1、2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1（3分）温度由3上升8是（）A5B5C11D112（3分）xa是关于x的方程2a+3x5的解，则a的值是（）A1B1C5D53（3分）下列各组式子中，是同类项的是（）A2xy2与2x2yB2xy与2yxC3x与x3D4xy与4yz4（3分）如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A经过一点有无数条直线B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D直线最短5（3分
2、）下列等式变形，正确的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|6（3分）某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A5B6C7D87（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A5B6C7D88（3分）一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要
3、粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）ABC+10D+109（3分）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD4DOE，COE，则BOE的度数为（）A3604B1804CD270310（3分）如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，ABBC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）AMN2BCBMNBCC2MN3BCD不确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.31
4、0n的形式，则n 12（3分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60的方向上同时，在它的北偏东30发现了客轮B则AOB的度数为 13（3分）把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程 14（3分）在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是 15（3分）汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米
5、，根据题意列方程为 16（3分）如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有 条三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（8分）计算：（1）3（2）2+（28）7；（2）（125）（5）18（8分）先化简，再求值x+2（y2x）3（xy2），其中x2，y319（8分）解方程：（1）x3x+1；（2）x2+20（8分）（1）如图1，已知四点A、B、C、D连接AB；画直线BC；画射线CD；画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则ACB的度数为 ，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为 21（8分）如表为某篮球比赛
6、过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）球队比赛场次胜场负场积分A1210222B129321C127519D116517E1113（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由22（10分）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪
7、器x小时，有两种付费方式方式一：当0x10时，每套仪器收取租金50元；当x10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0x15时，每套仪器收取租金60元，当x15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些23（10分）AOB与它的补角的差正好等于AOB的一半（1）求AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使AOC4BOC，OD是BOC的平分线，求AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在AOB外部，且MON40，现将MON绕O顺时针旋转n，0n50，若在此过程中，OP平分A
8、OM，OQ平分BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由24（12分）数轴上A、B两点对应的数分别是4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE8，点F是AE的中点（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF1，则AB ，AC ，BE ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t16），求t为何值时，P、Q两点间的距离
9、为1个单位长度参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1【解答】解：根据题意得：3+85，则温度由3上升8是5，故选：A2【解答】解：把xa代入方程，得2a+3a5，所以5a5解得a1故选：A3【解答】解：A、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误故选：B4【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程故选：C5【解答】解：A、a0
10、时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正确；故选：D6【解答】解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（3000.1n200）2000.05，解得：n7则此商品是按标价的7折销售的故选：C7【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个所以图中的小正方体最多8块，最少有6块故选：B8【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得+10故选：D9【解答】解：设DOEx
11、，则BOD4x，BODBOE+EOD，BOE3x，AOD180BOD1804xOC平分AOD，CODAOD（1804x）902xCOECOD+DOE902x+x90x，由题意有90x，解得x90，则BOE2703，故选：D10【解答】解：设坐标轴上的点A为0，C为12m，ABBC+4m，B为8m，BC4m，设D为x，则M为，N为，MN为6m，2MN3BC，故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11【解答】解：43000000004.3109故答案为：912【解答】解：AOB180603090故答案为：9013【解答】解：根据题意，得：3x+204x2514【解答】解：当点C
12、在AB的延长线上时，ACBC+AB4+37（cm）；当点C在AB的反向延长线上时，ACBCAB431（cm），即A、C两点的距离是7cm或1cm故答案为7cm或1cm15【解答】解：设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x2153402故答案为：2x215340216【解答】解：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条故答案为：6三、解答题（本大
13、题共8小题，共72分）17【解答】解：（1）3（2）2+（28）734+（4）12+（4）8；（2）（125）（5）（125）（）25+2518【解答】解：原式x+y22xx+y23x+y2，当x2，y3时，原式（3）23296319【解答】解：（1）移项得：xx1+3，合并得：x4，系数化为1得：x8；（2）去分母得：4x（x1）24+2（x3），去括号得：4xx+18+2x6，移项得：4xx2x861，合并得：x120【解答】解：（1）如图，线段AB即为所求的图形；直线BC即为所求作的图形；射线CD即为所求作的图形；连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；（2）观察图形可知：ACBA
14、CO+OCB45+90135；射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150故答案为135、15021【解答】解：（1）观察积分榜，球队胜一场积2分，负一场积1分故答案为：2，1；（2）设E队胜x场，则负（11x）场，可得2x+11x13，解得x2E队胜2场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：D队前11场得17分，设后6场胜x场，2x+6x3017，x76，不可能实现22【解答】解：（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，则340y240（6y）解得：y4，6y2，40y160答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成160套这种
15、仪器（2）依题意有：50160+300（x10）60160+200（x15），解得x16，故0x16，选方式一节省费用一些；x16，选方式二节省费用一些23【解答】解：（1）设AOBx，依题意得：x（180x）xx120答：AOB的度数是120（2）当OC在AOB的内部时，AODAOC+COD设BOCy，则AOC4y，y+4y120，y24，AOC96，BOC24，OD平分BOC，CODBOC12，AOD96+12108，当OC在AOB外部时，同理可求AOD140，AOD的度数为108或140；（3）MON绕O顺时针旋转n，AOM（120+n）OP平分AOM，AOP（）OQ平分BON，MOQB
16、OQ（），POQ120+40+nAOPMOQ，160+n160+n80，AOPBOQ40，24【解答】（1）数轴上A、B两点对应的数分别是4、12，AB16；CE8，CF1，EF7点F是AE的中点AFEF7ACAFCF716BEABAE16722故答案为：16，6，2；（2）点F是AE的中点AFEF设AFFEx，CF8xBE162x2（8x）BE2CF（3）当0t6时，P对应数：6+3t，Q对应数4+tPQ|4+t（6+3t）|2t+2|依题意得：|2t+2|1解得：t或当6t12时，P对应数123（t6）303t，Q对应数4+tPQ|303t（4+t）|4t+34|依题意得：|4t+34|1解得：t或t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1
