1、2017-2018学年内蒙古巴彦淖尔市五原县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列调查方式合适的是（）A了解某农田保护区内的小麦的麦穗的长度，采用抽样调查的方式B了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查的方式C了解全国中学生的视力状况，采用全面调查的方式D对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式2（3分）下列各数中无理数有（）；3.141；0.001；0.；A2个B3个C4个D5个3（3分）下列各式正确的是（）A4B4C4D34（3分）已知ab，则下列不等式变形不正确的是（）A4a4bB2a+42b+4C4a4bD3a43b45（3分）如图，图中给
2、出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）A同位角相等，两直线平行B同旁内角互补，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同平行于一条直线的两直线平行6（3分）不等式5x3（2x2）5的解集在数轴上表示出来应为（）ABCD7（3分）平面直角坐标系中第四象限有一点P，点P到y轴的距离为2，到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）或（3，2）8（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）ABCD9（3分）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同
3、向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD10（3分）自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A11立方米B10立方米C9立方米D5立方米二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩在这次调查中，样本容量是 12（3分）的立方根是 1
4、3（3分）如图，现给出下列条件：1B，25，34，BCD+D180其中能够得到ABCD的条件有 （填序号）14（3分）一个正数x的两个平方根分别是a+2和a4，则a ，x 15（3分）一条船顺流航行，每小时航行20千米；逆流航行，每小时航行16千米设这条轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，根据题意，得方程组： 16（3分）若点P（1m，2m4）在第四象限，且m为整数，则m的值为 17（3分）在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于1
5、00分，则他至少要答对 道题18（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是 三、解答题（共66分）19（12分）计算：（1）解方程组：（2）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来20（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为（0，4），（2，2），（1，1）（1）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形ABC，并写出三角形各点A、B、C的坐标；（2）求三角形ABC的面积21（10分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量
6、的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22（8分）有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求7辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？23（8分）如图，已知CDAB，DEB
7、C，12求BGF的度数24（10分）甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每张椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠现某学校要购买60张课桌和x（x60）张椅子（1）什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？（2）什么情况下该学校到乙工厂购买更合算？25（10分）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花各进了多少斤？青菜西兰花进价（元/斤）2.63.4售价（元/斤）3.64.6（2）今天因进价不变
8、，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，青菜每斤售价至少为多少元？2017-2018学年内蒙古巴彦淖尔市五原县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列调查方式合适的是（）A了解某农田保护区内的小麦的麦穗的长度，采用抽样调查的方式B了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查的方式C了解全国中学生的视力状况，采用全面调查的方式D对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样
9、调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A了解某农田保护区内的小麦的麦穗的长度，采用抽样调查的方式，故本选项正确；B了解一批炮弹的杀伤半径，有破坏性，得用抽查方式，故本选项错误；C了解全国中学生的视力状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；D对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查十分重要，需要进行全面调查，故本选项错误故选：A【点评】本题考查的是调查方法的选择，一般来讲：通过普查可以
10、直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查2（3分）下列各数中无理数有（）；3.141；0.001；0.；A2个B3个C4个D5个【分析】直接利用无理数的定义分析得出答案【解答】解：；3.141；3；0.001；0.；中无理数有：；共3个故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键3（3分）下列各式正确的是（）A4B4C4D3【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：A、4，故本选项错误；B、4，故本选项错误；C、4，故本选项错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关
11、键是熟记平方根、算术平方根、立方根4（3分）已知ab，则下列不等式变形不正确的是（）A4a4bB2a+42b+4C4a4bD3a43b4【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断【解答】解：A、由ab知4a4b，此选项正确；B、由ab知2a2b，继而得2a+42b+4，此选项错误；C、由ab知4a4b，此选项正确；D、由ab知3a3b，继而得3a43b4，此选项正确；故选：B【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题
12、的关键5（3分）如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（）A同位角相等，两直线平行B同旁内角互补，两直线平行C内错角相等，两直线平行D同平行于一条直线的两直线平行【分析】如图所示，过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选：A【点评】此题考查平行线问题，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行6（3分）不等式5x3（2x2）5的解集在数轴上表示出来应为（）ABCD【分析
13、】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可【解答】解：5x3（2x2）5，5x6x+65，5x6x56，x1，x1，在数轴上表示为：，故选：A【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键7（3分）平面直角坐标系中第四象限有一点P，点P到y轴的距离为2，到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）或（3，2）【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：第四象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，点P
14、的横坐标是2，纵坐标是3，点P的坐标为（2，3）故选：C【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键8（3分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）ABCD【分析】根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3x；“若每组8人，则缺5人”可得方程8y5x，联立两个方程可得方程组【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为：故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程9（3分）甲乙两
15、人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）ABCD【分析】根据甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇，可得2x+2y18，根据甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，可得5x4y18，从而可以列出相应的方程组【解答】解：由题意可得，故选：B【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组10（3分）自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则
16、每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A11立方米B10立方米C9立方米D5立方米【分析】设小颖家每月的用水量为x立方米，根据水费2.85+3超出5立方米的部分结合每月水费都不少于29元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论【解答】解：设小颖家每月的用水量为x立方米，根据题意得：2.85+3（x5）29，解得：x10故选：B【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键二、填空题（每小题3分，共24分）11（3分）某校为了解该校1300名毕业
17、生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩在这次调查中，样本容量是200【分析】根据样本容量的定义即可得【解答】解：某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩在这次调查中，样本容量是200，故答案为：200【点评】本题主要考查样本容量，掌握样本容量的定义是解题的关键12（3分）的立方根是2【分析】根据算术平方根的定义先求出，再根据立方根的定义即可得出答案【解答】解：8，的立方根是2；故答案为：2【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的
18、立方根与原数的性质符号相同13（3分）如图，现给出下列条件：1B，25，34，BCD+D180其中能够得到ABCD的条件有（填序号）【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【解答】解：1B，ABCD，故本小题正确；25，ABCD，故本小题正确；34，ADBC，故本小题错误；D+BCD180，ADCB，故本小题错误故答案为：【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键14（3分）一个正数x的两个平方根分别是a+2和a4，则a1，x9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得
19、到a的值，即可确定出x的值【解答】解：根据题意得：a+2+a40，解得：a1，则x（1+2）29故答案为：1；9【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键15（3分）一条船顺流航行，每小时航行20千米；逆流航行，每小时航行16千米设这条轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，根据题意，得方程组：【分析】根据顺水速度静水速度+水流速度，逆水速度静水速度水流速度列出方程组即可【解答】解：设这条轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，根据题意，得故答案为【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，掌握公式：顺水
20、速度静水速度+水流速度，逆水速度静水速度水流速度16（3分）若点P（1m，2m4）在第四象限，且m为整数，则m的值为1，0【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出m的取值范围，进而得出答案【解答】解：点P（1m，2m4）在第四象限，且m为整数，解得：2m1，则m为：1，0故答案为：1，0【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的取值范围是解题关键17（3分）在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分，则他至少要答对14道题【分析】设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20x）道，根据“对于每一道题，答对了得
21、10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分不少于100分”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可【解答】解：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为（20x）道，根据题意得：10x5（20x）100，解得：x，x为整数，至少答对14道题，故答案为：14【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键18（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是4a3【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：解不等式得xa，解不等式得x
22、2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，1，2，3，所以a的取值范围是4a3【点评】正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三、解答题（共66分）19（12分）计算：（1）解方程组：（2）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来【分析】（1）将方程组中第一个方程去括号，整理后得到4xy5，第二个方程去分母，整理后得3x+2y12，然后利用“加减消元法”进行解答；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：（1）原方程组变形为，由2+，得11x22，解得x2，将其代入，解得
23、y3故原方程组的解集是：（2），由x2（x3）8得：2，由（x3）得：5.5，所以不等式组的解集为：2x5.5在数轴上表示如下：【点评】本题考查了解二元一次方程，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键20（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为（0，4），（2，2），（1，1）（1）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形ABC，并写出三角形各点A、B、C的坐标；（2）求三角形ABC的面积【分析】（1）将点A、B、C分别向右平移6个单位，再
24、向上平移2个单位得到对应点，再顺次连接可得；（2）利用割补法求解可得【解答】解：（1）如图，ABC即为所求，其中A（6，6），B（4，4），C（5，3）；（2）ABC的面积为231113222【点评】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质21（10分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）
25、补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【分析】（1）根据统计图可知“10吨15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨20吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格【解答】解：（1）由统计图可得，1010%100（户）即此次调查抽取了100户的用水量数据；（2）用水量为“15吨2
26、0吨”的用户有：100103625920（户），补全的频数分布直方图如右图所示，扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数是：36072；（3）由题意可得，2013.2（万人）即该地区20万用户中约有13.2万用户的用水全部享受基本价格【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22（8分）有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求7辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？【分析】设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨，根据“3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可
27、运15.5吨”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再将其代入7x+6y中即可求出结论【解答】解：设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨，根据题意得：，解得：，7x+6y43答：7辆大车和6辆小车一次可运货43吨【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键23（8分）如图，已知CDAB，DEBC，12求BGF的度数【分析】根据DEBC，可得1BCD，依据12，即可得到2BCD，进而得出FGCD，再由CDAB即可得到BGF的度数【解答】解：DEBC1BCD又122BCDFGCDBGFBDC又CDABBDC90BGF90【点评】本题
28、考查了平行线的判定与性质，关键是正确利用平行线的性质与判定定理证明24（10分）甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌200元，每张椅子50元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠现某学校要购买60张课桌和x（x60）张椅子（1）什么情况下该学校到甲工厂购买更合算？（2）什么情况下该学校到乙工厂购买更合算？【分析】（1）根据两厂的优惠方案结合到甲工厂购买更合算，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论；（2）根据两厂的优惠方案结合到乙工厂购买更合算，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论【解答】解：
29、（1）根据题意得：20060+50（x60）（20060+50x）0.9，解得：x360答：当购买的椅子少于360张时，选择甲厂家合算（2）根据题意得：20060+50（x60）（20060+50x）0.9，解得：x360答：当购买的椅子超过360张时，选择乙厂家合算【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键25（10分）蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花各进了多少斤？青菜西兰花进价（元/斤）2.63.4售价（元/斤）3.64.
30、6（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，青菜每斤售价至少为多少元？【分析】（1）设老王昨天批发青菜x斤，西兰花y斤，根据总价单价数量结合老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设青菜每斤售价为a元，根据利润销售收入成本结合当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【解答】解：（1）设老王昨天批发青菜x斤，西兰花y斤，根据题意得：，解得：答：老王昨天批发青菜100斤，西兰花100斤（2）设青菜每斤售价为a元，根据题意得：100（110%）a+1004.6600100（3.62.6）+100（4.63.4），解得：a4答：青菜每斤售价至少为4元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式
