1、8.1 幂的运算一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题3分，计24分)1下列各项中，属于同底数幂的是 ( )Aa2与2a B(x2y) 2与(xy2) 2 C(33) 2与(45) 2 D102与1032计算(x) 2x3的结果是 ( )Ax5 Bx5 Cx6 Dx6 32009年初，甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒的直径约为0000 001 56 m，用科学记数法表示这个数是 ( )A0156105 B0156105 C156106 D1561064下列计算正确的是 ( )Aa2+a3=a5 Ba6a2=a3
2、C(a2)3=a6 D2a3a=6a5下列运算正确的是 ( )A(314) 0=0 B(314)0=1 C D6下列运算：x 2 +x 3=2x5；(x 2)3=x6；3021=5；其中正确的个数是 ( )A1 B2 C3 D47已知ma+bm ab=m12，则a的值为( )A1 B4 C5 D68一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了 ( ) A17段 B32段 C33段 D34段二、填空题(请把正确答案直接填在横线上，每小题3分，计24分)9计算：(1)xx 2 =_；(2)xnx n1=_10计算
3、：(1)3a3a 2aa4=_；(2)(x)3(x) 2=_11计算：=_12已知某种生物孢子的直径为0000 63 m，用科学记数法可以表示为_m13中国香港特别行政区的科学家首先研制成世界上最细的纳米硅线，直径只有1纳米，即109米已知人体头发的直径大约是005毫米，那么人体头发的直径大约是纳米硅线直径的_倍14计算：=_15已知3m=6，9n=2则32m4n+1=_16把a9(a0)按下列要求进行操作：若指数为奇数，则乘a；若指数为偶数，则把它的指数除以2第_次操作后得到的结果是a4；第100次操作后得到的结果是_三、解答题(本题共6小题，计52分)17(本题满分20分)计算：(1)(a
4、3) 2(a 2)3； (2)(pq) 4(qq)3(pq) 2；(3)(3a)3(a)(3a) 2； (4)4(2) 23 2(314) 0 18(本题满分6分)(1)已知8443=2x，求x(2)如果416n=49，求n3n的值19(本题满分6分)在数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式计算出地球的体积大约是9051011km3接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的10 2倍，那么太阳的体积大约是多少呢?”同学们立即计算起来，不一会，好多同学都举手表示做完了已知小丁的答案是9051013km3，小新的答案是9051015km3，小明的答案是9051017km3，那么这三
5、位同学谁的答案正确呢?请你想一想，并将你的正确做法写出来20(本题满分6分)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂例如，2008年5月12日，四川汶川大地震用里克特震级表示是80级，说明地震的强度是1072009年11月2日，云南省大理白族自治州宾川县发生50级地震，那么四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的多少倍?21(本题满分6分)你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如，用3个1组成一些数：(1)111；(2)111；(3)111；(4)111上述4个数中，111最大你能用3个3组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗? 22
6、(本题满分8分)你能比较两个数20102011和20112010的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n1且n为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“”、“=”或“”)：12_21；23_32；34_43；45_54；56_65；67_76；78_87(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想nn+1与(n+1)n的大小关系(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20102011_20112010(填“”、“=”或“”)参考答案一、1D
7、 2A 3C 4C 5B 6A 7D 8C二、9(1)x3 (2)x2n1 10(1)2a5 (2) x 119 1263104 135104 14 1527 165 a2三、17(1) a12 (2)(qp)3 (3) 18a3 (4) 18(1)18 (2)16 19小明的答案正确，正确做法略20由题意得107104=1000所以四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的1000倍21用3个3可以组成下列各数：333，333，333，333按从大到小的顺序排列为333333333333 22(1) (2)当n=1、2时，nn+1(n+1)n；当n3时，nn+1(n+1)n (3) 5 / 5
