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2018-2019学年陕西省西安市蓝田县高二(下)期末数学试卷(文科)含详细解答

1、2018-2019学年陕西省西安市蓝田县高二(下)期末数学试卷(文科)一、选择题:(包括必考题和选考题两部分.第18题为必考题,每道试题考生都必须作答.第912题为选考题,考生根据要求作答.本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每题中只有一项是符合题意的.)(一)必考题(8题,共40分)1(5分)已知复数z8+6i,则()A4B6C8D102(5分)如图是“向量的线性运算”知识结构图,如果要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”,应该放在()A“向量的加减法”中“运算法则”的下位B“向量的加减法”中“运算律”的下位C“向量的数乘”中“运算法则”的下位D“向量的数乘”中“运算律”的下位3(5

2、分)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线y3x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A3B0C1D14(5分)用反证法证明“xR,2x0”,应假设为()Ax0R,0Bx0R,0CxR,2x0Dx0R,05(5分)阅读如图所示程序框图,运行相应的程序,若输入x1,则输出的结果为()A1B2C0D无法判断6(5分)抛掷一枚均匀的骰子两次,在下列事件中,与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是()A“两次得到的点数和是12”B“第二次得到6点”C“第二次的点数不超过3点”D“

3、第二次的点数是奇数”7(5分)记I为虚数集,设a,bR,x,yI则下列类比所得的结论正确的是()A由abR,类比得xyIB由a20,类比得x20C由(a+b)2a2+2ab+b2,类比得(x+y)2x2+2xy+y2D由a+b0ab,类比得x+y0xy8(5分)周末,某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情,看书、写信、听音乐、玩游戏,下面是关于他们各自所做事情的一些判断:甲不在看书,也不在写信;乙不在写信,也不在听音乐;如果甲不在听音乐,那么丁也不在看书;丙不在看书,也不写信已知这些判断都是正确的,依据以上判断,请问乙同学正在做的事情是()A玩游戏B写信C听音乐D看书(二)选考题(共2

4、0分,请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答,如果多做,则按所做的第一部分计分)【选修4-4:坐标系与参数方程】9(3分)将点M的极坐标化成直角坐标为()ABCD10(3分)在极坐标系Ox中,方程sin表示的曲线是()A直线B圆C椭圆D双曲线11(3分)将曲线ysin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为()Ay3sin 2xBy3sin xCy3sinxDysin 2x12(3分)若是极坐标系中的一点,则四个点中与点P重合的点有()A1个B2个C3个D4个【选修4-5:不等式选讲】13(3分)不等式|x+3|1的解集是()Ax|x2Bx|x4Cx|4x2Dx|x4或x214(3

5、分)若n0,则的最小值为()A2B4C6D815(3分)若ab0,则下列不等式中成立的是()A|a|bBCD16(3分)设x,yR,且xy0,则的最小值为()A9B9C10D0二、填空题(包括必考题和选考题两部分.第1315题为必考题,每道题考生都必须作答.第16题为选考题,考生根据要求作答.本大题共3小题,每小题5分,满分15分,将答案填在答题卡中的横线上)(一)必考题(3题,共15分)17(5分)设i为虚数单位,若2+aib3i(a、bR),则a+bi 18(5分)某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮风的概率为,既刮风又下雨的概率为,设A为下雨,B为刮风,那么P(B|A)等于 19(5

6、分)已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出S的值为 (二)选考题(共5分,请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答,如果多做,则按所做的第一部分计分)【选修4-4:坐标系与参数方程】20(3分)在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是 【选修4-5:不等式选讲】21若关于x的不等式|x2|+|x+4|a的解集是空集,则实数a的取值范围为 三、解答题(包括必考题和选考题两部分.第1720题为必考题,每道试题考生都必须作答.第21、22题为选考题,考生根据要求作答.本大题共4小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(一)必考题(4题,共48分)2

7、2已知复数z+1(aR)(1)若zR,求z;(2)若z在复平面内对应的点位于第一象限,求a的取值范围23下面(A)(B)(C)(D)为四个平面图形:(1)数出每个平面图形的交点数、边数、区域数,并将下表补充完整: 交点数边数 区域数 (A) 4 5 2 (B) 5 8 (C) 12 5 (D) 15 (2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G,试猜想E、F、G之间的数量关系(不要求证明)24某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系,在本校随机调查了100名学生进行研究研究结果表明:在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心,另15人比较粗心;在数学成

8、绩不及格的40名学生中有10人比较细心,另30人比较粗心(1)试根据上述数据完成22列联表;数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心 比较粗心 合计 (2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系参考数据:独立检验随机变量K2的临界值参考表:P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(其中na+b+c+d)25某地区2011年至2017年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如表:年份2011201220132014201520162017年份代号

9、x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9()求y关于x的线性回归方程;()利用()中的回归方程,分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入(注:,)(二)选考题(共22分.请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答,如果多做,则按所做的第一部分计分)选修4-4:坐标系与参数方程26已知直线l的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的方程为sincos20(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)求直线l与曲线C交点的直角坐标27在直角坐标系xOy中

10、,曲线C的参数方程为(为参数)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐方程为cos+sin4(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值选修4-4:坐标系与参数方程28已知函数f(x)|xa|()当a1时,求不等式;|xa|2()若不等式f(x)3的解集为x|1x5,求实数a的值29已知函数f(x)|x|+|x3|(1)解关于x的不等式f(x)5x;(2)设m,ny|yf(x),试比较mn+4与2(m+n)的大小2018-2019学年陕西省西安市蓝田县高二(下)期末数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:(包括必考题和选

11、考题两部分.第18题为必考题,每道试题考生都必须作答.第912题为选考题,考生根据要求作答.本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每题中只有一项是符合题意的.)(一)必考题(8题,共40分)1(5分)已知复数z8+6i,则()A4B6C8D10【分析】根据共轭复数的概念得到,再求出的模【解答】解:由z8+6i,得,故选:D【点评】本题考查了共轭复数的概念和复数的模,属基础题2(5分)如图是“向量的线性运算”知识结构图,如果要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”,应该放在()A“向量的加减法”中“运算法则”的下位B“向量的加减法”中“运算律”的下位C“向量的数乘”中“运算法则”的下位D“向

12、量的数乘”中“运算律”的下位【分析】由“三角形法则”和“平行四边形法则”是向量的加减法的运算法则,由此易得出正确选项【解答】解:因为“三角形法则”和“平行四边形法则”是向量的加减法的运算法则,故应该放在“向量的加减法”中“运算法则”的下位故选:A【点评】本题考查知识结构图,知识结构图比较直观地描述了知识之间的关联,解题的关键是理解知识结构图的作用及知识之间的上下位关系3(5分)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线y3x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为()A3B0C1D1

13、【分析】根据所有数据的样本点都在一条直线上,这组样本数据完全正相关,其相关系数为1【解答】解:一组样本数据的所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线y3x+1上,那么这组样本数据完全正相关,且相关系数为1故选:D【点评】本题考查了线性相关的判断问题,也考查了线性相关系数的应用问题,是基础题4(5分)用反证法证明“xR,2x0”,应假设为()Ax0R,0Bx0R,0CxR,2x0Dx0R,0【分析】根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,即可得出正确选项【解答】解:根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,P(x0)成立的否定是使得P(x0)不成立,即用反证法证明“xR,2x0”,

14、应假设为x0R,0故选:D【点评】本题考查反证法的概念,逻辑用语,否命题与命题的否定的概念,逻辑词语的否定5(5分)阅读如图所示程序框图,运行相应的程序,若输入x1,则输出的结果为()A1B2C0D无法判断【分析】框图仅由条件结构构成,输入的x值小于0,执行yx,输出y,等于0,执行y0,输出y,大于0,执行y2x,输出y,因为x10,所以执行y2x【解答】解:因为输入的x值为1大于0,所以执行y2x2,输出2故选:B【点评】本题考查了程序框图中的条件结构,条件结构的特点是,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,算法不循环执行6(5分)抛掷一枚均匀的骰子两次,在下列事件中,与事件“第一次得到

15、6点”不互相独立的事件是()A“两次得到的点数和是12”B“第二次得到6点”C“第二次的点数不超过3点”D“第二次的点数是奇数”【分析】利用独立事件的概念即可判断即可【解答】解:“第二次得到6点”,“第二次的点数不超过3点”,“第二次的点数是奇数“与事件“第一次得到6点“均相互独立,而对于两次得到的点数和是12“则第一次一定是6点,第二次也是6点,故不是相互独立;故选:A【点评】本题考查了相互独立事件,关键是掌握其概念,属于基础题类题7(5分)记I为虚数集,设a,bR,x,yI则下列类比所得的结论正确的是()A由abR,类比得xyIB由a20,类比得x20C由(a+b)2a2+2ab+b2,类

16、比得(x+y)2x2+2xy+y2D由a+b0ab,类比得x+y0xy【分析】在数集的扩展过程中,有些性质是可以传递的,但有些性质不能传递,因此,要判断类比的结果是否正确,关键是要在新的数集里进行论证,当然要想证明一个结论是错误的,也可直接举一个反例,要想得到本题的正确答案,可对3个结论逐一进行分析,不难解答【解答】解:A:由abR,不能类比得xyI,如xyi,则xy1I,故A不正确;B:由a20,不能类比得x20如xi,则x20,故B不正确;C:由(a+b)2a2+2ab+b2,可类比得(x+y)2x2+2xy+y2故C正确;D:若x,yI,当x1+i,yi时,x+y0,但x,y 是两个虚数

17、,不能比较大小故D错误故4个结论中,C是正确的故选:C【点评】类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想)但类比推理的结论不一定正确,还需要经过证明8(5分)周末,某高校一学生宿舍甲乙丙丁思维同学正在做四件事情,看书、写信、听音乐、玩游戏,下面是关于他们各自所做事情的一些判断:甲不在看书,也不在写信;乙不在写信,也不在听音乐;如果甲不在听音乐,那么丁也不在看书;丙不在看书,也不写信已知这些判断都是正确的,依据以上判断,请问乙同学正在做的事情是()A玩游戏B写信C听音乐D看书【分析】分:当甲听音乐时,当甲玩

18、游戏时,列表分析【解答】解:由已知可列表如下:当甲听音乐时,则乙在看书,如图1;当甲玩游戏时,则则乙在看书如图2 看书 写信 听音乐 玩游戏 甲 乙 丙 丁 看书写信 听音乐 玩游戏甲 乙 丙 丁 故选:D【点评】本题考查了推理与证明,属于基础题(二)选考题(共20分,请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答,如果多做,则按所做的第一部分计分)【选修4-4:坐标系与参数方程】9(3分)将点M的极坐标化成直角坐标为()ABCD【分析】根据题意,设M的直角坐标为(x,y),结合其极坐标计算可得x、y的值,即可得答案【解答】解:根据题意,M的极坐标为,设其直角坐标为(x,y),则x1

19、cos,y1sin,即其直角坐标为(,),故选:C【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化,属于基础题10(3分)在极坐标系Ox中,方程sin表示的曲线是()A直线B圆C椭圆D双曲线【分析】直接把极坐标方程转化为直角坐标方程,进一步求出结果【解答】解:方程sin转化为直角坐标方程为:x2+y2y0,整理得:,所以:该曲线是以(0,)为圆心,为半径的圆故选:B【点评】本题考查的知识要点:极坐标方程和直角坐标方程的互化11(3分)将曲线ysin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为()Ay3sin 2xBy3sin xCy3sinxDysin 2x【分析】根据题意,由可得,将其代入ysin2x中,化简即

20、可得答案【解答】解:根据题意,若,则有,又由ysin2x,则有sin(2),即y3sinx,故选:B【点评】本题考查平面直角坐标系中的伸缩变化,关键是掌握伸缩变化的公式12(3分)若是极坐标系中的一点,则四个点中与点P重合的点有()A1个B2个C3个D4个【分析】根据题意,将P、Q、R、M、N五个点的极坐标化为直角坐标下的坐标,进而计算分析可得答案【解答】解:根据题意,P的极坐标为(2,),则其直角坐标为(1,),Q的极坐标为(2,),则其直角坐标为(1,),R的极坐标为(2,),则其直角坐标为(1,),M的极坐标为(2,),则其直角坐标为(1,),N的极坐标为(2,),则其直角坐标为(1,)

21、,则QRMN四点为与点P重合的点有3个;故选:C【点评】本题极坐标与直角坐标的互化,属于基础题【选修4-5:不等式选讲】13(3分)不等式|x+3|1的解集是()Ax|x2Bx|x4Cx|4x2Dx|x4或x2【分析】问题化为1x+31,求出它的解集也可【解答】解:不等式可化为1x+31,两边都减去3,得4x2,该不等式的解集为x|4x2故选:C【点评】本题考查了绝对值不等式的解法与应用问题,是基础题目14(3分)若n0,则的最小值为()A2B4C6D8【分析】运用基本不等式,计算可得所求最小值【解答】解:n0,则26,当且仅当n3时,取得最小值6,故选:C【点评】本题考查基本不等式的运用:求

22、最值,考查运算能力,属于基础题15(3分)若ab0,则下列不等式中成立的是()A|a|bBCD【分析】对于A,用不等式的性质可以论证,对于B,C,D,列举反例,可以判断【解答】解:a0,|a|a,ab0,ab0,|a|b,故结论A成立;取a2,b1,则,B不正确;,C不正确;,D不正确故选:A【点评】本题考查不等式的性质,解题的关键是利用不等式的性质,不正确结论,列举反例16(3分)设x,yR,且xy0,则的最小值为()A9B9C10D0【分析】将原式展开后,运用基本不等式可得所求最小值【解答】解:5+x2y25+29,当且仅当xy时,上式取得等号,可得最小值为9,故选:B【点评】本题考查基本

23、不等式的运用:求最值,考查运算能力,属于基础题二、填空题(包括必考题和选考题两部分.第1315题为必考题,每道题考生都必须作答.第16题为选考题,考生根据要求作答.本大题共3小题,每小题5分,满分15分,将答案填在答题卡中的横线上)(一)必考题(3题,共15分)17(5分)设i为虚数单位,若2+aib3i(a、bR),则a+bi3+2i【分析】直接由2+aib3i(a、bR),求出a,b的值得答案【解答】解:由2+aib3i(a、bR),得a3,b2则a+bi3+2i故答案为:3+2i【点评】本题考查了复数相等的充要条件,是基础题18(5分)某地区气象台统计,该地区下雨的概率是,刮风的概率为,

24、既刮风又下雨的概率为,设A为下雨,B为刮风,那么P(B|A)等于【分析】代入条件概率公式计算【解答】解:由题意可知p(AB),P(A),P(B|A)故答案为:【点评】本题考查了条件概率的计算,属于基础题19(5分)已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出S的值为【分析】根据题意,模拟程序图的运行过程,找出输出S值的周期,即可得出输出的结果【解答】解:模拟程序框图的运行过程,如下;开始S2,i1;第一次循环S3,i2;第二次循环S,i3;第三次循环S,i4;第四次循环S2,i5;第五次循环a3,i6;a的取值周期为4,且跳出循环的i值为20185044+2,第2017次循环S3,i2018;第

25、2018次循环S,i2019;输出的S故答案为:【点评】本题考查了循环结构的程序框图,根据框图的流程依次计算程序运行的结果,发现S值的周期是关键,属于基础题(二)选考题(共5分,请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答,如果多做,则按所做的第一部分计分)【选修4-4:坐标系与参数方程】20(3分)在极坐标系中,过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是cos1【分析】由题意画出图形,设直线上任意一点P的坐标,利用三角形中的边角关系得答案【解答】解:如图,设直线上任意一点P(,),由图可知,cos1过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是cos1故答案为:cos1【点评】本题考查简

26、单曲线的极坐标方程,是基础题【选修4-5:不等式选讲】21若关于x的不等式|x2|+|x+4|a的解集是空集,则实数a的取值范围为(,6【分析】根据|x2|+|x+4|(x2)(x+4)|6,可得|x2|+|x+4|的最小值,然后由不等式的解集是空集可得a的取值范围【解答】解:|x2|+|x+4|(x2)(x+4)|6,当且仅当(x2)(x+4)0,即4x2时取等号,|x2|+|x+4|的最小值为6,不等式|x2|+|x+4|a的解集是空集,a6,a的取值范围为(,6故答案为:(,6【点评】本题考查了绝对值三角不等式的解法,考查了转化思想和运算能力,属基础题三、解答题(包括必考题和选考题两部分

27、.第1720题为必考题,每道试题考生都必须作答.第21、22题为选考题,考生根据要求作答.本大题共4小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(一)必考题(4题,共48分)22已知复数z+1(aR)(1)若zR,求z;(2)若z在复平面内对应的点位于第一象限,求a的取值范围【分析】(1)利用复数代数形式的乘除运算化简,由虚部为0求得a值,则z可求;(2)由(1)可得z,由z在复平面内对应的点位于第一象限,可得实部与虚部均大于0,联立不等式组求解【解答】解:(1)z+1R,即a0则z1;(2)由(1)知,z,z在复平面内对应的点位于第一象限,解得a0a的取值范围是()【点评】本题

28、考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题23下面(A)(B)(C)(D)为四个平面图形:(1)数出每个平面图形的交点数、边数、区域数,并将下表补充完整: 交点数边数 区域数 (A) 4 5 2 (B) 5 8 (C) 12 5 (D) 15 (2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G,试猜想E、F、G之间的数量关系(不要求证明)【分析】(1)本题给出平面图形的交点数、边数、区域数,只要用数出结果填入表格即可(2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E,F,G,即可猜想E,F,G之间的等量关系【解答】解:(1)交点数边

29、数区域数(A)452(B)584(C)8125(D)10156(2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E,F,G,猜想E,F,G之间的等量关系E+GF1【点评】本题考查归纳推理,实际上本题考查的重点是给出几个平面图形的交点数、边数、区域数写猜想E,F,G之间的等量关系,本题是一个综合题目,知识点结合的比较巧妙24某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系,在本校随机调查了100名学生进行研究研究结果表明:在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心,另15人比较粗心;在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心,另30人比较粗心(1)试根据上述数据完成22列联

30、表;数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心451055比较粗心153045合计6040100(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系参考数据:独立检验随机变量K2的临界值参考表:P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(其中na+b+c+d)【分析】(1)根据题意填写22列联表即可;(2)根据22列联表求得K2的观测值,对照临界值表即可得出结论【解答】解:(1)填写22列联表如下;数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心451055比较粗心1

31、53045合计6040100(2)根据22列联表可以求得K2的观测值;所以能在范错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系【点评】本题考查了独立性检验的应用问题,是基础题25某地区2011年至2017年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如表:年份2011201220132014201520162017年份代号x1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9()求y关于x的线性回归方程;()利用()中的回归方程,分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入(注:,)【分析】()

32、由表中数据计算、,求出回归系数,写出回归方程;()由0.50知y关于x正相关,求出x8时的值即可【解答】解:()由表中数据,计算4,4.3,故0.5,4.30.542.3,所以y关于x的线性回归方程为0.5x+2.3;()有()可知0.50,故2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加,平均每年增加0.5千元;当x8时,0.58+2.36.3,所以预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为6.3千元【点评】本题考查了线性回归方程的求法与应用问题,是基础题(二)选考题(共22分.请考生从选修4-4和选修4-5两部分试题中任选一部分作答,如果多做,则按所做的第一部分计分)选修4

33、-4:坐标系与参数方程26已知直线l的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的方程为sincos20(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)求直线l与曲线C交点的直角坐标【分析】(1)利用极坐标与直角坐标互化方法,求曲线C的直角坐标方程;(2)将直线方程代入曲线C的方程求出t的值,从而求出交点坐标即可【解答】解:(1)sincos20,sin2cos20,即yx20;(2)将 ,代入yx20,得,+t(1+t)20,即t0,从而,交点坐标为(1,)【点评】本题考查极坐标与直角坐标互化,考查参数方程的运用,比较基础27在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为

34、(为参数)在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐方程为cos+sin4(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(2)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值【分析】(1)根据参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的对应关系得出答案;(2)根据距离公式得出距离d关于的表达式,利用三角恒等变换得出距离的最大值【解答】解:(1)曲线C的普通方程为1,直线l的直角坐标方程为x+y40(2)设曲线C上的点坐标为P(2cos,sin),则P到直线l的距离d,当sin(+)1时,d取得最大值2+曲线C上的点到直线l的距离的最大值为2+【点评】本题考查了参数方程、极坐标方程与普通方程的

35、转化,距离公式的应用,属于基础题选修4-4:坐标系与参数方程28已知函数f(x)|xa|()当a1时,求不等式;|xa|2()若不等式f(x)3的解集为x|1x5,求实数a的值【分析】()代入a的值,求出不等式的解集即可;()解不等式,根据对应关系得到关于a的方程组,解出即可【解答】解:()当a1时,由|x1|2,可得x12或x12,解得:x3 或x1,故不等式的解集是x|x1或x3;()|xa|3,3xa3,a3xa+3,而1x5,故,解得:a2【点评】本题考查了解绝对值不等式问题,考查转化思想,对应思想,是一道基础题29已知函数f(x)|x|+|x3|(1)解关于x的不等式f(x)5x;(2)设m,ny|yf(x),试比较mn+4与2(m+n)的大小【分析】(1)利用零点讨论法对分段函数,直接解绝对值不等式得到结果即可(2)利用(1)得:f(x)3进一步对函数的关系式变换求得结果【解答】解:(1)函数f(x)|x|+|x3|,得到:或或,解得:x或x或x8故不等式的解集为:x8,+)(2)由(1)易知f(x)3,所以m3,n3由于2(m+n)(mn+4)(m2)(2n),且m3,n3,所以m20,2n0,即:(m2)(2n)0,所以2(m+n)mn+4【点评】本题考查的知识要点:绝对值不等式的解法,分段函数的应用,代数式的比较,属于基础题型