1、2020年中考数学模拟试题温馨提示：1本试题共6页，满分120分. 考试时间120分钟.2答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上. 在试卷上作答无效.3请将姓名与考号填写在本卷相应位置上.4. 考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回. 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. 共12小题，每小题3分，共36分）1. 2的相反数是 （ ）A. 2 B. C.2 D. 22. 下列各式计算正确的是 （ ）A
2、. B. C. D. 3如图，由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）4下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一元一次不等式组的解集是（ ）A. BC），则底边BC的长度是（ ）A. 4 B. 7 C. 3 D. 59在， 0.1010010001，中，有理数的个数是（ ）A1. B2 C3 D410点（1，），（2，）均在函数的图象上，则、的大小关系是（ ）A= B C D无法比较ABC15PABC15P第11题图11如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头
3、所示），则木桩上升了（ ）A BC D12函数与的图像在同一坐标系中位置大致是（ ）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）13在函数中，自变量的取值范围是 .14分解因式_.15. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为37，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是_16如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，点C在O 上，如果P=50，那么ACB等于_ . 17用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖 块.来源: 第1个 第2个 第3个 三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）18计算：19解方程：20如图，正方形网格中
4、，ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A 按逆时针方向旋转90得到（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长21. 甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片上分别标有数字3、4、5，小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数 （1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数； （2）求出所组成的两位数是奇数的概率是多少？四、解答题（本题7分）
5、22如图，ABC中，B=90，ACB=30，AB=5cm. 将ABC沿射线BC方向平移10cm得到DEF，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，连结AD.求证：四边形ACFD是菱形.五、解答题（本题7分）23期中考试结束后，学校为了全面分析学生的学习情况，对全校学生自主学习的情况进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C所占的圆心角的
6、度数；（4）如果学校准备只针对C层次的学生进行学习目的和学习常规的培训，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生不需要参加这次培训？六、解答题（本题8分）24. 如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E，连接DE（1）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（2）求弦DE的长七、解答题（本题10分）25. “爱心”帐篷集团的总厂和分厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好
7、按时完成了这项任务（1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？ （2）现要将这些帐篷用卡车一次性从总厂和分厂运送到该地震灾区的A、B两地，A、B两地分别需要帐篷9千顶、5千顶. 由于两厂通往两地道路的路况不同，需要车辆的数量也不同，从总厂每1千顶帐篷运送到A、B两地，分别需要车辆是4辆、7辆；从分厂每1千顶帐篷运送到A、B两地，分别需要车辆是3辆、5辆. 请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少, 说明理由，并求出最少车辆总数八、解答题（本题13分）26如图，抛物线的顶点A在直线：上 （1）求抛物线顶点A的坐标及的值；（2）设抛物线与轴交于点B，与轴交于点C、D（C点在D点的左侧）
8、，试判断ABD的形状，并说明理由；（3）在直线上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DABDCACADCCD二、填空题（每小题3分，共15分）13. 14. 15. 16. 65 17.三、解答题（每小题6分，共24分）18. 解：原式= （4分） = (6分)19.解：方程两边同时乘以 得 （2分） （4分）检验：把代入 （5分）原方程的解为 . （6分）20.解：（1）如图 （2分）（2）旋转过程中动点B 所经过的路径为一段圆弧BC
9、 =3，AC=4 AB =5（4分）又= ，弧长=动点B 所经过的路径长为（6分）21. 解：（1）依题意列表如下：（2分）故所组成的两位数有：13、14、15、23、24、25（3分）（2）由（1）可知所有可能出现的结果有6种，且它们出现的可能性相等其中出现奇数的情况有4种 （4分）答：所组成的两位数是奇数的概率为 （6分）四、解答题22. （本题7分）证明ABC沿射线BC方向平移10cm，得到DEFADCF AD=CF=10 cm (2分)（方法一）四边形ACFD是平行四边形 （3分）又， ，AB=5cmAC=2AB=10 cm （5分）AC=CF （6分）四边形ACFD是菱形. （7分）
10、 （方法二）又， ，AB=5cmAC=2AB=10 cm （4分） AD=CF=AC=DF （6分）四边形ACFD是菱形. （7分）五、解答题23.（本题满分7分）（1）200； （1分）（2）200-120-50=30（人）画图正确 （3分）人数1201005050120AB学习层次C30 （3）C所占圆心角度数（5分）（4）该校学生中大约有1275名学生不需要参加培训。 （7分） DECPAB图1六、解答题24.（本题8分）（1）ACP DEP （ 1分）理由：AED =ACD，APC =DPE， ACP DEP （ 3分）（2）方法一： ACPDEP， （5分）由四边形ABCD是边长为2
11、的正方形，点P为CD的中点，可知 AP=，AC=，DP=1 （7分） DE = （8分）方法二：DECPAB图2F如图2，过点作于点在RtADP中， AP=（ 4分）又，（6分） DF= （7分）又AED =ACD=450 DE = （8分）七、解答题25.（本题10分）解：解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂原来每周制作帐篷千顶（1分）由题意，得 （3分）解得所以（千顶），（千顶）答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶（4分）（2）设从总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到灾区地的帐篷为千顶，分厂调配到灾区两地的帐篷分别为、千顶（6分）设运送到两地所需运送帐篷的车
12、辆总数为辆 由题意，得（8分）即 （9分）因为，所以随的增大而减小所以，当时，有最小值60答：从总厂运送到灾区地帐篷8千顶，从分厂运送到灾区两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆 （10分）八、解答题26.（本题13分）解：（1）顶点A在=5上，当=1时，y=15=4，A（1，4） (1分)c1=4c=3 (2分)（2）答：ABD的形状是直角三角形c=3，y=223，B（0，3）当y=0时，223=0，1=1，2=3C（1，0），D（3，0）， (4分)BD2=OB2+OD2=18， AB2=（43）2+12=2，AD2=（31）2+42=20，BD2+AB2=AD2，
13、(5分)ABD=90，即ABD是直角三角形(7分)（3）存在由题意知：直线=5交y轴于点E（0，5），交轴于点F（5，0）(8分)OE=OF=5，又OB=OD=3OEF与OBD都是等腰直角三角形BD，即PABD 则构成平行四边形只能是PADB或PABD，如图所示 （9分）过点P作y轴的垂线，过点A作轴的垂线并交于点G方法（一）I假如构成的平行四边形是PABDBD=AP=又BE=2，AE=,FE=PF=P点的纵坐标为P(4,) （11分）II假如构成的平行四边形是PABD PA=，PG=AG=3 G点的纵坐标为 P点的纵坐标也为P(，)存在点P（2，7）或P（4，1）使以点A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形.（13分）方法（二）：设P（，5），则G（1，5）则PG=|1|，AG=|54|=|1| （10分）PA=BD= （11分）由勾股定理得：（1）2+（1）2=18，228=0，=2，=4 P（2，7），P（4，1）存在点P（2，7）或P（4，1）使以点A、B、D、P为顶点的四边形是平行四边形 （13分）13
