2018年广西南宁市中考数学一模试卷(含详细解答)

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资源描述

1、2018 年广西南宁市中考数学一模试卷年广西南宁市中考数学一模试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1 (3 分)3 的倒数是( ) A3 B3 C D 2 (3 分)如图是几何体的三视图,该几何体是( ) A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 3 (3 分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约 28000 公里,将 28000 用科学记数法表示应为( ) A2.8103 B28103 C2.8104 D0.28105 4 (3 分)内角和为 540的多边形是( ) A B  C D 5 (3

2、分)在 2016 年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分 别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( ) A平均数为 160 B中位数为 158  C众数为 158 D方差为 20.3 6 (3 分) 如图, 将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上, 当238时, 1 ( )  A52 B38 C42 D60 7 (3 分)下列运算正确的是( ) 第 2 页(共 25 页) A (a3)2a29 B () 12  Cx+yxy Dx6x2x3 8 (3 分)如图,O 的半径为 1,ABC 是O 的内接

3、三角形,连接 OB、OC,若BAC 与BOC 互补,则弦 BC 的长为( ) A B2 C3 D1.5 9 (3 分)八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了 20 分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时,则所列方程正确的是( ) A20 B20  C D 10 (3 分)如图,在 44 正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意 选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ( ) A B C D 11 (3 分)若关于 x

4、的一元二次方程 x22x+kb+10 有两个不相等的实数根,则一次函数 ykx+b 的大致图象可能是( ) A B  第 3 页(共 25 页) C D 12 (3 分)如图,正六边形 A1B1C1D1E1F1的边长为 2,正六边形 A2B2C2D2E2F2的外接圆 与正六边形 A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形 A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形 A2B2C2D2E2F2的各边相切,按这样的规律进行下去,A11B11C11D11E11F11的边长为 ( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 1

5、8 分)分) 13 (3 分)分解因式:x24   14 (3 分)如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东方向 60,距离灯塔为 4 海里的点 A 处, 如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离 AB 长   海里 15 (3 分)若式子有意义,则 x 的取值范围是   16 (3 分)股市规定:股票每天的涨、跌幅均不超过 10%,即当涨了原价的 10%后,便不 能再涨,叫做涨停;当跌了原价的 10%后,便不能再跌,叫做跌停若一支股票某天跌 停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为 x,则 x 满足的方 程是   17

6、(3 分)如图,矩形 ABCD 中,AB8,BC6,P 为 AD 上一点,将ABP 沿 BP 翻折 至EBP,PE 与 CD 相交于点 O,且 OEOD,则 DP 的长为   第 4 页(共 25 页) 18 (3 分)如图,反比例函数 y的图象上,点 A 是该图象第一象限分支上的动点, 连结 AO 并延长交另一支于点 B,以 AB 为斜边作等腰直角ABC,顶点 C 在第四象限, AC 与 x 轴交于点 P,连结 BP,在点 A 运动过程中,当 BP 平分ABC 时,点 A 的坐标 为   三、 (本大题共三、 (本大题共 2 小题,每小题满分小题,每小题满分 12 分,共

7、分,共 12 分)分) 19 (6 分)计算: (1)20182+|1|+3tan30 20 (6 分)解分式方程:+1 四 (本大题共四 (本大题共 2 小题,每小题满分小题,每小题满分 16 分,共分,共 16 分)分) 21 (8 分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为 1 个单位长度,ABC 的三 个顶点的坐标分别为 A(1,3) ,B(4,0) ,C(0,0) (1) 画出将ABC 向上平移 1 个单位长度, 再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1;  (2)画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2O; (3)在 x 轴上存在一点 P,满

8、足点 P 到 A1与点 A2距离之和最小,请直接写出 P 点的坐 标 第 5 页(共 25 页) 22 (8 分)某校组织了一次初三科技小制作比赛,有 A、B、C、D 四个班共提供了 100 件 参赛作品C 班提供的参赛作品的获奖率为 50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情 况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中 (1)B 班参赛作品有多少件? (2)请你将图的统计图补充完整; (3)通过计算说明,哪个班的获奖率高? (4)将写有 A、B、C、D 四个字母的完全相同的卡片放入箱中,从中一次随机抽出两张 卡片,求抽到 A、B 两班的概率 五 (本大题满分五 (本大题满分 8 分)分) 23

9、(8 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的 动点,且 AEBFCGDH (1)求证:AEHCGF; (2)在点 E、F、G、H 运动过程中,判断直线 EG 是否经过某一个定点,如果是,请证 明你的结论;如果不是,请说明理由 第 6 页(共 25 页) 六 (本大题满分六 (本大题满分 10 分)分) 24 (10 分)某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球,购买 A 种品牌的足球 20 个, B 种品牌的足球 30 个,共花费 4600 元,已知购买 4 个 B 种品牌的足球与购买 5 个 A 种 品牌的足球费用相同 (1)求购买

10、一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元 (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进 A、B 两种品牌足球 共 42 个, 正好赶上商场对商品价格进行调整, A 品牌足球售价比第一次购买时提高 5 元, B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售,如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总 费用不超过第一次花费的 80%, 且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 20 个, 则这次学 校有哪几种购买方案? (3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金? 七 (本大题满分七 (本大题满分 10 分)分) 25 (10 分)如图,O 是ABC 的外接圆,AD

11、是O 的直径,BC 的延长线于过点 A 的直 线相交于点 E,且BEAC (1)求证:AE 是O 的切线; (2)过点 C 作 CGAD,垂足为 F,与 AB 交于点 G,若 AGAB36,tanB,求 DF 的值 八 (本大题满分八 (本大题满分 10 分)分) 26 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 ymx27mx+3 与 y 轴交于点 A,与 x 轴 第 7 页(共 25 页) 分别交于点 B(1,0) 点 C(x2,0) ,过点 A 作直线 ADx 轴,与抛物线交于点 D,在 x 轴上有一动点 E(t,0) ,过点 E 作直线 ly 轴,与抛物线交于点 P,与直线 AD 交

12、于 点 Q (1)求抛物线的解析式及点 C 的坐标; (2)当 0t7 时,求APC 面积的最大值; (3)当 t1 时,是否存在点 P,使以 A、P、Q 为顶点的三角形与AOB 相似?若存在, 求出此时 t 的值;若不存在,请说明理由 第 8 页(共 25 页) 2018 年广西南宁市中考数学一模试卷年广西南宁市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选一、选择题(本大题共择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分)分) 1 (3 分)3 的倒数是( ) A3 B3 C D 【解答】解:(3)()1, 3 的倒数是 故选:D 2 (3 分)

13、如图是几何体的三视图,该几何体是( ) A圆锥 B圆柱 C三棱柱 D三棱锥 【解答】解:几何体的主视图和左视图都是长方形, 故该几何体是一个柱体, 又俯视图是一个三角形, 故该几何体是一个三棱柱, 故选:C 3 (3 分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约 28000 公里,将 28000 用科学记数法表示应为( ) A2.8103 B28103 C2.8104 D0.28105 【解答】解:280002.8104 故选:C 4 (3 分)内角和为 540的多边形是( ) 第 9 页(共 25 页) A B  C D 【解答】解:设多边形的边数是 n,则 (n2)

14、180540, 解得 n5 故选:C 5 (3 分)在 2016 年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校 5 位同学一分钟跳绳的次数分 别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( ) A平均数为 160 B中位数为 158  C众数为 158 D方差为 20.3 【解答】解:A、平均数为(158+160+154+158+170)5160,正确,故本选项不符合 题意; B、按照从小到大的顺序排列为 154,158,158,160,170,位于中间位置的数为 158, 故中位数为 158,正确,故本选项不符合题意; C、数据 158 出现了 2 次,次数

15、最多,故众数为 158,正确,故本选项不符合题意; D、这组数据的方差是 S2(154160)2+2(158160)2+(160160)2+(170 160)228.8,错误,故本选项符合题意 故选:D 6 (3 分) 如图, 将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上, 当238时, 1 ( )  A52 B38 C42 D60 【解答】解:如图: 3238(两直线平行同位角相等) , 第 10 页(共 25 页) 190352, 故选:A 7 (3 分)下列运算正确的是( ) A (a3)2a29 B () 12  Cx+yxy Dx6x2x3 【解答】解:A、 (a3)2

16、a26a+9,故此选项错误; B、 () 12,故此选项正确; C、x+y,无法计算,故此选项错误; D、x6x2x4,故此选项错误; 故选:B 8 (3 分)如图,O 的半径为 1,ABC 是O 的内接三角形,连接 OB、OC,若BAC 与BOC 互补,则弦 BC 的长为( ) A B2 C3 D1.5 【解答】解:作 OHBC 于 H BOC2BAC,BOC+BAC180, BOC120, OHBC,OBOC, BHHC,BOHHOC60, 在 RtBOH 中,BHOBsin601, BC2BH, 故选:A 第 11 页(共 25 页) 9 (3 分)八年级学生去距学校 10 千米的博物馆

17、参观,一部分学生骑自行车先走,过了 20 分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时,则所列方程正确的是( ) A20 B20  C D 【解答】解:由题意可得, , 故选:C 10 (3 分)如图,在 44 正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意 选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ( ) A B C D 【解答】解:根据轴对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合,白 色的小正方形有 13 个,而能构成一个轴对称图形的有 5 个情况,

18、使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是: 故选:B 第 12 页(共 25 页) 11 (3 分)若关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+10 有两个不相等的实数根,则一次函数 ykx+b 的大致图象可能是( ) A B  C D 【解答】解:关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+10 有两个不相等的实数根, 44(kb+1)0, 解得 kb0, Ak0,b0,即 kb0,故 A 不正确; Bk0,b0,即 kb0,故 B 不正确; Ck0,b0,即 kb0,故 C 正确; Dk0,b0,即 kb0,故 D 不正确; 故选:C 12 (3 分)如图,正六边形 A1

19、B1C1D1E1F1的边长为 2,正六边形 A2B2C2D2E2F2的外接圆 与正六边形 A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形 A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形 A2B2C2D2E2F2的各边相切,按这样的规律进行下去,A11B11C11D11E11F11的边长为 ( ) A B C D 【解答】解:连接 OE1,OD1,OD2,如图, 第 13 页(共 25 页) 六边形 A1B1C1D1E1F1为正六边形, E1OD160, E1OD1为等边三角形, 正六边形 A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形 A1B1C1D1E1F1的各边相切, OD2E1D1, OD2E1D

20、12, 正六边形 A2B2C2D2E2F2的边长2, 同理可得正六边形 A3B3C3D3E3F3的边长()22, 则正六边形 A11B11C11D11E11F11的边长()102 故选:A 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 13 (3 分)分解因式:x24 (x+2) (x2) 【解答】解:x24(x+2) (x2) 故答案为: (x+2) (x2) 14 (3 分)如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东方向 60,距离灯塔为 4 海里的点 A 处, 如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离 AB 长 2 海里

21、 【解答】解:如图,由题意可知NPA60,AP4 海里,ABP90 ABNP, ANPA60 第 14 页(共 25 页) 在 RtABP 中,ABP90,A60,AP4 海里, ABAPcosA4cos6042 海里 故答案为 2 15 (3 分)若式子有意义,则 x 的取值范围是 x1 且 x0 【解答】解:根据二次根式的性质可知:x+10,即 x1, 又因为分式的分母不能为 0, 所以 x 的取值范围是 x1 且 x0 16 (3 分)股市规定:股票每天的涨、跌幅均不超过 10%,即当涨了原价的 10%后,便不 能再涨,叫做涨停;当跌了原价的 10%后,便不能再跌,叫做跌停若一支股票某天

22、跌 停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为 x,则 x 满足的方 程是 (110%) (1+x)21 【解答】解:设这两天此股票股价的平均增长率为 x,由题意得 (110%) (1+x)21 故答案为: (110%) (1+x)21 17 (3 分)如图,矩形 ABCD 中,AB8,BC6,P 为 AD 上一点,将ABP 沿 BP 翻折 至EBP,PE 与 CD 相交于点 O,且 OEOD,则 DP 的长为 1.2 【解答】解:如图所示, 四边形 ABCD 是矩形, DAC90,ADBC6,CDAB8, 根据题意得:ABPEBP, EPAP,EA90,BEAB8, 第

23、15 页(共 25 页) 在ODP 和OEG 中, , ODPOEG(ASA) , OPOG,PDGE, DGEP, 设 APEPx,则 DPGE6x,DGx, CG8x,BG8(6x)2+x, 根据勾股定理得:BC2+CG2BG2, 即 62+(8x)2(x+2)2, 解得:x4.8, AP4.8, DP6x64.81.2 故答案为:1.2 18 (3 分)如图,反比例函数 y的图象上,点 A 是该图象第一象限分支上的动点, 连结 AO 并延长交另一支于点 B,以 AB 为斜边作等腰直角ABC,顶点 C 在第四象限, AC 与 x 轴交于点 P,连结 BP,在点 A 运动过程中,当 BP 平

24、分ABC 时,点 A 的坐标 为 (,) 【解答】解:连接 OC,过点 A 作 AEx 轴于 E,过点 C 作 CFx 轴于 F,如图所示 第 16 页(共 25 页) ABC 为等腰直角三角形, OAOC,OCAB, AOE+COF90 COF+OCF90, AOEOCF 在AOE 和OCF 中, , AOEOCF(AAS) , AEOF,OECF BP 平分ABC, , 设点 A 的坐标为(a,) , , 解得:a或 a(舍去) , , 点 A 的坐标为(,) , 故答案为: (,) 三、 (本大题共三、 (本大题共 2 小题,每小题满分小题,每小题满分 12 分,共分,共 12 分)分)

25、 19 (6 分)计算: (1)20182+|1|+3tan30 第 17 页(共 25 页) 【解答】解:原式16+1+3 5+1+ 6+2 20 (6 分)解分式方程:+1 【解答】解:化为整式方程得:23xx2, 解得:x1, 经检验 x1 是原方程的解, 所以原方程的解是 x1 四 (本大题共四 (本大题共 2 小题,每小题满分小题,每小题满分 16 分,共分,共 16 分)分) 21 (8 分)如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为 1 个单位长度,ABC 的三 个顶点的坐标分别为 A(1,3) ,B(4,0) ,C(0,0) (1) 画出将ABC 向上平移 1 个单位长度,

26、再向右平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1;  (2)画出将ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90得到A2B2O; (3)在 x 轴上存在一点 P,满足点 P 到 A1与点 A2距离之和最小,请直接写出 P 点的坐 标 【解答】解: (1)如图所示,A1B1C1为所求做的三角形; (2)如图所示,A2B2O 为所求做的三角形; (3)A2坐标为(3,1) ,A3坐标为(4,4) , A2A3所在直线的解析式为:y5x+16, 令 y0,则 x, 第 18 页(共 25 页) P 点的坐标(,0) 22 (8 分)某校组织了一次初三科技小制作比赛,有 A、B、C、D 四个班共提供

27、了 100 件 参赛作品C 班提供的参赛作品的获奖率为 50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情 况绘制在下列图和图两幅尚不完整的统计图中 (1)B 班参赛作品有多少件? (2)请你将图的统计图补充完整; (3)通过计算说明,哪个班的获奖率高? (4)将写有 A、B、C、D 四个字母的完全相同的卡片放入箱中,从中一次随机抽出两张 卡片,求抽到 A、B 两班的概率 【解答】解: (1)由题意可得:100(135%20%20%)25(件) , 答:B 班参赛作品有 25 件; (2)C 班提供的参赛作品的获奖率为 50%, C 班的参赛作品的获奖数量为:10020%50%10(件) , 如图所示:

28、 第 19 页(共 25 页) ; (3)A 班的获奖率为:100%40%, B 班的获奖率为:100%44%, C 班的获奖率为:50%; D 班的获奖率为:100%40%, 故 C 班的获奖率高; (4)如图所示: , 故一共有 12 种情况,符合题意的有 2 种情况, 则从中一次随机抽出两张卡片,求抽到 A、B 两班的概率为: 五 (本大题满分五 (本大题满分 8 分)分) 23 (8 分)如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的 动点,且 AEBFCGDH (1)求证:AEHCGF; (2)在点 E、F、G、H 运动过程中,判断直线 EG

29、 是否经过某一个定点,如果是,请证 明你的结论;如果不是,请说明理由 第 20 页(共 25 页) 【解答】 (1)证明:四边形 ABCD 是正方形, AC90,ABBCCDDA, AEBFCGDH, AHCF, 在AEH 与CGF 中, , AEHCGF(SAS) ; (2)解:直线 EG 经过一个定点,这个定点为正方形的中心(AC、BD 的交点) ;理由如 下: 连接 AC、EG,交点为 O;如图所示: 四边形 ABCD 是正方形, ABCD, OAEOCG, 在AOE 和COG 中, , AOECOG(AAS) , OAOC,OEOG, 即 O 为 AC 的中点, 正方形的对角线互相平分

30、, O 为对角线 AC、BD 的交点,即 O 为正方形的中心 第 21 页(共 25 页) 六 (本大题满分六 (本大题满分 10 分)分) 24 (10 分)某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球,购买 A 种品牌的足球 20 个, B 种品牌的足球 30 个,共花费 4600 元,已知购买 4 个 B 种品牌的足球与购买 5 个 A 种 品牌的足球费用相同 (1)求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元 (2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进 A、B 两种品牌足球 共 42 个, 正好赶上商场对商品价格进行调整, A 品牌足球售价比第一次购买时

31、提高 5 元, B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售,如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总 费用不超过第一次花费的 80%, 且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 20 个, 则这次学 校有哪几种购买方案? (3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金? 【解答】解: (1)设购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球分别为 x 元、y 元, , 解得, 答:购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球分别为 80 元、100 元; (2)设购买 A 种品牌的足球 a 个,购买 B 种品牌的足球(42a)个, , 解得,20a22, a 为整数, a20、21、22,

32、 有三种购买方案, 方案一:购买 A 种品牌的足球 20 个,购买 B 种品牌的足球 22 个, 方案二:购买 A 种品牌的足球 21 个,购买 B 种品牌的足球 21 个, 方案三:购买 A 种品牌的足球 22 个,购买 B 种品牌的足球 20 个; 第 22 页(共 25 页) (3)设学校在第二次购买活动中购买的花费为 w 元, w(80+5)a+1000.9(42a)5a+3780 20a22,a 是整数, 当 a20 时,w 取得最大值,此时 w3680, 答:学校在第二次购买活动中最多需要 3680 元 七 (本大题满分七 (本大题满分 10 分)分) 25 (10 分)如图,O

33、是ABC 的外接圆,AD 是O 的直径,BC 的延长线于过点 A 的直 线相交于点 E,且BEAC (1)求证:AE 是O 的切线; (2)过点 C 作 CGAD,垂足为 F,与 AB 交于点 G,若 AGAB36,tanB,求 DF 的值 【解答】 (1)证明:连接 CD BD,AD 是直径, ACD90,D+190,B+190, BEAC, EAC+190, OAAE, AE 是O 的切线 (2)CGADOAAE, CGAE, 23, 2B, 3B, 第 23 页(共 25 页) CAGCAB, ABCACG, , AC2AGAB36, AC6, tanDtanB, 在 RtACD 中,t

34、anD CD6,AD6, DD,ACDCFD90, ACDCFD, , DF4, 八八 (本大题满分(本大题满分 10 分)分) 26 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 ymx27mx+3 与 y 轴交于点 A,与 x 轴 分别交于点 B(1,0) 点 C(x2,0) ,过点 A 作直线 ADx 轴,与抛物线交于点 D,在 x 轴上有一动点 E(t,0) ,过点 E 作直线 ly 轴,与抛物线交于点 P,与直线 AD 交于 点 Q (1)求抛物线的解析式及点 C 的坐标; (2)当 0t7 时,求APC 面积的最大值; (3)当 t1 时,是否存在点 P,使以 A、P、Q 为顶点的

35、三角形与AOB 相似?若存在, 求出此时 t 的值;若不存在,请说明理由 第 24 页(共 25 页) 【解答】解: (1)当 x1 时,m7m+31, m, 抛物线解析式为 yx2x+3, 当 y0 时,0x2x+3, x1 或 x6, C(6,0) ; (2)由题意知,点 P 与点 C 不能重合, t6, A(0,3) ,C(6,0) , 直线 AC 的解析式为 y+3, E(t,0) , 设直线 AC 与 l 的交点为 F, F(t,t+3) , 当 0t6 时,FPt2+3t, SAPCSAPF+SPFC(t3)2+, 当 t3 时,SAPC最大, 当 6t7 时,SAPCSAPFSPFC(t3)2, 当 t7 时,SAPC最大, 第 25 页(共 25 页) 当 t3 时,SAPC最大; (3)存在, 理由:在AOB 中,OA3,OB1,AOB90,P(t,t2t+3) , 点 P 和点 D 不能重合, t7, 当 1t7 时,QAt,QPt2+t, 若AOB 与AQP 相似, 或, 或, t10(舍) ,t2或 t30(舍) ,t41(舍) 当 t7 时,QAt,PQt2t, 若AOP 与AOB 相似, 或, 或, t50(舍)或 t或 t70(舍)t813, 综上述,t或或 13

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