1、第三节反比例函数姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019原创题)反比例函数y(k0)，当x0时，图象在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2019鄂州中考)在同一平面直角坐标系中，函数yxk与y(k为常数，且k0)的图象大致是( )3(2019海南中考)如果反比例函数y(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是( )Aa0 Ba0Ca2 Da24(2019哈尔滨中考)点(1，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )A(4，1) B(，1)C(4，1) D(，2)5(2019广州中考)若点A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数
2、y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y2y1 By2y1y3Cy1y3y2 Dy1y2y36(2019赤峰中考)如图，点P是反比例函数y(k0)的图象上任意一点，过点P作PMx轴，垂足为M.若POM的面积等于2，则k的值等于( )A4 B4 C2 D27(2019改编题)在同一直角坐标系中，若一次函数yk1x2与反比例函数y的图象没有交点，则k1k2的取值范围是( )Ak1k21 Bk1k21Ck1k20 D1k1k208(2019衡阳中考)如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2(m为常数且m0)的图象都经过A(1，2)，B(2，1)，结合图象，则不等式kxb
3、的解集是( )Ax1 B1x0Cx1或0x2 D1x0或x29(2019云南中考)若点(3，5)在反比例函数y(k0)的图象上，则k_10(2019北京中考)在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)(a0，b0)在双曲线y上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y，则k1k2的值为_11(2019常德中考)如图，一次函数yx3的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标12(2019易错题)若反比例函数y的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数yxm的图象上，则m的取
4、值范围是( )Am2 Bm2Cm2或m2 D2m213(2019咸宁中考)在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y(x0)，y(x0)的图象上，则sinABO的值为( )A. B. C. D.14(2019郴州中考)如图，点A，C分别是正比例函数 yx 的图象与反比例函数y的图象的交点，过A点作ADx轴于点D，过C点作CBx轴于点B，则四边形ABCD的面积为_15(2019玉林中考)如图，一次函数y1(k5)xb的图象在第一象限与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，当y1y2时，x的取值范围是1x4，则k_16(2019内江中考)如图，
5、一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限内的点A(a，4)和点B(8，b)过点A作x轴的垂线，垂足为点C，AOC的面积为4.(1)分别求出a和b的值；(2)结合图象直接写出mxn的解集；(3)在x轴上取点P，使PAPB取得最大值时，求出点P的坐标参考答案【基础训练】1D2.C3.D4.A5.C6.A7.A8.C91510.011解：(1)把点A(1，a)代入yx3得a2，A(1，2)把A(1，2)代入反比例函数y得k122，反比例函数的表达式为y.(2)一次函数yx3的图象与x轴交于点C，C(3，0)设P(x，0)，PC|3x|，SAPC|3x|25，x2或x8，P的坐标为(2，0)或(8，0)【拔高训练】12C13.D14815.416解：(1)点A(a，4)，AC4.SAOC4，即OCAC4，OC2.点A(a，4)在第二象限，a2，A(2，4)将A(2，4)代入y得k8，反比例函数的关系式为y.把B(8，b)代入得b1，B(8，1)，因此a2，b1.(2)由图象可以看出mxn的解集为2x0或x8.(3)如图，作点B关于x轴的对称点B，连接AB与x轴交于P，此时PAPB最大B(8，1)，B(8，1)设直线AP的关系式为ykxb，将 A(2，4)，B(8，1)代入得解得直线AP的关系式为yx.当y0时，即x0，解得x，P(，0)