河南省驻马店市平舆县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析

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1、2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷一选择题(共12小题)12的相反数为()A2BC2D2下列计算中,正确的是()A4a2a2B3a2+a4a2Ca2a22a2D2a2aa3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将440000用科学记数法表示为()A4.4106B4.4105C44104D0.441054一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C线段可以大小比较D线段有两个端点5解方程,去分母正确的是()A2(x1)1B23(x1)6C23(x

2、1)1D32(x1)66如图,O是直线AB上的一点,过点O任意作射线OC,OD平分AOC,OE平分BOC,则DOE()A一定是钝角B一定是锐角C一定是直角D都有可能7用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A0.1(精确到0.1)B0.05(精确到百分位)C0.050(精确到0.01)D0.0502(精确到0.0001)8已知是锐角,与互补,与互余,则与的关系式为()A90B+90C+80D1809如图所示的四个几何体中,从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有()A1个B2个C3个D4个10如图,下列条件:13,23,45,2+4180中,能判断直线l1l2的有(

3、)A1个B2个C3个D4个11一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价,又以八折卖出,结果每件衬衫仍可获利15元,则这款衬衫每件的进价是()A120元B125元C135元D140元12图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()ABCD二填空题(共8小题)13计算:(2)3|2| 14若3xmy6与x3y2n是同类项,则nm 15从数轴上表示3的点出发,移动2个单位长度到点B,则点B表示的数是 16已知x2是关于x的方程a(x+1)a+x的解,则a的值是 17如图,OA的方向是北偏东15,若AOCAOB,则OB的方向是 18直线a

4、、b、c、d的位置如图所示,如果166,266,370,那么4的度数是 19如图,用火柴棍拼成一排图形:第1个图形用了5根;第2个图形用了9根;第3个图形用了13根,那么第n个图形用了 根20某公司的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同,后五位数字是连续减少1的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两位数,那么,该公司的电话号码是 三解答题(共1小题)21(1)计算:132()22()(2)解方程:122.先化简,再求值已知|x2|+(y+1)20,求2x25xy3(x2y2)5(xy+y2)的值23.如图所示,B25,D42,BCD67,试判断AB和ED的位置关系,并说明理由24.用“

5、”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定abab2+2ab+a如:12122+212+19(1)(2)3 ;(2)若316,求a的值;(3)若2xm,(x)3n(其中x为有理数),试比较m,n的大小25.某工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天(1)若甲工程队先做30天后,剩余由乙工程队来完成,还需要用时20天(2)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,求共需多少天完成该工程任务?26.某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害,他们要复印一部分宣传资料(不少于20页),校门口有两家复印店甲店收费标准:复印页数不超

6、过20时,每页收费0.12元,超过20时,超过部分每页收费将为0.09元乙店收费标准:不论复印多少页,每页收费0.1元(1)复印页数为多少时,两家店收费一样;(2)请你帮他们分析去哪家店比较合算27.如图,已知同一平面内AOB90,AOC60(1)问题发现:BOD的余角是 ,BOC的度数是 ;(2)拓展探究:若OD平分BOC,OE平分AOC,则DOE的度数是;(3)类比延伸:在(2)条件下,如果将题目中的AOB90改为AOB2;AOC60改为AOC2(45),其他条件不变,你能求出DOE吗?若能,请你写出求解过程:若不能,请说明理由参考答案与试题解析一选择题(共12小题)12的相反数为()A2

7、BC2D【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,2的相反数为2【解答】解:与2符号相反的数是2,所以,数2的相反数为2故选:A2下列计算中,正确的是()A4a2a2B3a2+a4a2Ca2a22a2D2a2aa【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解【解答】解:A、4a2a2a;B、3a2+a(3a+1)a;C、正确;D、2a2aa(2a1)故选:C3中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人,将440000用科学记数法表示为()A4.4106B4.4105C44104D0.44105【分析】用科学

8、记数法表示较大的数时,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,据此判断即可【解答】解:4400004.4105故选:B4一条弯曲的公路改为直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释的应是()A两点之间线段最短B两点确定一条直线C线段可以大小比较D线段有两个端点【分析】一条弯曲的公路改为直道,使两点之间接近线段,因为两点之间线段最短,所以可以缩短路程【解答】解:由题意把弯曲的公路改为直道,肯定要尽量缩短两地之间的里程,就用到两点间线段最短定理故选:A5解方程,去分母正确的是()A2(x1)1B23(x1)6C23(x1)1D32(x1)6【分析】等式的两边同时乘以公分母6后去分母【解答】解

9、:在原方程的两边同时乘以6,得23(x1)6;故选:B6如图,O是直线AB上的一点,过点O任意作射线OC,OD平分AOC,OE平分BOC,则DOE()A一定是钝角B一定是锐角C一定是直角D都有可能【分析】直接利用角平分线的性质得出AODDOC,BOECOE,进而得出答案【解答】解:OD平分AOC,OE平分BOC,AODDOC,BOECOE,DOE18090,故选:C7用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A0.1(精确到0.1)B0.05(精确到百分位)C0.050(精确到0.01)D0.0502(精确到0.0001)【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0

10、.1得到0.1,精确度千分位得0.050,精确到百分位得0.05,精确到0.0001得0.0502,然后依次进行判断【解答】解:A、0.050190.1(精确到0.1),所以A选项正确;B、0.050190.05(精确到百分位),所以B选项正确;C、0.050190.05(精确到0.01),所以C选项错误;D、0.050190.0502(精确到0.0001),所以D选项正确故选:C8已知是锐角,与互补,与互余,则与的关系式为()A90B+90C+80D180【分析】根据补角和余角的定义关系式,然后消去即可【解答】解:与互补,与互余,+180,+9090故选:A9如图所示的四个几何体中,从正面、

11、上面、左面看得到的平面图形都相同的有()A1个B2个C3个D4个【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【解答】解:正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形,故此选项正确;球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆,故此选项正确;圆锥,从左边看是三角形,从正面看是三角形,从上面看是圆,故此选项错误;圆柱从左面和正面看都是矩形,从上边看是圆,故此选项错误;故选:B10如图,下列条件:13,23,45,2+4180中,能判断直线l1l2的有()A1个B2个C3个D4个【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【解答】解:13,l1l2;45,l1l2;2

12、+4180,l1l2,则能判断直线l1l2的有3个故选:C11一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价,又以八折卖出,结果每件衬衫仍可获利15元,则这款衬衫每件的进价是()A120元B125元C135元D140元【分析】设这款衬衫每件的进价是x元,根据题意表示出衬衫的实际售价,进而得出等式求出答案【解答】解:设这款衬衫每件的进价是x元,根据题意可得:(1+40%)x0.815+x,解得:x125答:这款衬衫每件的进价是125元故选:B12图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()ABCD【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开

13、图的特点解题【解答】解:将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面,所以不能围成正方体故选:A二填空题(共8小题)13计算:(2)3|2|10【分析】根据幂的乘方和绝对值,有理数的减法可以解答本题【解答】解:(2)3|2|(8)210,故答案为:1014若3xmy6与x3y2n是同类项,则nm27【分析】根据同类项是字母相同,且相同的字母指数也相同,可得m、n的值,再根据乘方,可得答案【解答】解:因为3xmy6与x3y2n是同类项,可得:m3,2n6,解得:m3,n3,把m3,n3代入nm27,故答案为:2715从数轴上表示3的点出发,移动2个单位长度到点B,则点B表示的数是5或1【分析】此

14、类题注意两种情况:要求的点可以向左移动2个单位长度,也可以向右移动2个单位长度【解答】解:根据数轴可知,点B表示的数是5或1,故答案为:5或116已知x2是关于x的方程a(x+1)a+x的解,则a的值是【分析】把x2代入方程计算即可求出a的值【解答】解:把x2代入方程得:aa2,解得:a,故答案为:17如图,OA的方向是北偏东15,若AOCAOB,则OB的方向是北偏东70【分析】先根据角的和差得到AOC的度数,根据AOCAOB得到AOB的度数,再根据角的和差得到OB的方向【解答】解:OA的方向是北偏东15,OC的方向是北偏西40,AOC15+4055,AOCAOB,AOB55,15+5570,

15、故OB的方向是北偏东70故答案为:北偏东7018直线a、b、c、d的位置如图所示,如果166,266,370,那么4的度数是110【分析】根据同位角相等,两直线平行这一定理可知ab,再根据两直线平行,同旁内角互补即可解答【解答】解:1266,ab,3+5180,即5180318070110,45110,故答案为:11019如图,用火柴棍拼成一排图形:第1个图形用了5根;第2个图形用了9根;第3个图形用了13根,那么第n个图形用了4n+1根【分析】由已知图形得出每增加一个四边形就多4根火柴棍,据此可得【解答】解:图中火柴棍的个数541+1,图中火柴棍的个数942+1,图中火柴棍的个数1343+1

16、,第n个图形中火柴棍的个数为(4n+1)根,故答案为:4n+120某公司的电话号码是八位数,这个号码的前四位数字相同,后五位数字是连续减少1的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两位数,那么,该公司的电话号码是88887654【分析】分两种情况进行讨论,后五位数是依次增加的数,后五位数是依次减小的数,然后根据题意列出方程即可求出结果【解答】解:后五位数是依次增加的数设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x+1,x+2,x+3,x+4,根据题意,得:4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)10(x+3)+(x+4),解得:x8 不符合实际意义后五位数是依次减小的数设前四位数字均为x

17、,则后四位数字依次为x1,x2,x3,x4,根据题意得:4x+(x1)+(x2)+(x3)+(x4)10(x3)+(x4),解得:x8所以后四位数为7654,因此该公司的电话号码为 88887654故答案是:88887654三解答题(共1小题)21(1)计算:132()22()(2)解方程:1【分析】(1)根据实数的混合计算解答即可;(2)根据一元一次方程的解法解答即可【解答】解:(1)原式192()142()1(6)()9;(2)3(3x1)122(5x7)9x31210x149x10x14+3+12x1x122.先化简,再求值已知|x2|+(y+1)20,求2x25xy3(x2y2)5(x

18、y+y2)的值【考点】16:非负数的性质:绝对值;1F:非负数的性质:偶次方;45:整式的加减化简求值【专题】11:计算题;512:整式【分析】先去括号、合并同类项化简原式,继而根据非负数的性质得出x,y的值,再将x,y的值代入计算可得【解答】解:原式2x25xy+3(x2y2)5(xy+y2)2x25xy+3x23y2+5xy5y25x28y2,因为|x2|+(y+1)20,所以x2,y1,所以,原式5228(1)22081223.如图所示,B25,D42,BCD67,试判断AB和ED的位置关系,并说明理由【考点】J9:平行线的判定【专题】551:线段、角、相交线与平行线【分析】过C作CFA

19、B,据此得BCFB25,从而知DCFBCDBCF42D,依据平行线判定得CFED,继而知ABED【解答】解:ABED,理由:如图,过C作CFAB,B25,BCFB25,DCFBCDBCF42,又D42,DCFD,CFED,ABED24.用“”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定abab2+2ab+a如:12122+212+19(1)(2)332;(2)若316,求a的值;(3)若2xm,(x)3n(其中x为有理数),试比较m,n的大小【考点】1G:有理数的混合运算;86:解一元一次方程【专题】11:计算题;521:一次方程(组)及应用【分析】(1)根据新运算展开,再求出即可;(2)先根据

20、新运算展开,再解一元一次方程即可;(3)先根据新运算展开,再求出m、n,即可得出答案【解答】解:(1)原式232+2(2)3+(2)1812232,故答案为:32(2)因为332+23+8a+8,所以8a+816,解得a1;(3)根据题意,得m2x2+22x+22x2+4x+2,nx32+2x3+x4x,则mn2x2+20,所以mn25.某工程交由甲、乙两个工程队来完成,已知甲工程队单独完成需要60天,乙工程队单独完成需要40天(1)若甲工程队先做30天后,剩余由乙工程队来完成,还需要用时20天(2)若甲工程队先做20天,乙工程队再参加,两个工程队一起来完成剩余的工程,求共需多少天完成该工程任

21、务?【考点】8A:一元一次方程的应用【专题】521:一次方程(组)及应用【分析】(1)总的工作量是“1”,甲的工作效率是,乙的工作效率是,根据题意,利用甲的工作量+乙的工作量1列出方程并解答;(2)设共需x天完成该工程任务,根据“甲的工作量+乙的工作量1”列出方程并解答【解答】解:(1)设剩余由乙工程队来完成,还需要用时x天,依题意得:+1解得x20即剩余由乙工程队来完成,还需要用时20天故答案是:20;(2)设共需x天完成该工程任务,根据题意得+1解得x36答:共需36天完成该工程任务26.某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害,他们要复印一部分宣传资料(不少于20页),校门口有两家复印店甲店收

22、费标准:复印页数不超过20时,每页收费0.12元,超过20时,超过部分每页收费将为0.09元乙店收费标准:不论复印多少页,每页收费0.1元(1)复印页数为多少时,两家店收费一样;(2)请你帮他们分析去哪家店比较合算【考点】8A:一元一次方程的应用【专题】521:一次方程(组)及应用;69:应用意识【分析】(1)设复印页数为x页时,两家店收费一样根据收费相等列出方程;(2)根据他们不同的收费金额作出判断【解答】解:(1)设复印页数为x页时,两家店收费一样根据题意,得0.1220+0.09(x20)0.1x解之,得x60答:当复印页数为60页时,两家店收费一样;(2)当复印页数小于60页时,去乙店

23、合算当复印页数大于60页时,去甲店合算27.如图,已知同一平面内AOB90,AOC60(1)问题发现:BOD的余角是AOD,BOC的度数是150;(2)拓展探究:若OD平分BOC,OE平分AOC,则DOE的度数是45;(3)类比延伸:在(2)条件下,如果将题目中的AOB90改为AOB2;AOC60改为AOC2(45),其他条件不变,你能求出DOE吗?若能,请你写出求解过程:若不能,请说明理由【考点】IJ:角平分线的定义;IL:余角和补角【专题】11:计算题【分析】(1)直接根据余角的定义得到BOD的余角,利用BOCAOB+AOC求出即可;(2)利用角平分线的性质和(1)中所求得出答案即可;(3)根据角平分线的性质求出即可【解答】解:(1)AOB90,AOD+BOD90,BOD的余角是AOD,AOC60,BOCAOB+AOC90+60150,故答案为:AOD,150;(2)OD平分BOC,OE平分AOC,CODBOC75,COEAOC30,DOE的度数为:CODCOE45;故答案为:45;(3)AOB2,AOC2,BOC2+2,OD、OE平分BOC,AOC,DOCBOC+,COEAOC,DOECODCOE+

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