中考数学复习专题07 因式分解法专题研究(原卷版)
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1、备战2020中考数学解题方法专题研究专题7 因式分解法专题【方法简介】数学中用以求解高次一元方程的一种方法。把方程的一侧的数(包括未知数),通过移动使其值化成0,把方程的另一侧各项化成若干因式的乘积,然后分别令各因式等于0而求出其解的方法叫因式分解法。【真题演练】1. (2019山东潍坊3分)下列因式分解正确的是()A3ax26ax3(ax22ax)Bx2+y2(x+y)(xy)Ca2+2ab4b2(a+2b)2Dax2+2axaa(x1)22. (2019湖南株洲3分)下列各选项中因式分解正确的是()Ax21(x1)2Ba32a2+aa2(a2)C2y2+4y2y(y+2)Dm2n2mn+n
2、n(m1)23. (2019湖南长沙3分)分解因式:am29a 4. x为何值时,多项式x26x16的值与多项式162x的值互为相反数?【名词释义】因式分解是在学习有理数和整式四则运算的基础上进行的它为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础所以因式分解是中学代数教材的一个重要内容它具有广泛的基础知识的功能由于进行因式分解时要灵活综合运用学过的有关数学基础知识,并且因式分解的途径多,技巧性强,逆向思维对中学生来讲具有一定的深广度,所以因式分解又是发展学生智能、培养能力、深化学生逆向思维的良好载体正因为因式分解具有良好的培养能力和思维的功能,所以因式分解又是中
3、学代数教材的一个难点因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法提出多项式的公因式以后,另一个因式的确定方法是:用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式2运用公式法:如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些
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