产生热量为 0.7 J Dab 棒所受摩擦力为 0.1 N 解析 电路中总电阻 R总20 ，ab 棒下落速度最大时，有 F安B 2L2v R总 1 2 22 2 20 N 0.4 N，选项 A 正确；棒上的感应电动势 EBLv4 V，而 ab 棒上的电压 UabE 22 V，选 项 B 正确；由 ab 棒平衡得 mgsin F安Ff0，所以 Ffmgsin F安0.1 N，选项 D 正 确；由动能定理 mghQFf h sin 30 1 2mv 2，得 Qmgh1 2mv 2F f h s
17、in 30 2.2 J，每个电 阻 R 中产生热量为 Q1Q 40.55 J，选项 C 错误。 答案 ABD 二二 非选择题非选择题 11.如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨竖直放置，相距为 L，电阻 R 与两导轨 相连，磁感应强度为 B 的匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m、电阻不计的导体棒 MN， 在竖直向上大小为 F 的恒力作用下，由静止开始沿导轨向上运动。整个运动过程中，导体 棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻，求： (1)初始时刻导体棒的加速度大小； (2)当流过电阻 R 的电流恒定时，求导体棒的速度大小。 解析 (1)初始时刻，导体棒受到竖直向下的重力 mg、拉
18、力 F，由牛顿第二定律得 F mgma，解得 aFmg m 。 (2)导体棒在拉力、重力和安培力的作用下，做加速度减小的加速运动，当加速度为零 时，达到稳定状态即做匀速运动，此时电流恒定，设此时速度为 v， 导体棒产生的电动势为 EBLv 受到的安培力为 F安BIL 稳定时的电流为 IE R 由平衡条件得 FmgF安0 以上联立解得 v(Fmg)R B2L2 。 答案 (1)Fmg m (2)(Fmg)R B2L2 12.如图甲所示，有一竖直方向的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，区域的上下 边缘间距为 H85 cm，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示。有一长 L120 cm、
19、 宽 L210 cm、匝数 n5 的矩形线圈，其总电阻 R0.2 、质量 m0.5 kg，在 t0 时刻， 线圈从离磁场区域的上边缘高为 h5 cm 处由静止开始下落，0.2 s 时线圈刚好全部进入磁 场，0.5 s 时线圈刚好开始从磁场中出来。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2。求： (1)线圈穿过磁场区域所经历的时间 t； (2)线圈穿过磁场区域产生的热量 Q。 解析 (1)设线圈做自由落体运动的末速度为 v1，则 v122gh，得 v11 m/s h1 2gt1 2，得 t 10.1 s 进入磁场时，E1nB1L1v1，I1E1 R，FA1nB1I1L1 得 FA15 N，
20、即 FA1mg 线圈匀速进入磁场，L2v1t2 得 t20.1 s 之后线圈向下做匀加速运动，运动 dHL20.75 m 后，线圈的下边刚好到达磁场的 下边缘 有 v22v122gd，得 v24 m/s 由 v2v1gt3，得 t30.3 s 出磁场时，E2nB2L1v2，I2E2 R ，FA2nB2I2L1 得 FA25 N，即 FA2mg 线圈匀速出磁场，L2v2t4 得 t40.025 s 因此线圈穿过磁场区域所经历的时间 tt2t3t40.425 s (2)线圈进出磁场过程均做匀速运动，该过程中线圈产生的热量 Q1mg 2L21.0 J 整个线圈在磁场中运动时， E3nL1L2B t
21、B t 5 3 T/s Q2E3 2 R t3 1 24 J0.042 J 因此全过程产生的总热量 QQ1Q21.042 J。 答案 (1)0.425 s (2)1.042 J 13.如图所示，竖直面内的正方形导线框 ABCD 和 abcd 的边长均为 l，电阻均为 R，质 量分别为 2m 和 m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的绝缘轻绳两端，在两导线框之间有一 宽度为 2l、磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，开始时 ABCD 的下边界与匀强 磁场的上边界重合，abcd 的上边界到匀强磁场的下边界的距离为 l。现将两导线框由静止释 放，当 ABCD 全部进入磁场时，两导线框开始做匀速
22、运动，不计摩擦和空气阻力，重力加 速度为 g，求： (1)两导线框匀速运动的速度大小； (2)两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热； (3)导线框 abcd 通过磁场的时间。 解析 (1)如图所示，设两导线框刚匀速运动的速度大小为 v，此时轻绳上的张力为 FT， 则对 ABCD 有 FT2mg 对 abcd 有 FTmgBIl IE R EBlv 则 vmgR B2l2 (2)设两导线框在从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热为 Q，当左、右两导线 框分别向上、向下运动 2l 的距离时，两导线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有 4mgl2mgl1 2 3mv 2Q 联立解得
23、Q2mgl3m 3g2R2 2B4l4 (3)导线框 abcd 通过磁场的过程中以速度 v 匀速运动， 设导线框 abcd 通过磁场的时间为 t，则 t3l v 联立解得 t3B 2l3 mgR。 答案 (1)mgR B2l2 (2)2mgl 3m3g2R2 2B4l4 (3)3B 2l3 mgR 15.如图， 金属平行导轨 MN、 MN和金属平行导轨 PQR， PQR分别固定在高度差为 h(数 值未知)的水平台面上。导轨 MN、MN左端接有电源，MN 与 MN的间距为 L0.10 m。线 框空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B10.20 T；平行导轨 PQR 与 PQR的间距 为 L0
24、.10 m，其中 PQ 与 PQ是圆心角为 60 、半径为 r0.50 m 的圆弧导轨，QR 与 QR 是水平长直导轨，QQ右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B20.40 T。导体棒 a 质量 m10.02 kg，电阻 R12.0 ，放置在导轨 MN，MN右侧 NN 边缘处；导体棒 b 质量 m20.04 kg，电阻 R24.0 放置在水平导轨某处。闭合开关 K 后，导体棒 a 从 NN水平抛 出，恰能无碰撞地从 PP处以速度 v12 m/s 滑入平行导轨，且始终没有与棒 b 相碰。重力 加速度 g10 m/s2，不计一切摩擦及空气阻力和导轨电阻。求： (1)导体棒 b 的最大加速度；
25、 (2)导体棒 a 在磁场 B2中产生的焦耳热； (3)闭合开关 K 后，通过电源的电荷量 q。 解析 (1)设 a 棒滑到水平轨道上时的速度为 v2， 由动能定理得 m1gr(1cos 60 )1 2m1v2 2 1 2m1v1 2 解得 v23 m/s 因为 a 棒刚进磁场 B2时，棒 a，b 中的电流最大，b 棒受到的安培力最大，加速度最大， 所以有 EB2Lv2 I E R1R2 由牛顿第二定律得 B2ILm2amax。 联立解得导体棒 b 的最大加速度 amax0.02 m/s2。 (2)两个导体棒在磁场 B2中运动时，动量守恒，且能量守恒。当两棒的速度相等时回路 中电流为零，此后两棒做匀速运动，两棒不再产生焦耳热。 取向右为正方向，由动量守恒定律得 m1v2(m1m2)v3 由能量守恒定律得 1 2m1v2 21 2(m1m2)v3 2Q aQb 由于 a，b 两棒串联在一起，电流相等， 所以有Qa Qb R1 R2 联立解得 Qa0.02 J。 (3)设接通 K 后，a 棒以速度 v0水平抛出。则有 v0v1cos 60 1 m/s 对 a 棒冲出过程，由动量定理得 B1ILtm1v00 即 B1Lqm1v0 解得 q1 C。 答案 (1)0.02 m/s2 (2)0.02 J (3)1 C
