1、一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）3的相反数是（）A3B3CD2（4分）已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个3（4分）下列合并同类项正确的是（）A5x22x23B3a+2b5abC3ab3ba0D3x2+2x25x44（4分）在（4），|1|，|0|，（2）3这四个数中非负数共有（）个A1B4C2D35（4分）第五次全国人口普查显示，某市总人口为463万人，用科学记数法表示为（）人A4.63106B4.63105C4.63102D4.631036（4分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1
2、Cx2+5x3Dx25x137（4分）若a2，|b|5，则a+b（）A3B7C7D3或78（4分）如果代数式2y2y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D49（4分）现定义一种新运算“*”，规定a*bab+ab，如1*313+13，则2*5等于（）A17B15C17D1510（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）Aa0bB|a|b|Cab0Da+b0二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）一艘潜水艇所在的海拔高度为50m，若一条鲨鱼在潜水艇下方10m处，则鲨鱼所在的海拔高度为 12（4分）已知单项式3amb2与a4bn1
3、是同类项，那么m+n 13（4分）12.004（精确到百分位） 14（4分）若|a1|+（b+2）20，则a2+b2 15（4分）5x3y2xy3x是关于x、y的 次 项式16（4分）在数轴上，若点P表示2，则距P点5个单位长度的点表示的数是 三、解答题（共56分）17（20分）计算（1）13+（15）（23）；（2）23（5）（3）；（3）142（3）2；（4）（2y5）+（4+3y）18（6分）化简求值：（2x2y4xy2）（3xy2+x2y），其中x1，y219（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示
4、，化简：|ab|+|ac|+|bc|20（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|2，求代数式2m（a+b1）+3cd的值21（8分）某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分（1）用整式表示草坪的面积；（2）若a4米，b9米，求阴影部分的面积22（10分）在抗洪救灾中，部队官兵用冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：12，8，16，7，13，6，10，3（单位：千米）（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油25升，求途中需补充多少升油？2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中
5、学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）3的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义解答即可【解答】解：3的相反数是3故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（4分）已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：在abc，2R，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2R，0，共3个；故选：B【点评】此题考查了单项式，掌握单项式的定义即数字与字母的积叫做单项式，（单独的一个数或一个字母也叫单项式）是解题的关键3（4分）
6、下列合并同类项正确的是（）A5x22x23B3a+2b5abC3ab3ba0D3x2+2x25x4【分析】根据合并同类项得法则进行计算即可【解答】解：A、5x22x23x2，故A错误；B、3a+2b不能合并，故B错误；C、3ab3ba0，故C正确；D、3x2+2x25x2，故D错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键4（4分）在（4），|1|，|0|，（2）3这四个数中非负数共有（）个A1B4C2D3【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论【解答】解：（4）4，|1|1，|0|0，（2）38，所以只有（2）3是负数，所以非负
7、数的个数为3，故答案为D【点评】此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易5（4分）第五次全国人口普查显示，某市总人口为463万人，用科学记数法表示为（）人A4.63106B4.63105C4.63102D4.63103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：463万46300004.63106故选：A【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形
8、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（4分）一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为（）Ax25x+3Bx2+x1Cx2+5x3Dx25x13【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式3x2（x22x+1），3x2x2+2x1，x2+5x3故选：C【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心7（4分）若a2，|b|5，则a+b（）A3B7C7D3或7【分析】根据|b|5，求出b5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案【解答】解：|b|5
9、，b5，a+b2+57或a+b253；故选：D【点评】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值8（4分）如果代数式2y2y+5的值是7，那么代数式2y2y+1的值等于（）A2B3C2D4【分析】观察题中的两个代数式2y2y+5和2y2y+1，可以发现，2y2y+12y2y+54，因此整体代入即可求出结果【解答】解：2y2y+5的值是7，2y2y+57，2y2y+12y2y+54743故选：B【点评】本题考查了用整体的思想求代数式的值解决本题的方法很多，可把2y2y看成一个整体，也可以用含y的代数式表示出2y2再代入求值9（4分）现定义一种新运算“*”，规
10、定a*bab+ab，如1*313+13，则2*5等于（）A17B15C17D15【分析】根据a*bab+ab，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：a*bab+ab，2*5（2）5+（2）5（10）+（2）+（5）17，故选：C【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有题目中新规定，利用新规定解答10（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）Aa0bB|a|b|Cab0Da+b0【分析】从数轴上不难得到a0b，且|a|b|，由此可判断其他选项【解答】解：从数轴上可得到a0b，故A正确；且|a|b|，故B正确；ab0，故C错误；a+b0，故D正确
11、故选：C【点评】本题检查学生对数轴上点的认识，解答此题的关键是比较数轴上点到原点之间的距离，即绝对值的大小二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）一艘潜水艇所在的海拔高度为50m，若一条鲨鱼在潜水艇下方10m处，则鲨鱼所在的海拔高度为60m【分析】用潜水艇的高度减去10，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：501060m故答案为：60m【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键12（4分）已知单项式3amb2与a4bn1是同类项，那么m+n5【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判
12、断【解答】解：由题意，得m4，n12，解得n3m+n4+37，故答案为：7【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同13（4分）12.004（精确到百分位）12.00【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【解答】解：12.00412.00（精确到百分位）故答案为：12.00【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14（4分）若|a1|+（b+2）2
13、0，则a2+b25【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将所得数值代入代数式计算【解答】解：根据题意得：a10，b+20，解得：a1，b2，则原式1+45故答案是：5【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015（4分）5x3y2xy3x是关于x、y的五次三项式【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式【解答】解：多项式5x3y2xy3x的次数是5x3y2的次数，项数是三项，故多项式是五次三项式，故答案为：五，三【点评】此题主要考查了多项式，关
14、键是掌握多项式次数的确定方法16（4分）在数轴上，若点P表示2，则距P点5个单位长度的点表示的数是3或7【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点P的左侧或右侧【解答】解：在数轴上与表示2的点距离5个单位长度的点表示的数是2+53或257故答案为3或7【点评】本题考查了数轴的知识，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况解题时，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，能够把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想三、解答题（共56分）17（20分）计算（1）13+（15）（23）；（2）23（5）（3
15、）；（3）142（3）2；（4）（2y5）+（4+3y）【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘除法，再算加法即可求解；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先去括号，然后合并同类项即可求解【解答】解：（1）13+（15）（23）1315+23361521；（2）23（5）（3）115+12813；（3）142（3）21（29）1（7）1+；（4）（2y5）+（4+3y）2y+5+4+3yy+9【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺
16、序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号18（6分）化简求值：（2x2y4xy2）（3xy2+x2y），其中x1，y2【分析】先化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（2x2y4xy2）（3xy2+x2y）2x2y4xy2+3xy2x2yx2yxy2，
17、当x1，y2时，原式（1）22（1）2212+142+46【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法19（6分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|ab|+|ac|+|bc|【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，就可以判断它们的正负及大小关系，从而去掉绝对值符号化简【解答】解：从数轴上可以判断出，ca0b，ab0，ac0，bc0，原式（ab）+ac+bc2b+2c，原式2b+2c【点评】本题考查数轴上的点所表示数从左到右的大小关系，牢记数轴的三要素：原点、方向、单位长度是解题关键20（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|2，求代数式2
18、m（a+b1）+3cd的值【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，m2或2，当m2时，原式4（1）+34+1+38；当m2时，原式4（1）+34+1+30【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21（8分）某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分（1）用整式表示草坪的面积；（2）若a4米，b9米，求阴影部分的面积【分析】（1）草坪的面积大矩形的面积两个空白矩形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差（2）代入求值即可【解答】解：（1）（1.5b+2.5
19、b）（a+2a+2a+2a+a）2.5b2a222ab（2）当a4米，b9米时，22ab2249792（米2）【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解22（10分）在抗洪救灾中，部队官兵用冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：12，8，16，7，13，6，10，3（单位：千米）（1）B地在A地何位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油25升，求途中需补充多少升油？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘行驶路程，可得需油量，根据需油量减已有油量，可得答案【解答】解：（1）128167+136+1033，B在A正西方向，离A有3千米；（2）|12|+|8|+|16|+|7|+|13|+|6|+|10|+|3|75千米，750.52512.5升途中要补油12.5升【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键，注意单位耗油量乘行驶路程等于需油量
