1、2018-2019学年四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的平方根是（）A3B3C9D92（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（3，3）D（3，3）3（3分）如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A14B35C2+5180D2+41804（3分）在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个
2、、22个5（3分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个6（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，0），（0，8），以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A（10，0）B（0，4）C（4，0）D（2，0）7（3分）已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD8（3分）已知和是二元一次方程ax+by+30的两个解，则一次函数yax+b（a0）的解析式为（）Ay2x3BCy9x+3D9（
3、3分）如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x4上时，线段AC扫过的面积为（）AB12C16D1810（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A（0，9）B（9，0）C（0，8）D（ 8，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它们的平
4、均数是3，则这组数据的方差是 12（3分）若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是 13（3分）当m 时，函数y（2m1）x3m2是正比例函数14（3分）如图，BD与CD分别平分ABC、ACB的外角EBC、FCB，若A80，则BDC 15（3分）如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点给出4个结论：线段AB的长为5；在APB中，若AP，则APB的面积是3；使APB为等腰三角形的点P有3
5、个；设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4其中正确的结论有 三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17（6分）计算：（1）3（2）（）0+（1）201718（6分）解方程组（1）（2）19（7分）如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（ ），B1（ ），C1（ ）；（3）计算A1B1C1的面积20（8分）已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，1+2180，AC，AD平分BDF，求证：（1）ADBC；（2）BC平分DBE21（7分）某校八年级一班20名女生某次体育
6、测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值22（8分）如图，直线l1：yx+4分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线l2：yx+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B，连AC（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；（2）求ABC的面积23（10分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x10
7、0和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？24（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分GED的面积25（12分）如图，直线L：yx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动（1）点A的坐标： ；点B的坐标： ；（2）求NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3
8、）在y轴右边，当t为何值时，NOMAOB，求出此时点M的坐标；（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标2018-2019学年四川省达州市通川区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的平方根是（）A3B3C9D9【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根【解答】解：，9的平方根是3，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键2（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A（3，3）B（3，3）C（3
9、，3）D（3，3）【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点P在x轴下方，y轴的左方，点P是第三象限内的点，第三象限内的点的特点是（，），且点到各坐标轴的距离都是3，点P的坐标为（3，3）故选：C【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键3（3分）如图，下列条件不能判断直线ab的是（）A14B35C2+5180D2+4180【分析】要判断直线ab，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补【解答】解：A、能判断，14，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，35，ab，满
10、足同位角相等，两直线平行C、能判断，2+5180，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选：D【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角4（3分）在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数
11、最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21故选：C【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5（3分）下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行
12、线的性质对进行判断；根据对顶角的性质对进行判断；根据三角形外角性质对进行判断；根据非负数的性质对进行判断【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以错误；如果1和2是对顶角，那么12，所以正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以错误；如果x20，那么x0，所以错误故选：A【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（6，0），（0，8）
13、，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）A（10，0）B（0，4）C（4，0）D（2，0）【分析】求出OA、OB，根据勾股定理求出AB，即可得出AC，求出OC长即可【解答】解：点A，B的坐标分别为（6，0），（0，8），OA6，OB8，在RtAOB中，由勾股定理得：AB10，ACAB10，OC1064，点C的坐标为（4，0），故选：C【点评】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用，解此题的关键是求出OC的长，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方7（3分）已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD【分析】根据一次
14、函数与系数的关系，由函数ykx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数ybx+k的图象位置【解答】解：函数ykx+b的图象经过第一、二、三象限，k0，b0，函数ybx+k的图象经过第一、二、四象限故选：C【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、三、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、二、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过二、三、四象限8（3分
15、）已知和是二元一次方程ax+by+30的两个解，则一次函数yax+b（a0）的解析式为（）Ay2x3BCy9x+3D【分析】由已知方程的解，可以把这对数值代入方程，得到两个含有未知数a，b的二元一次方程，联立方程组求解，从而可以求出a，b的值，进一步得出解析式即可【解答】解：和是二元一次方程ax+by+30的两个解，解得：，一次函数yax+b（a0）的解析式为yx故选：D【点评】此题考查了方程的解的意义和二元一次方程组的解法解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解9（3分）如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别
16、为（1，0），（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x4上时，线段AC扫过的面积为（）AB12C16D18【分析】先计算出AB3，再利用勾股定理计算出AC4，从而得到C（1，4），由于ABC沿x轴向右平移，C点的纵坐标不变，则可把y4代入y2x4，解得x4，于是得到当点C落在直线y2x4上时，线段AC向右平移了413个单位，然后根据矩形的面积公式求解【解答】解：点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），AB3，CAB90，BC5，AC4，C（1，4）当y4时，2x44，解得x4，当点C落在直线y2x4上时，线段AC向右平移了413个单位，线段AC扫过的面积4312故选：B【点
17、评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数ykx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykx+b也考查了平移的性质10（3分）如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A（0，9）B（9，0）C（0，8）D（ 8，0）【分析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的
18、时间分别为3，5，7，9，此时点在坐标轴上，进而得到规律【解答】解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）故选：C【点评】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的规律二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它们的平均数是3，则这组数据的方差是2【分析】根据平均数确定出x后，再根据方差的公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）2计算方差【解答
19、】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）53，解得x4；方差（13）2+（23）2+（33）2+（53）2+（43）252故答案为：2【点评】此题考查了平均数和方差的定义平均数是所以数据的和除以所有数据的个数方差的公式S2（x1）2+（x2）2+（xn）212（3分）若点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是3【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加计算即可得解【解答】解：点M（a，1）与点N（2，b）关于y轴对称，a2，b1，a+b（2）+（1）3故答案为：3【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是
20、掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数13（3分）当m1时，函数y（2m1）x3m2是正比例函数【分析】直接利用正比例函数的定义得出3m21，进而得出答案【解答】解：函数y（2m1）x3m2是正比例函数，3m21，解得：m1故答案为：1【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键14（3分）如图，BD与CD分别平分ABC、ACB的外角EBC、FCB，若A80，则BDC50【分析】先根据BD、CD分别是CBE、BCF的平分线可知DBCEBC，BCDBCF，再由CBE、BCF是ABC的两个
21、外角得出CBE+BCF180+A260，故DBC+BCD（EBC+BCF）130，根据三角形内角和定理求出即可【解答】证明：BD、CD分别是CBE、BCF的平分线DBCEBC，BCDBCF，CBE、BCF是ABC的两个外角CBE+BCF360（180A）180+A260，DBC+BCD（EBC+BCF）130在DBC中，BDC180（DBC+BCD）18013050，故答案为：50【点评】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键15（3分）如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8
22、，3，4，则最大正方形E的面积是125【分析】根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够导出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积【解答】解：根据勾股定理的几何意义，可知SESF+SGSA+SB+SC+SD62+82+32+42125；故答案为：125【点评】本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键16（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3）、点B（4，1），点P是x轴正半轴上一动点给出4个结论：线段AB的长为5；在APB中，若AP，则APB的面积是3；使APB为等腰三角形的点P有3个；设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4其中正确的结论有【分析】利用勾股定理
23、可以计算AB的长；如图2，作辅助线，利用面积差可得APB的面积；如图3，分别以AB为腰和底边作等腰三角形有三个，分别画图可得；如图4，先作垂线段BD，由勾股定理可知：就是PA的长，就是PB的长，所以+的最小值就是PA+PB的最小值，根据轴对称的最短路径问题可得结论【解答】解：如图1，过B作BCOA于C，点A（0，3）、点B（4，1），AC312，BC4，在RtABC中，由勾股定理得：AB2，故结论不正确；如图2，在RtAPO中，AO3，AP，OP2，过B作BDx轴于D，BD1，PD422，SAPBS梯形AODBSAOPSPDB，OD（BD+AO）AOOPPDBD，4（1+3）3221，831，
24、4，故结论不正确；如图3，i）以A为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点P1，得AP1B是等腰三角形；ii）作AB的中垂线，交x轴的正半轴有一交点P2，得AP2B是等腰三角形；iii）以B为圆心，以AB为半径画圆与x轴的正半轴有一交点P3，得AP3B是等腰三角形；综上所述，使APB为等腰三角形的点P有3个；故结论正确；如图4，过B作BDx轴于D，P（x，0），OPx，PD4x，由勾股定理得：AP，PB，作A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于P，则PAPA，AP+PBAP+PBAB，此时AP+PB的值最小，过B作BCOA于C，则AC3+324，BC4，由勾股定理得：AB4，AP+PB的
25、最小值是4，即设点P的坐标为（x，0），则+的最小值为4故结论正确；综上所述，其中正确的结论有：；故答案为：【点评】本题考查了轴对称的最短路径问题、等腰三角形的判定、图形与坐标特点、勾股定理，是一个不错的综合题，难度适中，有等腰三角形和轴对称的作图问题，也有求最值问题，第4问中，熟练掌握并能灵活运用轴对称的最短路径问题是关键三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17（6分）计算：（1）3（2）（）0+（1）2017【分析】（1）直接利用立方根的性质和二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案【解答】解：（1）原式23+3+3；（2）原式1（2
26、）112+12【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（6分）解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），把代入得：3x+2x41，解得：x1，把x1代入得：y2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2得：3y9，解得：y3，把y3代入得：x5，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19（7分）如图，已知A（0，4），B（2，2），C（3，0）（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标A1
27、（0，4 ），B1（3，3 ），C1（3，0 ）；（3）计算A1B1C1的面积【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（2）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（3）用ABC所在的矩形的面积减去三个三角形的面积即可求解【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）A1（0，4），B1（3，3），C1（3，0）；（3）A1B1C1的面积462623349故答案为：0，4，3，3，3，0【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出各点的对应位置，然后顺次连接20（8分）已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，1+218
28、0，AC，AD平分BDF，求证：（1）ADBC；（2）BC平分DBE【分析】（1）求出1BDC，根据平行线的判定得出ABCF，根据平行线的性质得出CEBC，求出AEBC，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线定义求出FDAADB，根据平行线的性质得出FDAC，ADBDBC，CEBC，求出EBCDBC即可【解答】证明：（1）2+BDC180，1+2180，1BDC，ABCF，CEBC，AC，AEBC，ADBC；（2）AD平分BDF，FDAADB，ADBC，FDAC，ADBDBC，CEBC，EBCDBC，BC平分DBE【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生运用
29、性质进行推理的能力，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然21（7分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求的值【分析】（1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y的值（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫
30、做这组数据的中位数根据定义求出a，b，再求代数式的值【解答】解：（1）由题意，有解得（2）由（1），众数a90，中位数b80【点评】本题为综合体考查了平均数、众数与中位数的意义，以及解二元一次和二次根式的化简22（8分）如图，直线l1：yx+4分别与x轴，y轴交于点D，点A，直线l2：yx+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B，连AC（1）求点B的坐标和直线AC的解析式；（2）求ABC的面积【分析】（1）根据题意可知点B是直线l1和直线l2的交点，然后根据题意可以求得点A和点C的坐标，从而可以求得直线AC的解析式；（2）根据题意可以求得点C和点D的坐标，从而可以求得ABC的面积【解答】
31、解：（1），解得，点B的坐标为（2，2），将y0代入yx+1，得x2，即点C的坐标为（2，0），将x0代入yx+4，得y4，即点A的坐标为（0，4），设过点A和点C的直线的解析式为ykx+b，得，即直线AC的解析式为y2x+4；（2）将y0代入yx+4得，x4，即点D的坐标为（4，0），A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，2），点C的坐标为（2，0），点D的坐标为（4，0），SABCSACDSCBD6，即ABC的面积的是6【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答23（10分）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分
32、段收费办法若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0x100和x100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？【分析】（1）对0x100段，列出正比例函数ykx，对x100段，列出一次函数ykx+b；将坐标点代入即可求出（2）根据（1）的函数解析式解答即可（3）代入x62可得y的值，再代入y105可得x的值【解答】解：（1）当0x100时，设ykx，则有65100k，解得k0.65 y0
33、.65x 当x100时，设yax+b，则有，解得，y0.8x15；（2）当0x100时，每度电0.65元当x100时，每度电0.8元（3）当x62时，y40.3，当y105时，1050.8x15，解得：x150，答：该用户某月用电62度，则应缴费40.3元，该用户某月缴费105元时，该用户该月用了150度电【点评】本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力掌握待定系数法求一次函数解析式的方法24（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分GED的面积【分析】（
34、1）设DEEGx，则AE8x，在RtAEG中，根据AG2+EG2AE2构建方程即可解决问题；（2）过G点作GMAD于M，根据三角形面积不变性，AGGEAEGM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可【解答】解：（1）设DEEGx，则AE8x，在RtAEG中，AG2+EG2AE2，16+x2（8x）2，解得x3，DE3（2）过G点作GMAD于M，则AGGEAEGM，AGAB4，AECF5，GEDE3，GM，SGEDGMDE【点评】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键25（12分）如图，直线L：yx+2与x
35、轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动（1）点A的坐标：（4，0）；点B的坐标：（0，2）；（2）求NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）在y轴右边，当t为何值时，NOMAOB，求出此时点M的坐标；（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标【分析】（1）在yx+2中，分别令y0和x0，则可求得A、B的坐标；（2）利用t可表示出OM，则可表示出S，注意分M在y轴右侧和左侧两种情况；（3）由全等三角形的性质可得OMOB2，则可求得M点的坐标；
36、（4）由折叠的性质可知MG平分OMN，利用角平分线的性质定理可得到，则可求得OG的长，可求得G点坐标【解答】解：（1）在yx+2中，令y0可求得x4，令x0可求得y2，A（4，0），B（0，2），故答案为：（4，0）；（0，2）；（2）由题题意可知AMt，当点M在y轴右边时，OMOAAM4t，N（0，4），ON4，SOMON4（4t）82t；当点M在y轴左边时，则OMAMOAt4，S4（t4）2t8；（3）NOMAOB，MOOB2，M（2，0）；（4）OM2，ON4，MN2，MGN沿MG折叠，NMGOMG，且NGONOG，解得OG1，G（0，1）【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及函数与坐标轴的交点、三角形的面积、全等三角形的性质、角平分线的性质定理及分类讨论思想等知识在（1）中注意求函数图象与坐标轴交点的方法，在（2）中注意分两种情况，在（3）中注意全等三角形的对应边相等，在（4）中利用角平分线的性质定理求得关于OG的等式是解题的关键本题考查知识点较多，综合性很强，但难度不大
