1、2018-2019学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷一.填空题（每小题3分，共24分）1（3分）若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是 2（3分）甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数8，方差S甲20.4，乙成绩的平均数8，方差S乙23.2，教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选择 3（3分）将直线yx1向右平移2的单位所得的直线的解析式是 4（3分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点B（3，0），则关于x的一元一次方程kx+b0的解为 5（3分）如图，在ABCD中，AB3，BC5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以
2、P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 6（3分）若x+1，y1，则x2+2xy+y2的值为 7（3分）如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD5，则EF的长为 8（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB，下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPD+SAPB其中正确结论的序号是 二.选择题（每小题4分，共32分）9（4分）下列式子是最简二次根式的是（）ABCD10（4分）下列各组数是三角形
3、的三边长，能组成直角三角形的一组数是（）A2，2，3B4，6，8C2，3，D11（4分）期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（）A平均数、众数B平均数、极差C中位数、方差D中位数、众数12（4分）下列计算正确的是（）A8BC41D13（4分）关于直线yx+1的说法正确的是（）A图象经过第二、三、四象限B与x轴交于（1，0）C与y轴交于（1，0）Dy随x增大而增大14（4分）如
4、图，添加下列条件仍然不能使ABCD成为菱形的是（）AABBCBACBDCABC90D1215（4分）若直线ykx+b经过第一、二、四象限，则直线ybx+k的图象大致是（）ABCD16（4分）某医药研究所开发了一种新药，在试验效果时发现，如果成人按规定剂量服用，服药后血液中的含药量逐渐增多，一段时间后达到最大值，接着药量逐步衰减直至血液中含药量为0，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，下列说法：（1）2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克（2）每毫升血液中含药量不低于4微克的时间持续达到了6小时（3）如果一病人下午6：00按规定剂量服此药，那么，第二天中午12：00，血液
5、中不再含有该药，其中正确说法的个数是（）A0B1C2D3三.解答题（本大题8小题，共64分）17（12分）计算：（1）；（2）；（3）；18（5分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BEDF，求证：AECF19（7分）2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）度数8910131415天数112312（1）这10天用电量的众数是 ，中位数是 ；（2）求这个班级平均每天的用电量；（3）已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量20（6分）
6、如图，一次函数yx2与yxm的图象相交于A（n，3）（1）求点A的坐标及m；（2）若一次函数y1x2与y2xm的图象与x轴分别相交于点B、C，求ABC的面积（3）结合图象，直接写出y1y2时x的取值范围21（5分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB|x1x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间的距离，如图1，过点A、B分别向x轴、y轴作垂线AM1，AN1和BM2，BN2，垂足分别是M1，N1，M2，N2，直线AN1交BM2于点Q，在RtABQ中，AQ|x1
7、x2|，BQ|y1y2|，AB2AQ2+BQ2|x1x2|2+|y1y2|2（x1x2）2+（y1y2）2，AB，我们称此公式AB为平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1，3）B（2，1）的距离为 （2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点A（0，3），B（4，1），P为x轴上任意一点求PA+PB的最小值22（10分）如图1，在ABC中，D是BC边上一点，且CDBD，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，连接BF（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）如图2，若ABAC13，BD5，求四边形A
8、FBD的面积23（9分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议我国准备将A地的茶叶1000吨和B地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的C地和D地，C地和D地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从A、B两地运茶叶到C、D两地的运费（元/吨）如下表所示，设A地运到C地的茶叶为x吨ABC3540D3045（1）用含x的代数式填空：A地运往D地的茶叶吨数为 ，B地运往C地的茶叶吨数为 ，B地运往D地的茶叶吨数为 （2）用含x（吨）的代数式表示总运费W（元），并直接写出自变量x的取值范围；（3）求最低总运费，并说明
9、总运费最低时的运送方案24（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（12，0）、C（0，9），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D（1）线段OB的长度为 ；（2）求直线BD所对应的函数表达式；（3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年云南省昆明市官渡区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（每小题3分，共24分）1【解答】解：若式子在实数范围内有意义，则x50，解得：x5故答
10、案为：x52【解答】解：8，而S甲2S乙2，在甲、乙平均成绩相等的前提下，甲的成绩更为稳定一些，应该选择甲参加设计比赛，故答案为：甲3【解答】解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y（x2）1x3故答案为：yx34【解答】解：方程kx+b0的解，即为函数ykx+b图象与x轴交点的横坐标，直线ykx+b过B（3，0），方程kx+b0的解是x3，故答案为：x35【解答】解：根据作图的方法得：BE平分ABC，ABECBE四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC5，AEBCBE，ABEAEB，AEAB3，DEADAE532；故答案为：26【解答
11、】解：x+1，y1，x+y2，x2+2xy+y2（x+y）2（2）220故答案为207【解答】解：ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CDAB，又EF是ABC的中位线，AB2CD2510cm，EF105cm故答案为：58【解答】解：作BFAE于F，如图，四边形ABCD为正方形，ABAD，BAD90，APAE，EAP90，即2+390，1+290，13，在APD和AEB中，APDAEB，所以正确；AEAP，PAE90，AEP为等腰直角三角形，4545，APD135，APDAEB，AEBAPD135，PEB135490，BEED，所以正确；在RtPED中，BE，在RtBEF中，BEF180AEB
12、45，BEF为等腰直角三角形，BFBE，所以错误；APDAEB，SAPDSAEB，SAPD+SAPBSAEB+SAPBS四边形AEBPSAEP+SPBE11+，所以正确故答案为二.选择题（每小题4分，共32分）9【解答】解：，2，而为最简二次根式故选：A10【解答】解：A、22+2232，即以2、2、3不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、42+6282，即以4、6、8不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C、22+32（）2，即以2、3、能组成直角三角形，故本选项符合题意；D、（）2+（）2（）2，即以、不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C11【解答】解：有一半的学生考7
13、9分以上，一半的学生考不到79分，79分是这组数据的中位数，大部分的学生都考在80分到85分之间，众数在此范围内故选：D12【解答】解：A、原式8，所以A选项计算错误；B、原式，所以，B选项计算正确；C、原式，所以C选项计算错误；D、原式2，所以，D选项计算错误故选：B13【解答】解：A、k10，b10，图象经过第一、二、四象限，故本选项错误B、当x1时，y0，与x轴交点为（1，0），故本选项正确；C、当x0时，y1，与y轴交点为（0，1），故本选项错误；D、k10，b10，图象经过第一、二、四象限，y随x增大而减小，故本选项错误故选：B14【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，ABBC
14、，平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；B、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、四边形ABCD是平行四边形和ABC90不能推出，平行四边形ABCD是菱形，故本选项正确；D、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，2ADB，12，1ADB，ABAD，平行四边形ABCD是菱形，故本选项错误；故选：C15【解答】解：直线ykx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，线ybx+k的图象经过第一、三、四象限，故选：D16【解答】解：（1）如图所示，2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克故说法正确；（2）当x2时，设yk1x，把（2，6）代入上式，得k13，x2
15、时，y3x；当x2时，设yk2x+b，把（2，6），（10，3）代入上式，得k2，bx2时，yx+把y4代入y3x，得x1，把y4代入yx+，得x2则x2x16小时即：这个有效时间为6小时故说法正确；（3）把y0代入yx+，得x18，所以一病人从服药开始直至血液中含药量为0一共需要18小时，而下午6：00按规定剂量服此药到第二天中午12：00一共18小时，故第二天中午12：00，血液中不再含有该药，故说法正确故选：D三.解答题（本大题8小题，共64分）17【解答】解：（1）原式32；（2）原式+4+；（3）原式112（42）114+215+218【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADB
16、C，且ADBC，AFEC，BEDF，AFEC，四边形AECF是平行四边形，AECF19【解答】解：（1）13出现3次最多，故众数是13，故10个数据，第5和6个的平均数是（13+13）213，故中位数是13（2）（8+9+102+133+14+152）1012，这个班级平均每天的用电量为12度（3）2030127200（度），估计该校该月总的用电量为7200度20【解答】解：（1）把A（n，3）代入yx2得n23，解得n1，A（1，3），把A（1，3）代入yxm得1m3，解得m4；（2）当y0时，x20，解得x2，则B（2，0），当y0时，x40，解得x4，则C（4，0），ABC的面积（4+2
17、）39；（3）x121【解答】解：（1）AB5；故答案为：5；（2）如图，作点B关于x轴对称的点B，连接AB，直线AB于x轴的交点即为所求的点PB（4，1），B（4，1），PA+PBPA+PBAB4，即 PA+PB的最小值为422【解答】（1）证明：AFBC，AFEDCE，E是AD的中点，AEDE，在AFE和DCE中AFEDCE（AAS），AFCD，BDCD，BDAF，AFBC，四边形AFBD是平行四边形；（2）解：ABAC，CDBD，ADBC，ADB90，四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是矩形，ABAC13，BD5，由勾股定理得：AD12，四边形AFBD的面积是1256023【解答
18、】解：（1）A地运到C地的茶叶为x吨，A地的茶叶1000吨和B地的茶叶500吨，C地和D地对茶叶需求分别为900吨和600吨，A地运往D地的茶叶吨数为1000x，B地运往C地的茶叶吨数为900x，B地运往D地的茶叶吨数为600（1000x）6001000+xx400，故答案为：1000x，900x，x400；（2）由题意可得，W35x+40（900x）+30（1000x）+45（x400）10x+48000，x900，1000x600，400x900，即W10x+48000（400x900）；（3）W10x+48000，400x900当x400时，W取得最小值，此时W10400+4800052
19、000，1000x600，900x500，x4000，答：最低总运费是52000元，总运费最低时的运送方案是A地运到C地的茶叶为400吨，A地运往D地的茶叶为600吨，B地运往C地的茶叶为500吨，B地运往D地的茶叶0吨24【解答】解：（1）在RtABC中，OA12，AB9，OB15故答案为15（2）如图，设ADx，则ODOAAD12x，根据轴对称的性质，DEx，BEAB9，又OB15，OEOBBE1596，在RtOED中，OE2+DE2OD2，即62+x2（12x）2，解得 x，ODOAAD12，点D（，0），设直线BD所对应的函数表达式为：ykx+b（k0）则，解得，直线BD所对应的函数表达式为：y2x15（3）过点E作EPBD交BC于点P，过点P作PQDE交BD于点Q，则四边形DEPQ是平行四边形，再过点E作EFOD于点F，由OEDEDOEF，得EF，即点E的纵坐标为，又点E在直线OB：yx上，x，解得x，E（，），由于PEBD，所以可设直线PE：y2x+n，E（，），在直线EP上2+n，解得 n6，直线EP：y2x6，令y9，则92x6，解得x，P（，9）
