1、第19讲 磁场、磁场力复习复习一、磁场1磁场 磁体各部分强弱不同，磁性最强的区域叫做磁极。能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫南极（极），指北的磁极叫北极（极）。与电荷相似，自然界中总存在两个磁极，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 电流周围存在磁场。 磁场：是磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质，对放在磁场中的磁极、电流有磁场力的作用。磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间、通电导体与通电导体之间的相互作用是通过磁场发生的。2磁感应强度 磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量。 定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力跟电流和导线长度的乘积的比值，叫做通电导线所在处的磁感应
2、强度，用符号表示，即。 磁感应强度的单位由和的单位决定，在国际单位制中，的单位是特斯拉，简称特，符号是，。 磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。物理学中把小磁针静止时极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向。 定义式是典型的比值定义法，与电场强度由电场本身决定一样，磁感应强度由磁场本身决定，跟该位置放不放通电导线及通电导线的电流大小等无关。【例1】 三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示。若每根导线的电流均为，每根直导线单独存在时，在三角形中心点产生的磁感应强度大小都是，则三根导线同时存在时点的磁感应强度大小为A0
3、B C D【答案】 C3磁感线 磁感线：在磁场中人为地画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。 磁感线和电场线的比较 相似：磁感线和电场线都是为了形象描述场而引入的假想线，实际上不存在；磁感线和电场线都是用来描述场的方向和强弱的曲线，都用疏密来表示场的强弱；磁感线和电场线都不能相交，因为如果相交，在交点会出现两个切线方向，与磁场或电场中某一点场的方向是唯一的相矛盾。 区别：磁感线是闭合的，而静电场的电场线起始于正电荷终止于负电荷，是不闭合的曲线。【例2】 磁场中某区域的磁感线如图所示，则A、两处的磁感应强度的大小不等，B、两处的磁感应强度的大小不等
4、，C同一通电导线放在处受力一定比放在处受力大D同一通电导线放在处受力一定比放在处受力小【答案】 A4常见磁场 直线电流的磁场 直线电流的磁场方向可用安培定则表示。安培定则（右手螺旋定则）：右手握住导线，让伸直的大拇指所指方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕方向。 磁感线是以导线为轴心的同心圆，离通电导线越远，磁场越弱。 环形电流的磁场 安培定则：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。 两侧是极和极，离圆环中心越远，磁场越弱。可视为单匝螺线管。 通电螺线管的磁场 可用环形电流的安培定则来判定通电螺线管的磁场。 通电螺线管的磁场
5、与条形磁铁相似，两端分别为极和极，管内可看作匀强磁场，管外为非匀强磁场。 直线电流的磁场 环形电流的磁场 通电螺线管的磁场 匀强磁场举例*这里我们只想强调电流周围有磁场这件事，但是磁场又是看不见，摸不着的东西，我们需要通过力去体会磁场的存在，所以我们选择了例3.4.5这三道题，而这三道题都会用到安培力，老师不用担心学生不会，对于高三的学生安培力是可以掌握的。而后面的安培力部分，我们将重点解决力学综合问题。*【例3】 条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒，如图所示，图中只画出此棒的横截面，且标出棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间，可能产生的情况是A磁铁对桌面的压
6、力减小 B磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向左的摩擦力 D磁铁受到向右的摩擦力【答案】 AC（说明，老师们也可用等效法及结论法和班上学生说明该题）【例4】 在如图所示电路中，电池均相同，当电键分别置于两处时，导线与之间的安培力的大小为、，判断这两段导线A相互吸引， B相互排斥，C相互吸引， D相互排斥，【答案】 D【例5】 是一条水平放置的固定长直导线，通过的电流大小为，方向如图。是一个通有电流、与共面的金属环，圆环在磁场力的作用下将A沿纸面向上运动 B沿纸面向下运动C上半部垂直于纸面向外，下半部垂直于纸面向里运动D上半部垂直于纸面向里，下半部垂直于纸面向外运动【答案】 B 匀强磁场 磁感应强度
7、的大小和方向处处相同的磁场。 匀强磁场的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线。 举例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场（除边缘部分）；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，中间区域是匀强磁场。 地磁场：地磁场与条形磁铁的磁场相似，主要特点如下： 地磁场的极在地球南极附近，极在地球北极附近。地球的地理两极与地磁两极不重合。磁感线分布如图所示。 地磁场的水平分量总是从地球南极指向北极，竖直分量在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。【例6】 一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里，当在墙的西侧放一指南针时，其指向刚好比原来旋转，由此可以判定，这根电缆中电流的方向为A可能是向北 B可能是竖直向下C可
8、能是向南 D可能是竖直向上【答案】 D【例7】 指南针静止时，其北极指向图中虚线所示，若在其上方放置水平方向的导线，并通以直流电，则指南针转向图中实线所示位置。据此可知A导线南北放置，通有向北的电流B导线南北放置，通有向南的电流C导线东西放置，通有向西的电流D导线东西放置，通有向东的电流【答案】 B二磁场对电流的作用1安培力：通电导线在磁场中受到的力称为安培力，是磁场对电流的作用力。 方向用左手定则判定。伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。安培力的方向与和
9、所决定的平面垂直。 大小 垂直于磁场放置、长为的一段导线，当通过的电流为时，它所受到的安培力为。 当磁感应强度的方向与导线方向平行时，受力为零。 当磁感应强度的方向与导线方向成角时，安培力。2安培力作用下物体的运动方向 电流元法：把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向。 特殊位置法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向。 等效法：环形电流可等效为小磁针；通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。 利用结论：两通电导线平行时，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
10、两通电导线不平行时，有转到相互平行且方向相同的趋势。【例8】 （平衡）如图所示，两根间距为的平行光滑金属导轨间接有电源，导轨平面与水平面间的夹角。金属杆垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆刚好处于静止状态。若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆仍保持静止状态，可以采取的措施是A减小磁感应强度B调节滑动变阻器使电流减小C减小导轨平面与水平面间的夹角 D将电源正负极对调使电流方向改变【答案】 C【例9】 （动力学）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨、，导轨上放有质量为的金属棒，棒与导轨间的动摩擦因数为，
11、现从时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流大小与时间成正比，即，其中为正恒量。若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是【答案】 C【例10】 （做功）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在水平放置的两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触，电流从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的倍，理论上可采用的方法是A只将轨道长度变为原来的倍B只将电流增加至原来的倍C只将弹体的质量
12、减至原来的一半D将弹体的质量减至原来的一半，轨道长度变为原来的倍，其它量不变【答案】 BD【例11】 （冲量）如图所示，相距的平行光滑金属导轨放在高的水平桌面上，一根质量的金属棒垂直地跨在导轨上，匀强磁场的磁感应强度竖直向上。当接通时，金属棒因受到磁场力的作用而被水平抛出，落地点与抛出点之间的水平距离，求接通后，通过金属棒的电荷量。（）【答案】三、磁场对运动电荷的作用1洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力叫洛伦兹力。通电导线在磁场中受到的安培力是在导线中定向移动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现。2洛伦兹力的方向：用左手定则判定。伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，且与手掌在同一个平面内，让磁感
13、线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），此时拇指所指的方向是洛伦兹力的方向。3洛伦兹力的大小 电荷量为的粒子以速度运动，速度方向与磁感应强度的方向夹角为，则粒子受到的洛伦兹力大小为。 若与垂直，则。 若，则。【例12】 质量分别为和、电荷量分别为和的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是A若，则它们作圆周运动的半径一定相等B若，则它们作圆周运动的周期一定相等C若，则它们作圆周运动的半径一定不相等D若，则它们作圆周运动的周期一定不相等【答案】 AC【例13】 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒
14、子的运动等效为环形电流，那么此电流值A与粒子电荷量成正比 B与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比【答案】 D练习练习【练1】 如图所示，电流从点分两路通过对称的半圆支路汇合于点，在圆环中心处的磁感应强度为A最大，垂直纸面向外 B最大，垂直纸面向里C零 D无法确定【答案】 C【练2】 为了解释地球的磁性，世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是【答案】 B【练3】 如图所示，一根条形磁铁静止在斜面上，磁铁中心正上方固定着一根水平直导线，通以垂直于纸面向里的恒定电流。现将电流的方向改为垂直于纸面向外，电流的大
15、小不变，发现磁铁仍静止在斜面上，则磁铁对斜面的压力A增大 B不变 C减小 D无法确定【答案】 A（说明，老师们也可用等效法及结论法和班上学生说明该题）【练4】 如图所示，矩形线框中通有恒定电流，方向如图所示，是线框的两个对称轴。在轴上某点固定一通电长直导线，导线与线框平面垂直，电流方向垂直于纸面向外，此刻通电线框在直线电流的磁场中可能运动的情况是A沿轴线方向平动 B绕轴线转动C沿轴线方向平动 D绕轴线转动【答案】 B【练5】 在等边三角形的三个顶点、处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过点的导线所受安培力的方向A与边平行，竖直向上B与边平行，竖直向下C与边
16、垂直，指向左边D与边垂直，指向右边【答案】 C【练6】 如图所示，电源电动势，内阻，竖直导轨电阻可以忽略。金属棒的质量，电阻，它与导轨的动摩擦因数，有效长度，靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，可施一与导体棒垂直的、与纸面成角且向里的匀强磁场，求此磁场的磁感应强度的范围。【答案】【练7】 如图所示，质量为，长为的均匀金属棒，通过两根细金属丝悬挂在绝缘架上，和已充电压、电容为的电容器和开关相连，整个装置处于磁感应强度为、方向竖直向上的匀强磁场中，先接通，当电容器在很短的时间内放电结束时，立即断开开关，则金属棒能摆起的最大高度为多大？【答案】【练8】 如图所示，、为两条沿竖直方向放置的直导线，其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流。一带电粒子在、两条直导线所在平面内运动，曲线是该粒子的运动轨迹。带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计。关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动的方向，下列说法中可能正确的是A中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从点向点运动B中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从点向点运动C中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从点向点运动D中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从点向点运动【答案】 A13第五级（下）第19讲教师版
