1、2018-2019学年陕西省西安市蓝田县高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：（包括必考题和选考题两部分.第18题为必考题，每道试题考生都必须作答.第912题为选考题，考生根据要求作答.本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每题中只有一项是符合题意的.）（一）必考题（8题，共40分）1（5分）已知复数z8+6i，则（）A4B6C8D102（5分）如图是“向量的线性运算”知识结构图，如果要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”，应该放在（）A“向量的加减法”中“运算法则”的下位B“向量的加减法”中“运算律”的下位C“向量的数乘”中“运算法则”的下位D“向量的数乘”中“运算律”的下位3（5
2、分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1，x2，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i1，2，n）都在直线y3x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A3B0C1D14（5分）用反证法证明“xR，2x0”，应假设为（）Ax0R，0Bx0R，0CxR，2x0Dx0R，05（5分）阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，若输入x1，则输出的结果为（）A1B2C0D无法判断6（5分）抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是（）A“两次得到的点数和是12”B“第二次得到6点”C“第二次的点数不超过3点”D“
3、第二次的点数是奇数”7（5分）记I为虚数集，设a，bR，x，yI则下列类比所得的结论正确的是（）A由abR，类比得xyIB由a20，类比得x20C由（a+b）2a2+2ab+b2，类比得（x+y）2x2+2xy+y2D由a+b0ab，类比得x+y0xy8（5分）周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；丙不在看书，也不写信已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（）A玩游戏B写信C听音乐D看书（二）选考题（共2
4、0分，请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答，如果多做，则按所做的第一部分计分）【选修4-4：坐标系与参数方程】9（3分）将点M的极坐标化成直角坐标为（）ABCD10（3分）在极坐标系Ox中，方程sin表示的曲线是（）A直线B圆C椭圆D双曲线11（3分）将曲线ysin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）Ay3sin 2xBy3sin xCy3sinxDysin 2x12（3分）若是极坐标系中的一点，则四个点中与点P重合的点有（）A1个B2个C3个D4个【选修4-5：不等式选讲】13（3分）不等式|x+3|1的解集是（）Ax|x2Bx|x4Cx|4x2Dx|x4或x214（3
5、分）若n0，则的最小值为（）A2B4C6D815（3分）若ab0，则下列不等式中成立的是（）A|a|bBCD16（3分）设x，yR，且xy0，则的最小值为（）A9B9C10D0二、填空题（包括必考题和选考题两部分.第1315题为必考题，每道题考生都必须作答.第16题为选考题，考生根据要求作答.本大题共3小题，每小题5分，满分15分，将答案填在答题卡中的横线上）（一）必考题（3题，共15分）17（5分）设i为虚数单位，若2+aib3i（a、bR），则a+bi 18（5分）某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，那么P（B|A）等于 19（5
6、分）已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S的值为 （二）选考题（共5分，请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答，如果多做，则按所做的第一部分计分）【选修4-4：坐标系与参数方程】20（3分）在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是 【选修4-5：不等式选讲】21若关于x的不等式|x2|+|x+4|a的解集是空集，则实数a的取值范围为 三、解答题（包括必考题和选考题两部分.第1720题为必考题，每道试题考生都必须作答.第21、22题为选考题，考生根据要求作答.本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（一）必考题（4题，共48分）2
7、2已知复数z+1（aR）（1）若zR，求z；（2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围23下面（A）（B）（C）（D）为四个平面图形：（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整： 交点数边数 区域数 （A） 4 5 2 （B） 5 8 （C） 12 5 （D） 15 （2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G，试猜想E、F、G之间的数量关系（不要求证明）24某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成
8、绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心（1）试根据上述数据完成22列联表；数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心 比较粗心 合计 （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（其中na+b+c+d）25某地区2011年至2017年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2011201220132014201520162017年份代号
9、x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于x的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入（注：，）（二）选考题（共22分.请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答，如果多做，则按所做的第一部分计分）选修4-4：坐标系与参数方程26已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为sincos20（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的直角坐标27在直角坐标系xOy中
10、，曲线C的参数方程为（为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐方程为cos+sin4（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值选修4-4：坐标系与参数方程28已知函数f（x）|xa|（）当a1时，求不等式；|xa|2（）若不等式f（x）3的解集为x|1x5，求实数a的值29已知函数f（x）|x|+|x3|（1）解关于x的不等式f（x）5x；（2）设m，ny|yf（x），试比较mn+4与2（m+n）的大小2018-2019学年陕西省西安市蓝田县高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（包括必考题和选
11、考题两部分.第18题为必考题，每道试题考生都必须作答.第912题为选考题，考生根据要求作答.本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每题中只有一项是符合题意的.）（一）必考题（8题，共40分）1（5分）已知复数z8+6i，则（）A4B6C8D10【分析】根据共轭复数的概念得到，再求出的模【解答】解：由z8+6i，得，故选：D【点评】本题考查了共轭复数的概念和复数的模，属基础题2（5分）如图是“向量的线性运算”知识结构图，如果要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”，应该放在（）A“向量的加减法”中“运算法则”的下位B“向量的加减法”中“运算律”的下位C“向量的数乘”中“运算法则”的下位D“向
12、量的数乘”中“运算律”的下位【分析】由“三角形法则”和“平行四边形法则”是向量的加减法的运算法则，由此易得出正确选项【解答】解：因为“三角形法则”和“平行四边形法则”是向量的加减法的运算法则，故应该放在“向量的加减法”中“运算法则”的下位故选：A【点评】本题考查知识结构图，知识结构图比较直观地描述了知识之间的关联，解题的关键是理解知识结构图的作用及知识之间的上下位关系3（5分）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1，x2，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i1，2，n）都在直线y3x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（）A3B0C1D1
13、【分析】根据所有数据的样本点都在一条直线上，这组样本数据完全正相关，其相关系数为1【解答】解：一组样本数据的所有样本点（xi，yi）（i1，2，n）都在直线y3x+1上，那么这组样本数据完全正相关，且相关系数为1故选：D【点评】本题考查了线性相关的判断问题，也考查了线性相关系数的应用问题，是基础题4（5分）用反证法证明“xR，2x0”，应假设为（）Ax0R，0Bx0R，0CxR，2x0Dx0R，0【分析】根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即可得出正确选项【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，P（x0）成立的否定是使得P（x0）不成立，即用反证法证明“xR，2x0”，
14、应假设为x0R，0故选：D【点评】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定5（5分）阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，若输入x1，则输出的结果为（）A1B2C0D无法判断【分析】框图仅由条件结构构成，输入的x值小于0，执行yx，输出y，等于0，执行y0，输出y，大于0，执行y2x，输出y，因为x10，所以执行y2x【解答】解：因为输入的x值为1大于0，所以执行y2x2，输出2故选：B【点评】本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构的特点是，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，算法不循环执行6（5分）抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到
15、6点”不互相独立的事件是（）A“两次得到的点数和是12”B“第二次得到6点”C“第二次的点数不超过3点”D“第二次的点数是奇数”【分析】利用独立事件的概念即可判断即可【解答】解：“第二次得到6点”，“第二次的点数不超过3点”，“第二次的点数是奇数“与事件“第一次得到6点“均相互独立，而对于两次得到的点数和是12“则第一次一定是6点，第二次也是6点，故不是相互独立；故选：A【点评】本题考查了相互独立事件，关键是掌握其概念，属于基础题类题7（5分）记I为虚数集，设a，bR，x，yI则下列类比所得的结论正确的是（）A由abR，类比得xyIB由a20，类比得x20C由（a+b）2a2+2ab+b2，类
16、比得（x+y）2x2+2xy+y2D由a+b0ab，类比得x+y0xy【分析】在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答【解答】解：A：由abR，不能类比得xyI，如xyi，则xy1I，故A不正确；B：由a20，不能类比得x20如xi，则x20，故B不正确；C：由（a+b）2a2+2ab+b2，可类比得（x+y）2x2+2xy+y2故C正确；D：若x，yI，当x1+i，yi时，x+y0，但x，y 是两个虚数
17、，不能比较大小故D错误故4个结论中，C是正确的故选：C【点评】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明8（5分）周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；丙不在看书，也不写信已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（）A玩游戏B写信C听音乐D看书【分析】分：当甲听音乐时，当甲玩
18、游戏时，列表分析【解答】解：由已知可列表如下：当甲听音乐时，则乙在看书，如图1；当甲玩游戏时，则则乙在看书如图2 看书 写信 听音乐 玩游戏 甲 乙 丙 丁 看书写信 听音乐 玩游戏甲 乙 丙 丁 故选：D【点评】本题考查了推理与证明，属于基础题（二）选考题（共20分，请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答，如果多做，则按所做的第一部分计分）【选修4-4：坐标系与参数方程】9（3分）将点M的极坐标化成直角坐标为（）ABCD【分析】根据题意，设M的直角坐标为（x，y），结合其极坐标计算可得x、y的值，即可得答案【解答】解：根据题意，M的极坐标为，设其直角坐标为（x，y），则x1
19、cos，y1sin，即其直角坐标为（，），故选：C【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，属于基础题10（3分）在极坐标系Ox中，方程sin表示的曲线是（）A直线B圆C椭圆D双曲线【分析】直接把极坐标方程转化为直角坐标方程，进一步求出结果【解答】解：方程sin转化为直角坐标方程为：x2+y2y0，整理得：，所以：该曲线是以（0，）为圆心，为半径的圆故选：B【点评】本题考查的知识要点：极坐标方程和直角坐标方程的互化11（3分）将曲线ysin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）Ay3sin 2xBy3sin xCy3sinxDysin 2x【分析】根据题意，由可得，将其代入ysin2x中，化简即
20、可得答案【解答】解：根据题意，若，则有，又由ysin2x，则有sin（2），即y3sinx，故选：B【点评】本题考查平面直角坐标系中的伸缩变化，关键是掌握伸缩变化的公式12（3分）若是极坐标系中的一点，则四个点中与点P重合的点有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意，将P、Q、R、M、N五个点的极坐标化为直角坐标下的坐标，进而计算分析可得答案【解答】解：根据题意，P的极坐标为（2，），则其直角坐标为（1，），Q的极坐标为（2，），则其直角坐标为（1，），R的极坐标为（2，），则其直角坐标为（1，），M的极坐标为（2，），则其直角坐标为（1，），N的极坐标为（2，），则其直角坐标为（1，）
21、，则QRMN四点为与点P重合的点有3个；故选：C【点评】本题极坐标与直角坐标的互化，属于基础题【选修4-5：不等式选讲】13（3分）不等式|x+3|1的解集是（）Ax|x2Bx|x4Cx|4x2Dx|x4或x2【分析】问题化为1x+31，求出它的解集也可【解答】解：不等式可化为1x+31，两边都减去3，得4x2，该不等式的解集为x|4x2故选：C【点评】本题考查了绝对值不等式的解法与应用问题，是基础题目14（3分）若n0，则的最小值为（）A2B4C6D8【分析】运用基本不等式，计算可得所求最小值【解答】解：n0，则26，当且仅当n3时，取得最小值6，故选：C【点评】本题考查基本不等式的运用：求
22、最值，考查运算能力，属于基础题15（3分）若ab0，则下列不等式中成立的是（）A|a|bBCD【分析】对于A，用不等式的性质可以论证，对于B，C，D，列举反例，可以判断【解答】解：a0，|a|a，ab0，ab0，|a|b，故结论A成立；取a2，b1，则，B不正确；，C不正确；，D不正确故选：A【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是利用不等式的性质，不正确结论，列举反例16（3分）设x，yR，且xy0，则的最小值为（）A9B9C10D0【分析】将原式展开后，运用基本不等式可得所求最小值【解答】解：5+x2y25+29，当且仅当xy时，上式取得等号，可得最小值为9，故选：B【点评】本题考查基本
23、不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题二、填空题（包括必考题和选考题两部分.第1315题为必考题，每道题考生都必须作答.第16题为选考题，考生根据要求作答.本大题共3小题，每小题5分，满分15分，将答案填在答题卡中的横线上）（一）必考题（3题，共15分）17（5分）设i为虚数单位，若2+aib3i（a、bR），则a+bi3+2i【分析】直接由2+aib3i（a、bR），求出a，b的值得答案【解答】解：由2+aib3i（a、bR），得a3，b2则a+bi3+2i故答案为：3+2i【点评】本题考查了复数相等的充要条件，是基础题18（5分）某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，
24、既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，那么P（B|A）等于【分析】代入条件概率公式计算【解答】解：由题意可知p（AB），P（A），P（B|A）故答案为：【点评】本题考查了条件概率的计算，属于基础题19（5分）已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S的值为【分析】根据题意，模拟程序图的运行过程，找出输出S值的周期，即可得出输出的结果【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；开始S2，i1；第一次循环S3，i2；第二次循环S，i3；第三次循环S，i4；第四次循环S2，i5；第五次循环a3，i6；a的取值周期为4，且跳出循环的i值为20185044+2，第2017次循环S3，i2018；第
25、2018次循环S，i2019；输出的S故答案为：【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果，发现S值的周期是关键，属于基础题（二）选考题（共5分，请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答，如果多做，则按所做的第一部分计分）【选修4-4：坐标系与参数方程】20（3分）在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是cos1【分析】由题意画出图形，设直线上任意一点P的坐标，利用三角形中的边角关系得答案【解答】解：如图，设直线上任意一点P（，），由图可知，cos1过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是cos1故答案为：cos1【点评】本题考查简
26、单曲线的极坐标方程，是基础题【选修4-5：不等式选讲】21若关于x的不等式|x2|+|x+4|a的解集是空集，则实数a的取值范围为（，6【分析】根据|x2|+|x+4|（x2）（x+4）|6，可得|x2|+|x+4|的最小值，然后由不等式的解集是空集可得a的取值范围【解答】解：|x2|+|x+4|（x2）（x+4）|6，当且仅当（x2）（x+4）0，即4x2时取等号，|x2|+|x+4|的最小值为6，不等式|x2|+|x+4|a的解集是空集，a6，a的取值范围为（，6故答案为：（，6【点评】本题考查了绝对值三角不等式的解法，考查了转化思想和运算能力，属基础题三、解答题（包括必考题和选考题两部分
27、.第1720题为必考题，每道试题考生都必须作答.第21、22题为选考题，考生根据要求作答.本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（一）必考题（4题，共48分）22已知复数z+1（aR）（1）若zR，求z；（2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围【分析】（1）利用复数代数形式的乘除运算化简，由虚部为0求得a值，则z可求；（2）由（1）可得z，由z在复平面内对应的点位于第一象限，可得实部与虚部均大于0，联立不等式组求解【解答】解：（1）z+1R，即a0则z1；（2）由（1）知，z，z在复平面内对应的点位于第一象限，解得a0a的取值范围是（）【点评】本题
28、考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题23下面（A）（B）（C）（D）为四个平面图形：（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整： 交点数边数 区域数 （A） 4 5 2 （B） 5 8 （C） 12 5 （D） 15 （2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G，试猜想E、F、G之间的数量关系（不要求证明）【分析】（1）本题给出平面图形的交点数、边数、区域数，只要用数出结果填入表格即可（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E，F，G，即可猜想E，F，G之间的等量关系【解答】解：（1）交点数边
29、数区域数（A）452（B）584（C）8125（D）10156（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E，F，G，猜想E，F，G之间的等量关系E+GF1【点评】本题考查归纳推理，实际上本题考查的重点是给出几个平面图形的交点数、边数、区域数写猜想E，F，G之间的等量关系，本题是一个综合题目，知识点结合的比较巧妙24某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心（1）试根据上述数据完成22列联
30、表；数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心451055比较粗心153045合计6040100（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（其中na+b+c+d）【分析】（1）根据题意填写22列联表即可；（2）根据22列联表求得K2的观测值，对照临界值表即可得出结论【解答】解：（1）填写22列联表如下；数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心451055比较粗心1
31、53045合计6040100（2）根据22列联表可以求得K2的观测值；所以能在范错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题25某地区2011年至2017年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份2011201220132014201520162017年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于x的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入（注：，）【分析】（）
32、由表中数据计算、，求出回归系数，写出回归方程；（）由0.50知y关于x正相关，求出x8时的值即可【解答】解：（）由表中数据，计算4，4.3，故0.5，4.30.542.3，所以y关于x的线性回归方程为0.5x+2.3；（）有（）可知0.50，故2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加0.5千元；当x8时，0.58+2.36.3，所以预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为6.3千元【点评】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题，是基础题（二）选考题（共22分.请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答，如果多做，则按所做的第一部分计分）选修4
33、-4：坐标系与参数方程26已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为sincos20（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的直角坐标【分析】（1）利用极坐标与直角坐标互化方法，求曲线C的直角坐标方程；（2）将直线方程代入曲线C的方程求出t的值，从而求出交点坐标即可【解答】解：（1）sincos20，sin2cos20，即yx20；（2）将 ，代入yx20，得，+t（1+t）20，即t0，从而，交点坐标为（1，）【点评】本题考查极坐标与直角坐标互化，考查参数方程的运用，比较基础27在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
34、（为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐方程为cos+sin4（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值【分析】（1）根据参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的对应关系得出答案；（2）根据距离公式得出距离d关于的表达式，利用三角恒等变换得出距离的最大值【解答】解：（1）曲线C的普通方程为1，直线l的直角坐标方程为x+y40（2）设曲线C上的点坐标为P（2cos，sin），则P到直线l的距离d，当sin（+）1时，d取得最大值2+曲线C上的点到直线l的距离的最大值为2+【点评】本题考查了参数方程、极坐标方程与普通方程的
35、转化，距离公式的应用，属于基础题选修4-4：坐标系与参数方程28已知函数f（x）|xa|（）当a1时，求不等式；|xa|2（）若不等式f（x）3的解集为x|1x5，求实数a的值【分析】（）代入a的值，求出不等式的解集即可；（）解不等式，根据对应关系得到关于a的方程组，解出即可【解答】解：（）当a1时，由|x1|2，可得x12或x12，解得：x3 或x1，故不等式的解集是x|x1或x3；（）|xa|3，3xa3，a3xa+3，而1x5，故，解得：a2【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，考查转化思想，对应思想，是一道基础题29已知函数f（x）|x|+|x3|（1）解关于x的不等式f（x）5x；（2）设m，ny|yf（x），试比较mn+4与2（m+n）的大小【分析】（1）利用零点讨论法对分段函数，直接解绝对值不等式得到结果即可（2）利用（1）得：f（x）3进一步对函数的关系式变换求得结果【解答】解：（1）函数f（x）|x|+|x3|，得到：或或，解得：x或x或x8故不等式的解集为：x8，+）（2）由（1）易知f（x）3，所以m3，n3由于2（m+n）（mn+4）（m2）（2n），且m3，n3，所以m20，2n0，即：（m2）（2n）0，所以2（m+n）mn+4【点评】本题考查的知识要点：绝对值不等式的解法，分段函数的应用，代数式的比较，属于基础题型
