1、精锐教育辅导讲义学员姓名： 学科教师：徐泽文年 级：初三 辅导科目：数学授课日期时 间主 题第2讲-三角形一边平行线学习目标1、 掌握三角形一边平行线的性质及其推论，判定及其推论2、 掌握三角形重心的性质教学内容（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。（2） 上次预习思考内容讨论分享 观察下列图形的面积比与线段比之间的关系 【知识梳理1】1、三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例。2、三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三
2、边与原三角形的三边对应成比例。说明： 【例题精讲】例1、在中，点，分别在边，上，如果，那么当的长是 时，；教学建议：三角形一边平行线性质的推论，重点是成比列线段的对应关系参考答案：2【试一试】1、中，点、分别在边、上，且，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【知识梳理2】1、重心：三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心2、重心的性质：三角形的重心到顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点距离的两倍说明：【例题精讲】例1、如图，为重心，如果，那么的长为 ；教学建议：明确三角形中心的性质：重心到顶点的距离是重心到对应边中点距离的两倍参考答案：8【试一试】1、如图，点是的重心，那
3、么的长为 _【答案】42、边长为2的等边三角形的重心到边的距离是 ；【答案】 【知识梳理3】1、三角形一边的平行线判定定理：如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。2、三角形一边的平行线判定定理推论：如果一条直线截三角形的两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。【例题精讲】例1.在中，点D、E分别在边AB、AC上，,要使DE/BC,还要满足下列条件中的（ ）A. B. C. D.教学建议：对于能判定三角形一边平行线的对应线段的讲解参考答案：2【答案】D例2.在ABC中，点D、E分别在边BA、C
4、A的延长线上（如图1），下列四个选项中，能判定DEBC的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A【试一试】1.如图，点、位于的两边上，下列条件能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C2.如图，下列能判断的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【知识梳理4】1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。说明：“平行线等分线段定理”是“平行线分线段成比例定理”的特例2、两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等 【例题精讲】例1.如图1，已知，它们依次交直线，与点和点，如果，那么的值是 ；教
5、学建议：对于平行线分线段成比例性质的对应线段比例式的正确书写参考答案：【试一试】1.如图1，直线，直线分别交、与点、，直线分别交、于点、，与相交于点，如果，那么的值等于（ ）（A）； （B）； （C）； （D）【答案】D【巩固练习】1、 如下图，梯形ABCD中，ADBCEF，AE:EB=3：2，AD=3，BC=5，则EF= .【答案】 2、如下图，已知ABCD，AD与BC交于点O，若AD:BC=5：4，BO=1，DO=2.5，则AD= .【答案】3、如下图，在平行四边形ABCD中，R在BC的延长线上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQ:CQ=4：3，则AP:PR= .【答案】4、 如下图，四边
6、形ADEF为菱形，且AB=14cm，BC=12cm，AC=10cm，那么BE= .【答案】75、如图，E、F分别是平行四边形ABCD边BC、CD的中点，AE、AF交BD于点G、H，若AGH的面积为2，则五边形CEGHF的面积是 。【答案】 166、如图，中，是边上的高，是的中点，交于，若，则【答案】7、已知，如下下图13，在平行四边形中，是边的中点，点在边上，且，与相交于点，则_【答案】8.如图，ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，且CAD=B，DEB=C，AC=4，AB=10，BC=8 求DE的长【答案】1、如图，、相交于点，下列条件中，能推出的条件是（ ） A. B. C. D. 【答
7、案】： 2、在中，点分别在边，如果，那么由下列条件能够判断的是（ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】C3、如图，点、分别在、上，以下能推得的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】 4、如图，在ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ）A. ； B. ；C. ； D. ；【答案】 C5、如图，的两条中线交于点，且.联结并延长与交于点，如果，那么下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】B6、如图，点G是的重心，联结并延长交于点，交与，若，那么=_.【答案】2 7、两个等腰直角三角形和的位置如图所示，点和点分别在一直线上，点分别是
8、、的重心，联结，那么 GCABDEH【答案】8、如图，已知ABCDEF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F，如果AC : CE = 3:5，BF=9，那么DF=_.【答案】9、如图， ，如果 ，那么【答案】8 10、如图，已知，是线段的中点，且，那么 ； 【答案】： 11、如图，的两条中线和相交于点，过点作交于点，那么 ；【答案】： ABCDFEG12.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，联结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果求的值【答案】解： 四边形ABCD是平行四边形， BC / AD，AB / CD，BC = AD（2分） ，（2分）又 ， （2
9、分）即得 ， （2分） 即得 （2分）。1、在ABC中，AB=AC=5，BC=8，ADBC，垂足为D，BE是ABC的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为_.【答案】22、已知在中，点、分别在边和上，要使，那么 ；【答案】： 3、如图，直线，那么的值是 ； 【答案】： 4、如图，已知、相交于点，如果，那么 ；【答案】： 5、如图，中，点、分别在边、上，且，那么的值为 . 【答案】6、已知是等腰直角的重心，若，则线段的长为 【答案】 7、如图，点是的重心，那么的长为 _【答案】 48、如图1，ABCDEF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=_【答案】9、如图，他们依次交直线于点
10、和点如果,那么的长为 【答案】3 9、如图，在平行四边形中，的平分线分别交、于、，那么 ；【答案】： 10、 如图，已知、分别是的边和上的点，与相交于点，如果，那么等于 ；【答案】： 11、 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度【答案】：9m预习相似三角形的判定1. 概念默写相似三角形的定义： .相似比： .2、在ABC与DEF中，A=D=65，B=45，F=70，则ABC与DEF （填“相似”或者“不相似”）【答案】相似 3、如图，E是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，射线AE交CD于点F，交BC的延长线于点G，则图中相似三角形有 对【答案】6 13 / 13
