1、2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷一.选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）若函数y（k4）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（）Ak4Bk4Ck4Dk43（3分）函数y自变量的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34（3分）若点A（1，a），B（4，b）在一次函数y5x3图象上，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD无法确定5（3分）关于函数y3x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过点（3，1）B图象经过第一、二
2、、三象限C当x时，y0Dy随x的增大而增大6（3分）在平面直角坐标系中，过点（2，1）的直线l经过一、二、四象限，若点（m，2），（0，n）都在直线l上，则下列判断正确的是（）Am0Bm2Cn1Dn07（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）在第一象限内，且x+y8，点A的坐标为（6，0）设OPA的面积为S，S与x之间的函数关系式是（）ASx+8（0x8）BS3x+24（0x8）CS3x+12（0x4）DSx+8（0x8）8（3分）如图，直线ykx+b与ymx+n分别交x轴于点A（0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）0的解集为（）Ax2B0x2C0.5x2Dx0.5或
3、x29（3分）广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之后，余下的打七五折全部售完，销售金额y（元）与售出西瓜的千克数x（千克）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（）A降价后西瓜的单价为2元/千克B广宇一共进了50千克西瓜C售完西瓜后广字获得的总利润为44元D降价前的单价比降价后的单价多0.6元10（3分）如图，在ABC中，E是BC上一点，BC3BE，点F是AC的中点，若SABCa，则SADFSBDE（）A aBaC aD a二.填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）11（3分）第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则
4、点P的坐标是 12（3分）已知y+2与x1成正比例关系，且当x3时，y2，则y3时，x 13（3分）已知BD是ABC的中线，AB7，BC3，且ABD的周长为15，则BCD的周长为 14（3分）已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31，n13，6n，则所有满足条件的n值的和为 15（3分）对于点P（a，b），点Q（c，d），如果abcd，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P（1，2），点Q（1，0），因为12101，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形（长方形）GHMN中，点H（3，5），点N（3，5），MNy轴，HMx轴，点P是直线yx+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形G
5、HMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为 三.解答题（本题共7小题，满分55分）16（6分）在平面直角坐标系中，有A（2，a+2），B（a3，4）C（b4，b）三点（1）当ABx轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CDx轴于点D，且CD3时，求点C的坐标17（6分）如图，在ABC中，BACB，A36，线段CD和CE分别为ABC的角平分线和高线，求ADC、DCE的大小18（7分）已知一次函数ykx+b的图象与直线y2x+1平行，且经过点（1，5）（1）该一次函数的表达式为 ；（2）若点N（a，b）在（1）中所求的函数的图象上，且ab6，求点N的坐标19（8分）如图，直线l1：y2x
6、+4与直线l2：yax+相交于点A（1，b）（1）a ，b ；（2）经过点（m，0）且垂直于x轴的直线与直线l1l2分别交于点M，N，若线段MN长为5，求m的值20（8分）2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3040租金（元/辆）270320（1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？21（8分）如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从格点A（
7、1，2）处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如：从A到B记为：AB+1，+3，从B到A记为：BA1，3，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向填空：（1）图中AC（ ， ）C （ ， ）（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为+3，+3，+2，1，3，3，+4，+2，则点M的坐标为（ ， ）（3）若图中另有两个格点P、Q，且PAm+3，n+2，PQm+1，n2，则从Q到A记为（ ， ）22（12分）甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止已知P、Q两地相距200k
8、m，设乙行驶的时间为t（h）甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示请解决以下问题：（1）由图象可知，甲比乙迟出发h，图中线段BC所在直线的函数解析式为 ；（2）设甲的速度为v1km/h，求出v1的值；（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32km时t的值附加题23已知当2x3时，函数y|2xm|（其中m为常量）的最小值为2m54，则m 2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1【解答】解：x20，x2+1
9、1，点P（1，x2+1）在第二象限故选：B2【解答】解：由题意得：k40，解得：k4故选：D3【解答】解：根据题意得到：x+30，解得x3，故选：B4【解答】解：当x1时，a5（1）32；当x4时，b5（4）317217，ab故选：A5【解答】解：当y0时，3x+10，解得：xk30，y随x值的增大而减小，当x时，y0故选：C6【解答】解：设直线l的解析式为ykx+b（k0）直线l经过一、二、四象限，k0，b0又直线l经过点（2，1），如图所示，m2，n0故选：B7【解答】解：点P（x，y）在第一象限内，且x+y8，y8x（0x8）点A的坐标为（6，0），点O的坐标为（0，0），SOPy6y3
10、x+24（0x8）故选：B8【解答】解：由图象可得，当x2时，（kx+b）0，（mx+n）0，则（kx+b）（mx+n）0，故A错误；当0x2时，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B错误；当0.5x2时，kx+b0，mx+n0，故（kx+b）（mx+n）0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0，故C正确；故选：C9【解答】解：由图可得，西瓜降价前的价格为：8040（2元/千克），西瓜降价后的价格为：20.751.5（元/千克），故选项A错误，21.50.5（元），降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项
11、D错误；广宇一共进了：40+60千克西瓜，故选项B错误；售完西瓜后广字获得的总利润为：1101.1601106644（元），故选项C正确；故选：C10【解答】解：BC3BE，SAECSABCa，点F是AC的中点，SBCFSABC，SAECSBCFa，即SADF+S四边形CEDF（SBDE+S四边形CEDF）2，SADFSBDEa，故选：C二.填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）11【解答】解：由点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，得|y|3，|x|5由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是（5，3），故答案为：（5，3）12【解答】解：根据题意设y+2k（x1）
12、，把x3，y2代入得2+2k（31），解得k2，所以y+22（x1），即y2x4，当y3时，2x34，解得x故答案为13【解答】解：BD是ABC的中线，ADCD，ABD的周长为15，AB7，BC3，BCD的周长是15（73）11，故答案为：1114【解答】解：若n136n4n+31，则，解得，即n，正整数n有1个：15；若n134n+316n，则，解得，即n18，正整数n有2个：16和17；综上所述，满足条件的n的值有3个，它们的和15+16+1748；故答案为：4815【解答】解：由题意，G（3，5），M（3，5），根据等差点的定义可知，当直线yx+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形GHMN
13、的边上存在两个点与点P是等差点，当直线yx+b经过点G（3，5）时，b8，当直线yx+b经过点M（3，5）时，b8，满足条件的b的范围为：8b8故答案为：8b8三.解答题（本题共7小题，满分55分）16【解答】解：（1）ABx轴，A点和B的纵坐标相等，即a+24，解得a2，A（2，4），B（1，4），A、B两点间的距离为1（2）1；（2）当CDx轴于点D，CD3，|b|3，解得b3或b3，当b3时，b41；当b3时，b47，C点坐标为（1，3）或（7，3）17【解答】解：在ABC中，ACBB，A36，由三角形内角和为1800，可得ACBB（18036）72，线段CD为ABC的角平分线，ACDB
14、CD36，在ACD中，由三角形内角和为180，可得ADC180AACD1803636108，线段CE为ABC的高线，BEC90，在BEC中，由三角形内角和为180，可得ECB180BBEC180729018，所以DCEDCBBCE36181818【解答】解：（1）一次函数ykx+b的图象平行于直线y2x+1，k2，经过点（1，5），52+b，解得b3，这个一次函数的解析式为y2x+3故答案为：y2x+3；（2）点N（a，b）在y2x+3的图象上，b2a+3，ab6，解得a3，b3，点N的坐标为（3，3）19【解答】解：（1）点A（1，b）在直线l1：y2x+4上，b2（1）+42；点A（1，2
15、）在直线l2：yax+上，2a+，a；故答案，2；（2）当xm时，yM2m+4；当xm时，yNm+MN5，|2m+4（m+）|5，解得：m1或320【解答】解：（1）由题意可得，w270x+320（8x）50x+2560，30x+40（8x）280，x4，即w（元）与x（辆）之间函数关系式是w50x+2560（0x4且x为整数）；（2）w50x+2560，0x4且x为整数，当x4时，w取得最小值，此时w504+25602360，此时8x4，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2360元21【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负，AC记为（+3，1）；C
16、D记为（1，+3）；故答案为：+3；1；D，+1，+3；（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为+3，+3，+2，1，3，3，+4，+2，则点M的坐标为（7，3），故答案为：（7，3）；（3）PAm+3，n+2，PQm+1，n2，m+1（m+3）2，n2（n+2）4，点A向左走2个格点，向下走4个格点到点N，QA应记为（2，4）故答案为：2，422【解答】解：（1）设线段BC所在直线的函数解析式为ykx+b，根据题意得：，解得，线段BC所在直线的函数解析式为y15x40故答案为：y15x40；（2）设甲的速度为v1km/h，设乙的速度为v2km/h，由题意得：，解得；答：甲的速度为40km/h（3）如图所示：根据题意得：40（t1）25t32或25t20032，解得t4.8或6.72答：当甲、乙两人相距32km时t的值为4.8或6.72附加题23【解答】解：函数y|2xm|，y，当23时，得4m6，当x时，y取得最小值，此时y02m54，不符合题意；当2时，得m4，当x2时，y取得最小值，此时y2（2）m4m，令4m2m54，得m4，不符题意；当3时，得m6，当x3时，y取得最小值，此时y23+m6+m，令6+m2m54，得m486，符合题意；由上可得，m的值是48，故答案为：48
