1、2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一选择题（共16小题）12的相反数是（）A2B2CD2用代数式表示“a的2倍与3的和”为（）A2a+3B2（a+3）C3a+2D3（a+2）3若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2B3C4D54在2，+3.5，0，0.7，11中，负分数有（）Al个B2个C3个D4个5下列方程中，是一元一次方程的是（）A4x2y9Bx25x+10C+30D236下列各式由等号左边变到右边变错的有（）a（bc）abc（x2+y）2（xy2）x2+y2x+y2（a+b）（x+y）a+b+xy3（xy）+（ab）3x3y+abA1个B2个C3个D4个7下列各组
2、数中，相等的是（）A1与（4）+（3）B3与|3|C与D（4）2与168将21.54用度、分、秒表示为（）A2154B215024C213240D2132249某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x16（27x）B16x22（27x）C216x22（27x）D222x16（27x）10主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（）ABCD11下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD12小马虎在做作业
3、，不小心将方程2（x3）x+1中的一个常数污染了怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x9请问这个被污染的常数是（）A1B2C3D413两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A2cmB4cmC2cm或22cmD4cm或44cm14在灯塔P处观测到轮船A位于北偏西55的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A100B105C125D14015我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A30x831x+
4、26B30x+831x+26C30x831x26D30x+831x2616下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+1二填空题（共4小题）17某恒星的半径约为696000千米，用科学记数法表示为 千米18已知代数式的x2+3x+5的值等于7，则代数式3x2+9x+2的值 19观察一列单项式：a、2a2、4a3、8a4、请你推测，第6个单项式是 20一个角的余角比它的补角的还少20，则这个角的大小是 三解答题（共6小题）21计算（1）127+（4）（15）（2）1.530.75+0.531
5、0.7522（1）化简：（8x7y）2（4x5y）（2）先化简，再求值：9y+6x2+3（yx2），其中x2，y123解方程：（1）3x+3x+7（2）+124如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起（1）若DCE25，求ACB的度数（2）若ACB140，求DCE的度数（3）猜想ACB与DCE的关系，并说明理由25“元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）：方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，）方案2：微波炉和电磁炉都按
6、定价的90%销售现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉，请你帮他算一算（1）若购买微波炉10台，电磁炉20台，请你帮他选择一种省钱的购买方案（2）若购买微波炉10台，电磁炉x台（已知x10），请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样？26高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程解：设S1+2+3+100 则S100+99+98+1 +，得（即左右两边分别相加）：2S（1+100）+（2+99）+（3+98）+（100+1），100101，所
7、以，S，所以，1+2+3+1005050后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”请你利用“倒序相加法”解答下面的问题（1）计算：1+2+3+101；（2）请你观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现的类似式，猜想：1+2+3+n ；（3）至少用两种方法计算：1001+1002+2000方法1：方法2： 参考答案与试题解析一选择题（共16小题）12的相反数是（）A2B2CD【分析】根据相反数的定义求解即可【解答】解：2的相反数为：2故选：B2用代数式表示“a的2倍与3的和”为（）A2a+3B2（a+3）C3a+2D3（a+2）【分析】根据题目中的语句，可以用含a的代数式表示出来，本题得
8、以解决【解答】解：a的2倍与3的和”可以表示为2a+3，故选：A3若x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A2B3C4D5【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解【解答】解：x3ya与xby是同类项，a1，b3，则a+b1+34故选：C4在2，+3.5，0，0.7，11中，负分数有（）Al个B2个C3个D4个【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可【解答】解：负分数是，0.7，共2个故选：B5下列方程中，是一元一次方程的是（）A4x2y9Bx25x+10C+30D23【分析】根据一元一次方程的定义作答【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合
9、题意B、该方程中含有未知数是最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意C、该方程是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意故选：D6下列各式由等号左边变到右边变错的有（）a（bc）abc（x2+y）2（xy2）x2+y2x+y2（a+b）（x+y）a+b+xy3（xy）+（ab）3x3y+abA1个B2个C3个D4个【分析】根据去括号的方法逐一化简即可【解答】解：根据去括号的法则：应为a（bc）ab+c，错误；应为（x2+y）2（xy2）x2+y2x+2y2，错误；应为（a+b）（x+y）ab+xy，错误；3（xy）+（ab）3x
10、+3y+ab，错误故选：D7下列各组数中，相等的是（）A1与（4）+（3）B3与|3|C与D（4）2与16【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【解答】解：（4）+（3）71，故选项A不符合题意；|3|3，故选项B符合题意；，故选项C不符合题意；（4）21616，故选项D不符合题意；故选：B8将21.54用度、分、秒表示为（）A2154B215024C213240D213224【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：21.542132.4213224故选：D9某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，
11、若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A22x16（27x）B16x22（27x）C216x22（27x）D222x16（27x）【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【解答】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，可得222x16（27x）故选：D10主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（）ABCD【分析】根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一
12、列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解【解答】解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排）故选：A11下列四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的是（）ABCD【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【解答】解：A、图中的AOB不能用O表示，故本选项错误；B、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的1和AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中1、AOB、O表示同一个角，故本选项正确；故选：D12小马虎在做作
13、业，不小心将方程2（x3）x+1中的一个常数污染了怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x9请问这个被污染的常数是（）A1B2C3D4【分析】设被污染的数字为y，将x9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值【解答】解：设被污染的数字为y将x9代入得：26y10解得：y2故选：B13两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A2cmB4cmC2cm或22cmD4cm或44cm【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分BC不在AB上时，MNBM+BN，BC在AB上时，MNBMBN，
14、分别代入数据进行计算即可得解【解答】解：如图，设较长的木条为AB24cm，较短的木条为BC20cm，M、N分别为AB、BC的中点，BM12cm，BN10cm，如图1，BC不在AB上时，MNBM+BN12+1022cm，如图2，BC在AB上时，MNBMBN12102cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C14在灯塔P处观测到轮船A位于北偏西55的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A100B105C125D140【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：155，215，3905535，AOB35+90+15140，故选
15、：D15我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A30x831x+26B30x+831x+26C30x831x26D30x+831x26【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程【解答】解：设座位有x排，由题意得，30x+831x26故选：D16下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+1【分析】根据图案、中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，每多
16、一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7（n1）7n+1根【解答】解：图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+715根；图案需火柴棒：8+7+722根；图案n需火柴棒：8+7（n1）7n+1根；故选：D二填空题（共4小题）17某恒星的半径约为696000千米，用科学记数法表示为6.96105千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：6960006.96105故答案为：6.9610518已知代数
17、式的x2+3x+5的值等于7，则代数式3x2+9x+2的值8【分析】由x2+3x+57得到x2+3x2，再变形3x2+9x+2得到3（x2+3x）+2，然后利用整体思想进行计算【解答】解：x2+3x+57，x2+3x2，3x2+9x+23（x2+3x）+232+28故答案为819观察一列单项式：a、2a2、4a3、8a4、请你推测，第6个单项式是32a6【分析】根据题目中的单项式，可以发现这些式子的变化特点，从而可以得到第n个单项式，进而写出第6个单项式【解答】解：一列单项式：a、2a2、4a3、8a4、第n个单项式是（2）n1an，当n6时，（2）61a632a6，故答案为：32a620一个
18、角的余角比它的补角的还少20，则这个角的大小是75【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），根据题意可，得90x（180x）20，解得x75，故答案为75三解答题（共6小题）21计算（1）127+（4）（15）（2）1.530.75+0.5310.75【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（1）127+（4）（15）12+（7）+（4）+1516；（2）1.530.75+0.5310.7
19、51.530.75+0.530.7510.75（1.53+0.531）0.75（2）0.751.522（1）化简：（8x7y）2（4x5y）（2）先化简，再求值：9y+6x2+3（yx2），其中x2，y1【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式8x7y8x+10y3y；（2）原式9y+6x2+3y2x24x26y，当x2，y1时，原式16+62223解方程：（1）3x+3x+7（2）+1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解
20、答】解：（1）移项合并得：2x4，解得：x2；（2）去分母得：3（x1）8x+6去括号得：3x38x+6，移项合并得：5x9，解得：x24如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起（1）若DCE25，求ACB的度数（2）若ACB140，求DCE的度数（3）猜想ACB与DCE的关系，并说明理由【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，重叠的部分就比90+90减少的部分，所以若DCE25，则ACB的度数为18025155；（2）与（1）同理，由ACB140，则DCE的度数为180ACB40；（3）由于ACDECB90，重叠的度数就是ECD的度数，所以ACB+DCE180【解答】解：（1）ACDECB90
21、，DCE25，ACBACD+DCBACD+ECBDCE18025155；（2）由（1）知ACB180ECD，ECD180ACB40；（3）ACB+DCE180，理由：ACBACD+DCB90+90DCEACB+DCE180，即ACB与DCE互补25“元旦”期间，某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动已知，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元促销活动中，向客户提供两种优惠方案（购买时，客户只能从中选择一种优惠方案）：方案1：买一送一（即：买1台微波炉送1台电磁炉，买2台微波炉送2台电磁炉，）方案2：微波炉和电磁炉都按定价的90%销售现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉，请你帮他算一
22、算（1）若购买微波炉10台，电磁炉20台，请你帮他选择一种省钱的购买方案（2）若购买微波炉10台，电磁炉x台（已知x10），请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样？【分析】（1）根据总价单价数量，分别求出选择两种方案所需的费用，比较后即可得出结论；（2）根据选择两种方案的费用一样，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）选择方案1所需费用为80010+200（2010）10000（元），选择方案2所需费用为（80010+20020）0.910800（元）1000010800，选择方案1比较省钱（2）依题意，得：80010+200（x10）（80010+20
23、0x）0.9，解得：x60答：购买电磁炉60台时两种方案的费用一样26高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程解：设S1+2+3+100 则S100+99+98+1 +，得（即左右两边分别相加）：2S（1+100）+（2+99）+（3+98）+（100+1），100101，所以，S，所以，1+2+3+1005050后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”请你利用“倒序相加法”解答下面的问题（1）计算：1+2+3+101；（2）请你观察上面解
24、答过程中的式及你运算过程中出现的类似式，猜想：1+2+3+n；（3）至少用两种方法计算：1001+1002+2000方法1：方法2：【分析】（1）根据题目中的例子可以求得所求式子的值；（2）根据题目中的例子，可以写出猜想的结果；（3）根据题目中的例子可以用两种方法求出所求式子的值【解答】解：（1）设S1+2+3+101，则S101+100+3+2+1，+，得2S102+102+102+102101102，S5151，即1+2+3+1015151；（2）猜想：1+2+3+n，故答案为：；（3）方法一：1001+1002+2000（1+2+3+2000）（1+2+3+1000）20010005005001500500；方法2：设S1001+1002+2000，则S2000+1999+1001，两式相加，得2S10003001，则S1500500，即1001+1002+20001500500
