第一章 数列 章末复习课 课后作业(含答案)

上传人:可** 文档编号:116737 上传时间:2020-01-10 格式:DOCX 页数:7 大小:68.60KB
下载 相关 举报
第一章 数列 章末复习课 课后作业(含答案)_第1页
第1页 / 共7页
第一章 数列 章末复习课 课后作业(含答案)_第2页
第2页 / 共7页
第一章 数列 章末复习课 课后作业(含答案)_第3页
第3页 / 共7页
第一章 数列 章末复习课 课后作业(含答案)_第4页
第4页 / 共7页
第一章 数列 章末复习课 课后作业(含答案)_第5页
第5页 / 共7页
亲,该文档总共7页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、章末复习课基础过关1.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么()A.它的首项是2,公差是3B.它的首项是2,公差是3C.它的首项是3,公差是2D.它的首项是3,公差是2解析a12,d3.答案A2.等比数列an中,Tn表示前n项的积,若T51,则()A.a11 B.a31C.a41 D.a51解析T5a1a2a3a4a5aaa31,a31.答案B3.设等差数列an的前n项和为Sn,若a111,a4a66,则当Sn取最小值时,n等于()A.6 B.7 C.8 D.9解析设等差数列an的公差为d,a4a66,a53,d2,a610,a710,故当等差数列an的前n项和Sn取得最小值时,

2、n等于6.答案A4.已知等差数列an满足:a12,a36.若将a1,a4,a5都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为_.解析设等差数列an的公差为d,则a3a12d,d2.an2n.设a1,a4,a5所加的数为x,则(8x)2(2x)(10x),解得x11.答案115.数列an中的前n项和Snn22n2,则通项公式an_.解析当n1时,a1S11;当n2时,anSnSn1(n22n2)(n1)22(n1)22n3.又n1时,2n3a1,所以有an答案6.数列an的前n项和记为Sn,已知a11,an1Sn(n1,2,3,).证明:(1)数列是等比数列;(2)Sn14an.证

3、明(1)因为an1Sn1Sn,an1Sn,所以(n2)Snn(Sn1Sn).整理得nSn12(n1)Sn.所以.故是首项为1,公比为2的等比数列.(2)由(1)知4(n2).2n1,Snn2n1,anSnSn1(n1)2n2(n2).于是Sn14(n1)4an(n2).又a23S13,故S2a1a244a1.因此对于任意正整数n,都有Sn14an.7.设数列an的前n项和为Sn,数列Sn的前n项和为Tn,满足Tn2Snn2,nN.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式.解(1)当n1时,T12S11,T1S1a1,所以a12a11,求得a11.(2)当n2时,SnTnTn12Snn22S

4、n1(n1)22Sn2Sn12n1,Sn2Sn12n1,Sn12Sn2n1,得an12an2,an122(an2),求得a123,a226,an20.2(n2).又2,也满足上式,an2是以3为首项,2为公比的等比数列.an232n1,an32n12,nN.能力提升8.已知an为等差数列,其公差为2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为an的前n项和,nN,则S10的值为()A.110 B.90C.90 D.110解析因为a7是a3与a9的等比中项,所以aa3a9,又因为公差为2,所以(a112)2(a14)(a116),解得a120,通项公式为an20(n1)(2)222n,所以S105(2

5、02)110.答案D9.已知an为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2a32a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5()A.35 B.33C.31 D.29解析由条件可知即由得a1q32.把代入得222q3,q3.即q.a116.S531.答案C10.设yf(x)是一次函数,f(0)1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列,则f(2)f(4)f(2n)_.解析设f(x)kxb(k0),又f(0)1,则b1,所以f(x)kx1(k0).又f2(4)f(1)f(13),所以(4k1)2(k1)(13k1),解得k2.所以f(x)2x1,则f(2n)4n1.所以f(2n)是公差为4的等差数列.

6、所以f(2)f(4)f(2n)2n23n.答案2n23n11.等比数列an中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818则数列an的通项公式为_.解析当a13时,不合题意;当a12时,当且仅当a26,a318时,符合题意;当a110时,不合题意.因此a12,a26,a318.所以公比q3.故an23n1.答案an23n112.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn2n2n,nN,数列bn满足an4log2bn3,nN.(1)求an,bn;(2)求数列anbn的前n项和Tn.解

7、(1)由Sn2n2n,可得当n2时,anSnSn1(2n2n)2(n1)2(n1)4n1,当n1时,a13符合上式,所以an4n1(nN).由an4log2bn3,可得4n14log2bn3,解得bn2n1(nN).(2)anbn(4n1)2n1,Tn37211122(4n1)2n1,2Tn3217221123(4n1)2n.可得Tn34(212223242n1)(4n1)2n34(4n1)2n5(54n)2n,Tn5(4n5)2n.创新突破13.在等差数列an中,前n项和为Sn,且满足S36,a44.(1)求数列an的通项公式.(2)设数列bn满足bn求数列bn的前n项和Tn.解(1)设数列an的公差为d,由题设得解得所以数列an的通项公式为ann(nN).(2)由(1)知:bn当n为偶数,即n2k,kN时,奇数项和偶数项各项,所以Tn262(n1)(2224262n);当n为奇数,即n2k1,kN时,n1为偶数.所以TnTn1an12n1.综上:Tn

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 高中数学 > 北师大版 > 必修5