1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八校联盟七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列各式中，正确的是（）A4B4C3D42（3分）点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）3（3分）下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ab，则1+ab14（3分）若|3x2y1|+0，则x，y的值为（）ABCD5（3分）如图，直线m，n相交于O，所夹的锐角是53，点P，Q分别是直线m，n上的点，将直线m，n按照下面的程序操作，
2、能使两直线平行的是（）A将直线m以点O为中心，顺时针旋转53B将直线n以点Q为中心，顺时针旋转53C将直线m以点P为中心，顺时针旋转53D将直线m以点P为中心，顺时针旋转1276（3分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，23，若180，则4等于（）A20B40C60D807（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD8（3分）下列调查中，适合的是（）A新闻联播电视栏目的收视率，采用全面调查方式B为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式9（3分）如
3、图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B90，AB8，DH3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A20B24C25D2610（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）AB1CD211（3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A45B60C72D12012（3分）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y70的一个解，那么a值是（）A3B5C7D9二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）若点P（3a9，1a）在第三
4、象限内，且a为整数，则a的值是 14（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式 15（3分）计算：+|6| 16（3分）在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是 17（3分）已知方程（m2）x|m|1+（n3）yn5是二元一次方程，则mn 18（3分）某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，至少为（）A22厘米B23厘米C24厘米D25厘米19（3分）已知关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是 20（3分）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向
5、作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是 三、解答题（共60分）21（12分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并在数轴上表示解集22（10分）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70（1）求证：ABCD； （2）求C的度数23（12分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到A1B1C1（图中每个小方格边长均为1个
6、单位长度）（1）在图中画出平移后的A1B1C1；（2）直接写出A1B1C1各顶点的坐标A1 ；B1 ；C1 ；（3）求出ABC的面积24（12分）我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？25（14分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品
7、3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八校联盟七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）下列各式中，正确的是（）A4B4C3D4【
8、分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、原式4，所以A选项错误；B、原式4，所以B选项错误；C、原式3，所以C选项正确；D、原式|4|4，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式2（3分）点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算【解答】解：根据题意
9、，得点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是213，纵坐标是3+30，即新点的坐标为（3，0）故选：A【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减3（3分）下列说法不一定成立的是（）A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则abC若ab，则ac2bc2D若ab，则1+ab1【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边都加c不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减c不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c0时，ac2bc2，故C符合题意；D、ab，则1+ab+1b1，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了
10、不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键4（3分）若|3x2y1|+0，则x，y的值为（）ABCD【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案【解答】解：由题意可知：解得：故选：D【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型5（3分）如图，直线m，n相交于O，所夹的锐角是53，点P，Q分别是直线m，n上的点，将直线m，n按照下面的程序操作，能使两直线平行的是（）A将直线m以点O为中心，顺时针旋转53B将直线n以点Q为中心，顺时针旋转53C将直线m以点P为中心，顺时针旋转53D将直线m以点P为中心，顺时针旋转127【分析】根据平
11、行线的判定和旋转的性质对各选项进行判断【解答】解：将直线n以点Q为中心，逆时针旋转53时，mn；直线m以点P为中心，顺时针旋转53时，mn故选：C【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等6（3分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，23，若180，则4等于（）A20B40C60D80【分析】先根据平行线的性质求出2+3的度数，再由23即可得出结论【解答】解：ab，180，2+380，3423，340，440故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等7（3分）不等式组的解在数轴上
12、表示为（）ABCD【分析】先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法【解答】解：由不等式，得2x2，解得x1，由不等式，得2x4，解得x2，数轴表示的正确是C选项，故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8（3分）下列调查中，适合的是（）A新闻联播电视栏目的收视率，采用全面调查方式B为了精确调查你所在班级的同学的身高，
13、采用抽样调查方式C习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、新闻联播电视栏目的收视率，采用抽样调查方式，故此选项错误；B、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用全面调查方式，故此选项错误；C、习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式，正确；D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用抽样调查方式，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的
14、区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B90，AB8，DH3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A20B24C25D26【分析】由SABCSDEF，推出S四边形ABEHS阴即可解决问题；【解答】解：平移距离为4，BE4，AB8，DH3，EH835，SABCSDEF，S四边形ABEHS阴阴影部分的面积为（8+5）426故选：D【点评】此题主
15、要考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，要熟练掌握10（3分）如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）AB1CD2【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值【解答】解：设点C表示的数是x，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，1，解得x2故选：D【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键11（3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆
16、心角度数是（）A45B60C72D120【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘以360，即可解答本题【解答】解：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：36072，故选：C【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答12（3分）如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x5y70的一个解，那么a值是（）A3B5C7D9【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x5y70中可得a的值【解答】解：由+，可得2x4a，x2a，将x2a代入，得y2aaa，二元一次方程组的解是二元一
17、次方程的一个解，将代入方程3x5y70，可得6a5a70，a7故选：C【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的二、填空题（每小题3分，共24分）13（3分）若点P（3a9，1a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是2【分析】根据第三象限点的坐标符号列出关于a的不等式组，解之求得a的值范围，结合a为整数可得答案【解答】解：由题意知，解得1a3，a为整数，a2，故答案为：2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键14（3分）把命题“同角的余角
18、相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成15（3分）计算：+|6|1【分析】直接利用算术平方根以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式+0.5+461故答案为：1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键16（3分）在平面直
19、角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是1或5【分析】根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2x|3，从而可以求得x的值【解答】解：点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，|2x|3，解得，x1或x5，故答案为：1或5【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件17（3分）已知方程（m2）x|m|1+（n3）yn5是二元一次方程，则mn1【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：由方程（m2）x|m|1+（n3）yn5是二元一次方程，得m1，n1mn1，故答案
20、为：1【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程18（3分）某种导火线的燃烧速度是0.81厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，至少为（）A22厘米B23厘米C24厘米D25厘米【分析】设至少为x，根据题意可得跑开时间要小于或等于爆炸的时间，由此可列出代数式求解【解答】解：设导火线的长为xcm，由题意得：x24.3cm故选：D【点评】本题考查代数式的值，关键在于根据题意列出代数式，然后根据已知条件进行解答19（3分）已知关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是
21、m5【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m的范围【解答】解：解不等式2x13（x2），得：x5，不等式组的解集为x5，m5，故答案为：m5【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键20（3分）如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1）
22、，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（2013，1）【分析】根据各点的横纵坐标变化得出点的坐标规律进而得出答案即可【解答】解：第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，04个一循环，5031，经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）故答案为：（2013，1）【点评】此题主要考查了点的坐标规律，根据已知的点的坐标得出点的变化规律是解题关键三、解答题（共6
23、0分）21（12分）（1）解方程组：（2）解不等式组，并在数轴上表示解集【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1），+3，得：11x11，解得x1，将x1代入，得：3+y2，解得y1，则方程组的解为；（2）解不等式，得：x2，解不等式，得：x3，则不等式组无解，【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22（10分）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+6
24、0，CBD70（1）求证：ABCD； （2）求C的度数【分析】（1）求出AEGF，求出2A1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3180，求出3，根据平行线的性质求出C即可【解答】（1）证明：AEBC，FGBC，AEGF，2A，12，1A，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3180，D3+60，CBD70，325，ABCD，C325【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中23（12分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示将
25、ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到A1B1C1（图中每个小方格边长均为1个单位长度）（1）在图中画出平移后的A1B1C1；（2）直接写出A1B1C1各顶点的坐标A1（4，2）；B1（1，4）；C1（2，1）；（3）求出ABC的面积【分析】（1）根据图形平移的性质画出A1B1C1即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（4，2）；B1（1，4）；C1（2，1）故答案为：（4，2）；（1，4）；（2，1）；（3）SABC33131223【点评】本题
26、考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键24（12分）我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？【分析】（1）根据A级人数为24人，以及在扇形图中所占比例为20%，2420%即可得出抽查了多少名学生；（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：12030%36人，即
27、可得出D级人数，补全条形图即可；（3）根据A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）120100%60%，即可得出该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上的份数【解答】解：（1）这次抽取的样本容量为2420%120；（2）C等级人数为12030%36（份），D等级人数为120（24+48+36）12（份），补全条形图如下：（3）750450（份），答：估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有450份【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占
28、总体的百分比大小25（14分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【分析】（1）关系式为：A种纪念品8件需要钱数+B
29、种纪念品3件钱数950；A种纪念品5件需要钱数+B种纪念品6件需要钱数800；（2）关系式为：用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，得出不等式组求出即可；（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件【解答】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据题意得方程组得：，解方程组得：，购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100x）个，解得：50x53，x 为正整数，x50，51，52，53共有4种进货方案，分别为
30、：方案1：商店购进A种纪念品50个，则购进B种纪念品有50个；方案2：商店购进A种纪念品51个，则购进B种纪念品有49个；方案3：商店购进A种纪念品52个，则购进B种纪念品有48个；方案4：商店购进A种纪念品53个，则购进B种纪念品有47个（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，设利润为W，则W20x+30（100x）10x+3000k100，W随x大而小，选择购A种50件，B种50件总利润5020+50302500（元）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第二问应求得整数解
