1、中考总复习：数与式综合复习巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 把多项式1-x2+2xy-y2分解因式的结果是（ ）A. B. C. D.2按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（ ）A B C D 3根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ）000110010111001111A100，011 B011，100 C011，101 D101，1104在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大1米，需增加m米长的铁丝假设地球赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是（ ）Amn Bmn Cm=n
2、 D不能确定5将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折n次后折痕的条数是 （ ）A2n1 B2n1 C2n1 D2n16（2015秋重庆校级月考）如图图案都是同样大小的小正方形按一定的规律组成的，其中第1个图形中有5个小正方形，第2个图形有13个小正方形，第3个图形有25个小正方形，按此规律，则第8个图形中小正方形的个数为（）A181B145 C100D88二、填空题7若非零实数a，b满足，则= 8已知分式，当x 时，分式的值为09在实数范围内分解因式 = .10. （2015秋平山区校级月考）化简：（1）当x0时，= ；（2）当a0时，= ；
3、（3）当a0，b0时，= 11德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： 12让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n231得a3；依此类推，则a2012=_三、解答题13（2015春碑林区期中）图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形（1）图中的阴影部分
4、的面积为 ；（2）观察图，三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系是 ；（3）观察图，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=6，xy=2.75，求xy的值14阅读下列题目的计算过程：（A）（x3）2（x1） （B）x32x1 （C）x1 （D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 （2）错误的原因 （3）本题目正确的结论为 15已知,求的值.16. 设, 设，求S的值 (用含n的代数式表示，其中n为正整数)【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】2.【答案】D；【解析】每个分数的
5、分子均为1，分母为或（当n为奇数时加1，当n为偶数时减1），7为奇数，因而其分母为3.【答案】B；【解析】通过观察，不难发现两个并排的短横表示0，而一条长横表示1，所表示的数是从上往下看，因而表格中的两个空格中所填的数这011和100 4.【答案】C；【解析】设地球仪赤道半径为r，则；设地球赤道半径为R，则，所以相等5.【答案】C；【解析】除了第一次对折得到1条折痕，其后，每次对折所得折痕都是上次多出来的折痕的两倍6.【答案】B； 【解析】第1个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；第2个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；第3个图案中小正方形的个数为7+5+3+1+5+3+1=2
6、5；第n个图形的小正方体的个数（n+1）2+n2；第8个图形中小正方形的个数为92+（91）2=81+64=145个故选：B二、填空题7【答案】2；【解析】将原式改写为，所以，可求出b=2a8【答案】1；【解析】由题意且，所以x=19【答案】； 【解析】此题如果按一般方法去分解，须将展开，结果将问题复杂化了，其实原式可化为，将看成一个整体，再用公式法分解因式. 10【答案】3x；a；3ab【解析】解：（1）x0，=|3x|=3x，故答案为：3x（2）a0，=|a|=a，故答案为：a（3）a0，b0，=|3ab|=3ab，故答案为：3ab11【答案】、 ； 【解析】每行中相邻两个数相加等于上一行
7、中间的数值 12【答案】65；【解析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律由题目得，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；看不出什么规律，那就继续：n4=5，a4=26；这样就发现规律：每三个为一个循环，20123=6702；即a2012= a2=65答案为65.三、解答题13.【答案与解析】解：（1）阴影部分的边长为（mn），所以阴影部分的面积为（mn）2；故答案为：（mn）2；（2）（m+n）2（mn）2=4mn；故答案为：（m+n）2（mn）2=4mn；（3）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）答案不唯一：（5）（xy）2=（x+y）24xy=（6）22.754=25，xy=514.【答案与解析】 （1）B ；（2）去分母； （3）15.【答案与解析】 因为 ,所以 , 所以 ,即,所以 所以 16.【答案与解析】=S=+ .（利用拆项即可求和）
