著名机构讲义春季期末04-8年级数学冲刺培优版-期末总复习(二)-学生版

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资源描述

1、教师姓名 彭高钢 学生姓名 年 级 初二 上课时间 2019/ / 学 科 数学 课题名称 期末复习(二)期末复习(二) (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识点一知识点一 一次函数易错点一次函数易错点 易错点 1:各个待定系数表示的的意义。 易错点 2:熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。 易错点 3:利用图像求不等式的解集和方程(组)的解,利用图像性质确定增减性。 易错点 4:两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。 易错点 5:利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方 法。 易错点

2、 6:与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法,距离之和的最小值的求解方法,距 离之差最大值的求解方法。 期末复习(二) 易错点 7:数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图 形分解为简单图形的方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识点二知识点二 代数方程易错点代数方程易错点 易错点 1:各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点 2:运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为 O 的情况,还要关注解方程与方程组 的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消

3、除了一个带 X 公因式要回头检验! (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识点三知识点三 四边形易错点四边形易错点 易错点 1:平行四边形的性质和判定,如何灵活、恰当地应用。 易错点 2:平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。 易错点 3:运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将 四边形分成面积相等的四部分。 易错点 4:平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题,突出转化思想的渗透。 易错点 5:矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系,主要考查边长、对角线长、面 积等的计算。矩形与正方形的折

4、叠,(23 题必考) 易错点 6:四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中的不变与旋转一些性质。 (18 题必考) 易错点 7:(25 题可能用到)梯形问题的主要做辅助线的方法 (尚孔教研院彭高钢(尚孔教研院彭高钢知识点四知识点四 概率初步易错点概率初步易错点 易错点 1:概率与频率的意义理解不清晰,不能正确的求出事件的概率。 易错点 2:求概率的方法:(1)简单事件(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法:利用树状 或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概 率。 易错点 3:判断是否公平的方法运用概率是否相等,关注频率与

5、概率的整合。 (尚孔教研院彭高钢)(尚孔教研院彭高钢)知识精析知识精析(尚孔教研院彭高钢)(尚孔教研院彭高钢) 易错题易错题 【例 1】已知关于 x 的一次函数 2 3 (2)1 m ymxm 是一次函数,则 m 的值为_ 【例 2】若直线3yxk 不经过第三象限,则 k 的取值范围是_ 【例 3】若函数 y=kx+b 的图像平行于直线 y=-2x,且与坐标轴围成的三角形面积为 1,由此函数的解析式 为 。 【例 4】直线 y=x2 与坐标轴交于 A、B 两点,点 C 在坐标轴上, ABC 为等腰三角形,则满足条件 的点 C 最多有 个 【例 5】当为何值时,分式有意义? 【例 6】解关于x的

6、方程:5 xaaxb 【例 1】已知关于 x 的方程 2 2 xm x 3 的解是正数,则 m 的取值范围是_. 【例 8】当 m 为何值时,分式方程 1 m x 2 1x 2 3 1x 会产生增根? 【例 2】在平行四边形 ABCD 中,AE 平分BAD 交直线 BC 于点 E,BEEC=21,且 AB=6,那么这 个四边形的周长是 cm 【例 3】下列命题错误的有 (填写序号) 菱形四个角都相等 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 对角线互相平分,且每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 典型题典型题 【例 11】若直线2ykx与两坐标轴围成的三角形的面

7、积是 6 个平方单位,则k _ 【例 14】如果直线 y=kx+b 经过一、二、四象限,那么有( ) Ak0,b0 Bk 0,b0 Ck 0,b0 Dk 0,b0 【例 13】当a为何值时,方程 2 2 33 xa xx 有增根? 【例 14】解下列方程: (1) 2 121xx ; (2) 2 353xx 【例 15】对于方程组 xym xyn ,如果 xp yq 是该方程组的解,那么下列各组( )也一定是该 方程组的解. A. xq yp B. xp yq C. xq yp D. xq yp 【例 16】直角三角形的周长是52,斜边中线长为 1,求这个直角三角形的面积。 【例 17】下列说

8、法正确的是 ( ) A任何事件发生的概率为 1; B随机事件发生的概率可以是任意实数; C可能性很小的事件在一次实验中有可能发生; D不可能事件在一次实验中也可能发生。 【例 18】如图,直线ykxb经过(2,1)A,( 1, 2)B 两点,则不等式 1 2 2 xkxb 的解集 为 【例 19】如图,正方形 ABCD 的边长为 8,M 在 DC 上,且 DM=2,N 为AC 边上的一个动点,则 DN+MN 的最小值为 【例 20】如图,D、E、F 分别为ABC 三边上的中点,G 为 AE 的中点,BE 与 DF、DG 分别交于 P、 Q 两点,则 PQBE 。 【例 21】如图,一次函数42

9、 xy的图像与x、y轴分别相交于点 A、B,四边形 ABCD 是正方形 (1)求点 A、B、D 的坐标; (2)求直线 BD 的表达式 【例 22】有两个不透明的布袋,其中一个布袋中有一个红球和两个白球,另一个布袋中有一个红球和 三个白球,它们除了颜色外其他都相同在两个布袋中分别摸出一个球, (1) 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果; (2) 求摸到一个红球和一个白球的概率 【例 23】如图,四边形 ABCD 和四边形 ACDE 都是平行四边形, (1)填空: ACBA _; CBEAED_; (2)求作:AEBC 【例 24】如图某电信公司提供了 A、B 两种方案的移动通讯费用 y(元

10、)与通话时间 x(分)之间的关 系。 (1)当通话时间少于 120 分,那么 A 方案比 B 方案便宜 元; (2)当通讯费用为 60 元,那么 A 方案比 B 方案的通话时间 ; ( 填“多”或“少”) ; A B C D x y O D B C E A 70 50 30 120 170 200 250 x(分) y(元) A 方案 B 方案 第 22 题图 (3)王先生粗算自己每月的移动通讯时间在 220 分钟以上, 那么他会选择电信公司的 种方案。 【例 25】如图,ABC 中,点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点,过点 A 作 AF/BC 交线段 DE 的延长线 相交于 F 点,取

11、 AF 的中点 G,如果 BC = 2 AB 求证: (1)四边形 ABDF 是菱形; (4 分) (2)AC = 2DG (4 分) 【例 26】如图,直角坐标平面 xoy 中,点 A 在 x 轴上,点 C 与点 E 在 y 轴上,且 E 为 OC 中点,BC/x 轴,且 BEAE,联结 AB, (1)求证:AE 平分BAO; (2)当 OE=6, BC=4 时,求直线 AB 的解析式 压轴题压轴题 【例 27】已知直角坐标平面上点 A0 , 2,P 是函数0xxy图像上一点,PQAP 交 y 轴正半轴于 点 Q(如图). (1)试证明:AP=PQ; (2)设点 P 的横坐标为 a,点 Q

12、的纵坐标为 b,那么 b 关于 a 的函数关系式是_; A C B F D E G A B C O x y 。 E x y y=x A Q P O (3)当 APQAOQ SS 3 2 时,求点 P 的坐标. 【例 28】在梯形 ABCD 中,ADBC,B= 90,C=45 ,AB=8,BC=14,点 E、F 分别在边 AB、 CD 上,EF/AD,点 P 与 AD 在直线 EF 的两侧,EPF=90 , PE=PF,射线 EP、FP 与边 BC 分别 相交于点 M、N,设 AE=,MN=y (1)求边 AD 的长; (2)如图,当点 P 在梯形 ABCD 内部时,求y关于x的函数解析式,并写

13、出定义域; (3)如果 MN 的长为 2,求梯形 AEFD 的面积 【例 29】边长为 4 的正方形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点, P 是对角线 AC 上一动点,过点 P 作 PFCD 于点 F,作 PEPB 交直线 CD 于点 E,设 PA=x,SPCE=y, 求证:DFEF; 当点 P 在线段 AO 上时,求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围; 在点 P 的运动过程中,PEC 能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出 PA 的长; 如果不能,请简单说明理由。 B D A C E F N M P D C B A E F P 。 O y x B O A 【例

14、30】如图 7,在平面直角坐标系xOy中,点 A 坐标为(3,0) ,点 B 坐标为(0,4) (1)求直线 AB 的解析式; (2)点 C 是线段 AB 上一点,点 O 为坐标原点,点 D 在第二象限,且四边形 BCOD 为菱形,求点 D 坐标; (3)在(2)的条件下,点 E 在 x 轴上,点 P 在直线 AB 上,且以 B、D、E、P 为顶点的四边形是平行 四边形,请将所有满足条件的 P 点坐标写在答题卷指定位置 D C B A O 。 。 图 7 一、选择题 1一次函数21yx=-的图像不经过( ) A第一象限; B第二象限; C第三象限; D第四象限 2若一次函数ykxb的函数值y随

15、x的增大而减小,且图像与x轴的负半轴相交,那么对k和b的 符号判断正确的是( ) A0,0kb;B0,0kb;C0,0kb; D0,0kb 3用换元法解分式方程时,如果设 1 x y x ,将原方程化为关于y的整式方程,那 么这个整式方程是( ) A 2 210yy ; B 2 210yy ; C 2 20yy; D 2 20yy 4下列图形中,是中心对称图形的是( ) A平行四边形; B等边三角形;C直角梯形; D等腰梯形 5如图 1,E 是梯形 ABCD 底边 BC 上一点,且 ABED 是菱形, 下列向量中与BE相等的向量是( ) AAB; BEC; CAD; DDA 6下列事件中,随机

16、事件是( ) A从长度为 3,4,5,6 的四条线段中任取 3 条,这三条线段能构成三角形; B任取一个反比例函数,它的图像与x轴有交点; C任取一个一元二次方程,该方程有两个实数根; D将一个实数平方,所得的结果小于 0 二、填空题 7直线3yx与 y 轴的交点坐标是 8若一次函数2yxb的图像向上平移 4 个单位后,经过点1 , 2,则b的值为 9关于 x 的方程 2 1a xx 的解是 10方程320xx的解是 11在平面直角坐标系xOy中,在直线21yx 上, 位于x轴下方的所有点的横坐标的取值范围是 12某航空公司规定,旅客乘机需付行李费y(元)与所携带行 李的重量x(公斤)的关系在

17、平面直角坐标系中可以表示成 一条射线,如图 2 所示,如果某旅客携带 35 公斤行李登机, 那么他需付行李费 元. 13布袋里有 2 个红球和 3 个黄球,它们除颜色外其他都相同,从布袋里同时取出 2 个球恰好都是黄 球的概率是 14若某个多边形的内角和为 1260 ,则它的边数为 15如果一个梯形的中位线的长是 6,高是 4,那么它的面积等于 16如果某个等腰梯形的一个底角为 60 ,它的上、下底长分别为 3 和 5,那么其腰长为 17如果把正方形 ABCD 绕点 C 旋转得到正方形 ABCD,点 B落在对角线 AC 上,点 A落在 CD 的延 长线上,那么AAB= 18如图 3,平行四边形

18、 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O, 过点 O 作 OEAB,垂足为 E,如果 AD=6,AE=5,BE=3, 那么 BO 的长为 . 图 1 图 2 50 y(元) x (公斤) 800 O 30 300 图 3 三、解答题 19解方程: 2 62 1 22xxx 20解方程组: 22 332 (1) 21 . (2) xyx xy , 21 如图 4,在ABC 中,ABa,ACb (1)BC ; (用a,b的式子表示) (2)在答题卷的图中求作:ABAC; (不要求写出作法) (3)若1AB ,2AC ,90A, 则ABAC 22如图 5,E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点,且 BE=DF 求证:四边形 AECF 是平行四边形 23如图 6,在梯形 ABCD 中,AD=BC,ABDC,DC=2AB,分别在对角线 CA、DB 延长线上取点 E、 F,使得 EA=OA,FB=OB,依次联结 DE、EF、FC (1)求证:BDCACD ; (2)求证:四边形 DCFE 为矩形 图 4 图 6 图 5 24某校原有一个面积为 48 平方米的矩形花坛,现因学校改建,花坛的其中一边长需减少 2 米,为了使改建后的花坛仍为矩形且面积保持不变,因此其另一边长需增加 4 米,问改建后花坛的周 长是多少米?

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