1、阶段训练一(范围：18)一、选择题1.下列调查的样本不合理的是()在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“”，以了解最受欢迎的教师是谁；从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查.A. B.C. D.答案B2.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本.那么总体中应随机剔除的个体数目是()A.2 B.4C.5 D.6答案A解析由1 25225502知，1
2、 252除以50余2.3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为.在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法答案B解析有明显的差异，故宜采用分层抽样法.总体的个数不多，被抽取的个体数较少，故宜采用简单随机抽样法.4.一个容量为200的样本，其数据的分组与各组的频
3、数如下表：组别0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)频数1515203035组别50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数2520151510则样本数据落在20,60)上的频率为()A.0.11 B.0.5C.0.45 D.0.55考点频率分布表题点求指定组的频率答案D解析由题中表格可知样本数据落在20,60)上的频数为20303525110，故其频率为0.55.5.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A.167 B.137C.123 D.93答案B解析11070%15040%776013
4、7.6.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A.32 B.0.2C.40 D.120答案A解析频率分布直方图中所有小长方形的面积和等于1，则中间小长方形的面积为，也就是中间一组的频率是，中间一组的频数为16032.7.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56 B.46,45,53C.47,45,56 D.45,47,53答案A解析根据茎叶图可知样本中共有30个数据，中位数为46，出现次数最多的数
5、是45，最大数与最小数的差为681256.故选A.8.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行评分后，将分数分成5组画出的频率分布直方图(如图所示).已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)()A.18篇 B.24篇C.25篇 D.27篇答案D解析第5个小组的频率为10.050.150.350.300.15，优秀的调查报告的频率为0.150.300.45，优秀的调查报告有600.4527(篇).二、填空题
6、9.某校高一、高二、高三分别有学生1 600名、1 200名、800名.为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样.若高三抽取20名学生，则高一、高二共需抽取的学生数为_.答案70解析每层的抽样比为.高一、高二共需抽取的学生数为(1 6001 200)70.10.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_.答案20解析由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，0.4，m20.11.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得到了下表中的数据，计算得回归方程为y0.85x0.25.由以上信息，可得表中c的值
7、为_.天数x34567繁殖数量y(千个)2.5344.5c答案6解析5，代入回归方程中得0.8550.25，解得c6.三、解答题12.为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适.解(1)画茎叶图如图所示，可以看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀分布的，只是甲的最大速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，因此从中位数看乙的情况比甲好.(
8、2)甲(273830373531)33，乙(332938342836)33，所以他们的最大速度的平均数相同，再看方差s(6)2(2)2，s(0232)，则ss.故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适.13.某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温如下表：气温()141286用电量(度)22263438(1)求用电量y与气温x的线性回归方程；(2)由(1)的方程预测气温为5 时，用电量的度数.解(1)由题意知样本容量n4，10，30，将四组样本值代入公式得b2，ab30(2)1050，所以线性回归方程为y2x50.(2)气温为5 时，令(1)中
9、的回归方程中x5，代入方程得y40，所以当气温是5 时，预测用电量是40度.14.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.答案2解析由表中数据计算可得甲90，乙90，且s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22，由于ss，故乙的成绩较为稳定，其方差为2.15.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数
10、)分成六段40,50)，50,60)，90,100)后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.解(1)众数是最高小矩形底边中点的横坐标，众数为m75.前三个小矩形面积为0.01100.015100.015100.4，前四个小矩形面积为0.40.03100.70.5.中位数平分直方图的面积，n701073.3.(2)依题意60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75，抽样学生成绩的及格率是75%.利用组中值估算抽样学生的平均分为45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.估计这次考试的平均分是71分.
