北师大版初一(上)数学第10讲:整式(学生版)(著名机构讲义)

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资源描述

1、整式_1、理解和掌握单项式的概念.2、识别单项式和多项式的系数和次数.3、正确理解并找出同类项.4、掌握合并同类项的法则.1整式的相关概念定义:_和_统称为整式.2单项式的相关概念(1)单项式的定义:由_或_相乘组成的_代数式叫做_. 单独_或_也叫_.(2)单项式的系数单项式中的_叫做单项式的系数,如的系数是_. 如果一个单项式只含有字母因数,是正数的单项式系数为_,是负数的单项式系数为_.的系数是_,的系数是_. 如果只是一个数字,系数是_,如5的系数是_.(3)单项式的次数:一个单项式中,_的和叫做这个单项式的_. 例如 中字母的次数是_,字母的次数是_,则的次数为_.(4)注意:下列情

2、况是单项式:单个数字、字母;字母与字母的乘积;数字与字母的乘积.3多项式的相关概念(1)多项式的定义:几个_的和叫做_.(2)多项式的次数:多项式中,_就是这个多项式的次数.(3)多项式的项:在多项式中,_叫做多项式的项,其中不含_的项叫做常数项. 一个多项式有几项就叫做_,例:在多项式中,_和_是它的项,其中_是常数项.(4)易错易混点单项式的系数包括前面的_,如:的系数是_;单项式是由_和_组成的,单项式不含_,含有_时, 分母不含_;多项式的次数是_,而不是各项次数的和,应理解透概念;单项式的次数与多项式的次数是不同概念,要注意区分;系数是1或-1时,省略1不写;指数是1时,1也省略不写

3、,在这两个知识点上容易出现错误.4同类项的相关概念(1)同类项的定义:在一个多项式中,所含_相同并且_的_也分别相等的项叫_. 例如:和都含有字母_,且相同字母的指数都是_,的指数都是_,所以它们是_. (2)同类项的两个特征: 所含字母相同;相同字母的指数分别相同.(缺一不可)(3)注意:同类项与系数大小无关;同类项与所含字母的顺序无关.(4)合并同类项:将多项式中的_合并为一项,叫做_. 合并时,将_相加,_和_不变.(5)合并同类项的步骤: 准确找出_(用下划线); 把同类项的_加在一起(用小括号),_和_不变; 写出合并后的结果.(6)合并同类项时注意:同类项合并过程字母和字母的指数不

4、变.不是同类项不可以合并;在求代数式的值时,可先合并同类项将代数式化简,然后再代入数值计算,这样往往会简化运算过程.1、单项式定义【例1】下列哪组选项中的式子都是单项式( ) (A) (B) (C) (D)2、易错题(1)单项式的系数和次数【例2】式子的系数和次数分别是多少?练1.判断下列代数式是否是单项式,如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:(1); (2) ; (3);(4); (5);练2.说出下列单项式的系数与次数:(1); (2); (3); (4)(3)单项式的系数和次数【例3】是关于的五次单项式,且系数为,求的值.练3.(1)是五次单项式,则=_; (2)若是

5、五次单项式,则=_;(4)单项式、多项式、整式【例4】下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?练4.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?(5)多项式的项和次数【例5】多项式共有几项,多项式的次数是多少?练5.指出下列多项式是几次几项式,并分别写出它们的各项.(1); (2); (3);【例6】合并同类项: (1) (2)练6.合并同类项:(1);(2)【例7】 与是同类项,求的值.练7.如果与是同类项,那么=_;练8.已知与是同类项,求的值.1.(易错题)(1)的系数是_次数是_; (2)的系数是_,次数是_; (3)的系数是_,次数是_;(4) 的系数是_,次数是_.

6、2.多项式是_次_项式,常数项是_.3.(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) ,(8)中,是单项式的是_.4. 飞机的无风航速为千米/时,风速为2千米/时,则飞机顺风速度是_;飞机逆风飞行 3小时的行程是_千米.5.(易错题)多项式的各项分别是( )A、 B 、 C、 D、6. 下列各项式中,是二次三项式的是 ( ) A、 B、 C、 D、7. 在代数式中,整式有( )A、3个B、4个C、5个D、6个8. 合并同类项 (1) (2) (3)_基础巩固1.判断下列代数式是否是单项式?2.填空(1)单项式的系数是_,次数是_(2)单项式的系数是_,次数是_(3)单项式的系数是_,

7、次数是_(4)单项式的系数是_,次数是_3.下列说法中,正确的是( ) (A)单项式的系数是-2,次数是3 (B)单项式的系数是0,次数是0 (C)是三次三项式,常数项是1 (D)单项式的次数是2,系数为4.下列多项式各由哪些项组成?各是几次几项式? (1) (2) (3) 5、一个关于字母的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为_ 6、(易错题)下列合并同类项正确的是( ) (A) (B) (C) (C)7.合并同类项:_ 能力提升8.下列说法正确的是( ) (A)5不是单项式 (B)是单项式 (C)的系数是0 (D)是整式9.与的次数相同,求的值.10.如果多项式的次数是4,求的值.11.是关于的一次多项式,求的值.12.是_ 次_ 项式,其中最高次项的系数为_ .13.如果多项式和的常数项相同,求的值.14.合并同类项 (1) (2)15.求代数式的值,其中.6

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