1、61.1几类简单的几何体第1课时棱柱、棱锥、棱台基础过关1在棱柱中满足()A只有两个面平行B所有面都平行C所有面都是平行四边形D两底面平行，且各侧棱也相互平行答案D解析由棱柱的定义可得只有D成立2四棱柱有几条侧棱，几个顶点()A四条侧棱、四个顶点 B八条侧棱、四个顶点C四条侧棱、八个顶点 D六条侧棱、八个顶点答案C解析四棱柱有四条侧棱、八个顶点(可以结合正方体观察求得)3下列说法中，正确的是()A有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥B用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台C棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱台的侧棱都相
2、等，侧面都是全等的平行四边形答案A4观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是()A是棱柱 B不是棱锥C不是棱锥 D是棱台答案B解析结合棱柱、棱锥、棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台，不是棱锥，故B错误5.某同学制作了一个对面图案相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为()答案A解析两个不能并列相邻，B、D错误；两个不能并列相邻，C错误，故选A.也可通过实物制作检验来判定6下列说法正确的有_棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；多面体至少有四个面答案解析棱柱是
3、由一个平面多边形沿某一方向平移而形成的几何体，因而侧面是平行四边形，故对棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故对棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故错对显然正确因而正确的有.7.如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？解(1)
4、如图，折起后的几何体是三棱锥(2)这个几何体共有4个面，其中DEF为等腰三角形，PEF为等腰直角三角形，DPE和DPF均为直角三角形(3)SPEFa2，SDPFSDPE2aaa2，SDEFS正方形ABCDSPEFSDPFSDPE(2a)2a2a2a2a2.能力提升8在正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A20 B15 C12 D10答案D解析正五棱柱任意不相邻的两条侧棱可确定一个平面，每个平面可得到正五棱柱的两条对角线，5个平面共可得到10条对角线，故选D.9纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，
5、现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右图的平面图形，则标“”的面的方位是_答案北解析如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1，沿棱DD1，D1C1，C1C剪开，使正方形DCC1D1向北方向展开；沿棱AA1，A1B1，B1B剪开，使正方形ABB1A1向南方向展开，然后将正方体沿BC剪开并展开，则标“”的面的方位是北10如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是_cm.答案解析由题意，若以BC或DC为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为2 cm，3 cm，故两点之间的距离是 cm.
6、若以BB1为轴展开，则A，M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1，4，故两点之间的距离是 cm.故沿正方体表面从点A到点M的最短路程是 cm.11已知正三棱锥VABC，底面边长为8，侧棱长为2，计算它的高和斜高解如图所示，设O是底面中心，连结VO，AO，并延长AO交BC于点D，连结VD，则VO为正三棱锥的高，VD为斜高，VAO和VCD是直角三角形底面边长为8，侧棱长为2，AO8 ，CD4，VO ，VD2，即正三棱锥的高是 ，斜高为2.创新突破12.长方体ABCDA1B1C1D1(如图所示)中，AB3，BC4，A1A5，现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值解把长方体的部分面展开，如图所示对甲、乙、丙三种展开图利用勾股定理可得AC1的长分别为、，由此可见乙是最短线路，所以甲壳虫可以先在长方形ABB1A1内由A到E，再在长方形BCC1B1内由E到C1，也可以先在长方形AA1D1D内由A到F，再在长方形DCC1D1内由F到C1，其最短路程为.13.如图所示，已知三棱台ABCABC.(1)把它分成一个三棱柱和一个多面体，并用字母表示；(2)把它分成三个三棱锥并用字母表示解(1)如下图(1)所示，三棱柱是棱柱ABCABC，多面体是BCBCCB.(2)如下图(2)所示，三个三棱锥分别是AABC，BABC，CABC.
