1、第三节反比例函数姓名:_班级:_用时:_分钟1(2019原创题)反比例函数y(k0),当x0时,图象在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2019鄂州中考)在同一平面直角坐标系中,函数yxk与y(k为常数,且k0)的图象大致是( )3(2019海南中考)如果反比例函数y(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是( )Aa0 Ba0Ca2 Da24(2019哈尔滨中考)点(1,4)在反比例函数y的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )A(4,1) B(,1)C(4,1) D(,2)5(2019广州中考)若点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数
2、y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )Ay3y2y1 By2y1y3Cy1y3y2 Dy1y2y36(2019赤峰中考)如图,点P是反比例函数y(k0)的图象上任意一点,过点P作PMx轴,垂足为M.若POM的面积等于2,则k的值等于( )A4 B4 C2 D27(2019改编题)在同一直角坐标系中,若一次函数yk1x2与反比例函数y的图象没有交点,则k1k2的取值范围是( )Ak1k21 Bk1k21Ck1k20 D1k1k208(2019衡阳中考)如图,一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2(m为常数且m0)的图象都经过A(1,2),B(2,1),结合图象,则不等式kxb
3、的解集是( )Ax1 B1x0Cx1或0x2 D1x0或x29(2019云南中考)若点(3,5)在反比例函数y(k0)的图象上,则k_10(2019北京中考)在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)(a0,b0)在双曲线y上,点A关于x轴的对称点B在双曲线y,则k1k2的值为_11(2019常德中考)如图,一次函数yx3的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.(1)求反比例函数的表达式;(2)若点P在x轴上,且APC的面积为5,求点P的坐标12(2019易错题)若反比例函数y的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数yxm的图象上,则m的取
4、值范围是( )Am2 Bm2Cm2或m2 D2m213(2019咸宁中考)在平面直角坐标系中,将一块直角三角板如图放置,直角顶点与原点O重合,顶点A,B恰好分别落在函数y(x0),y(x0)的图象上,则sinABO的值为( )A. B. C. D.14(2019郴州中考)如图,点A,C分别是正比例函数 yx 的图象与反比例函数y的图象的交点,过A点作ADx轴于点D,过C点作CBx轴于点B,则四边形ABCD的面积为_15(2019玉林中考)如图,一次函数y1(k5)xb的图象在第一象限与反比例函数y2的图象相交于A,B两点,当y1y2时,x的取值范围是1x4,则k_16(2019内江中考)如图,
5、一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a,4)和点B(8,b)过点A作x轴的垂线,垂足为点C,AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值;(2)结合图象直接写出mxn的解集;(3)在x轴上取点P,使PAPB取得最大值时,求出点P的坐标参考答案【基础训练】1D2.C3.D4.A5.C6.A7.A8.C91510.011解:(1)把点A(1,a)代入yx3得a2,A(1,2)把A(1,2)代入反比例函数y得k122,反比例函数的表达式为y.(2)一次函数yx3的图象与x轴交于点C,C(3,0)设P(x,0),PC|3x|,SAPC|3x|25,x2或x8,P的坐标为(2,0)或(8,0)【拔高训练】12C13.D14815.416解:(1)点A(a,4),AC4.SAOC4,即OCAC4,OC2.点A(a,4)在第二象限,a2,A(2,4)将A(2,4)代入y得k8,反比例函数的关系式为y.把B(8,b)代入得b1,B(8,1),因此a2,b1.(2)由图象可以看出mxn的解集为2x0或x8.(3)如图,作点B关于x轴的对称点B,连接AB与x轴交于P,此时PAPB最大B(8,1),B(8,1)设直线AP的关系式为ykxb,将 A(2,4),B(8,1)代入得解得直线AP的关系式为yx.当y0时,即x0,解得x,P(,0)