《2.1.4 数乘向量》同步练习(含答案)

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1、2.1.4数乘向量基础过关1.等于()A2ab B2baCba D(ba)答案B2已知平行四边形ABCD中,a,b,其对角线交点为O,则等于()A.ab Bab C.(ab) Dab答案C3下列算式中不正确的是()A.0 B.C00 D(a)()a答案B解析,而不是,故B错误4.在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则()A. B.C. D.答案A解析法一如图所示,()(),故选A.法二(),故选A.5若|a|3,b与a反向,|b|2,则a_b.答案6若2(cb3y)b0,其中a、b、c为已知向量,则未知向量y_.答案abc7如图所示,OADB是以向量a,b为边的平行四边形又BMB

2、C,CNCD,试用a,b表示,.解()(ab)babab.,()(ab),(ab)abab.能力提升8已知ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P,且,则()AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上DP在AC边上答案D解析,2,P在AC边上9已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立,则m的值为()A2 B3 C4 D5答案B解析0,点M是ABC的重心3,m3.10如图,在正六边形ABCDEF中,O为其中心,下列向量:;.其中与2相等的向量有_(填对应向量的序号即可)答案解析2(),与相等,与不相等;,与相等;,与相等;,与相等故填.11已知任意平面四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点求证:()证明取以A为起点的向量,应用三角形法则求证E为AD的中点,.F是BC的中点,()又,()().()12如图所示,已知梯形ABCD中,ABDC,且AB2CD,E、F是DC、AB的中点,设a,b,试用a,b表示、.解DCAB,AB2DC,E、F是DC、AB的中点,a,b,babba.创新突破13在ABC的内部有一点O满足30,求的值解设AC的中点为D,则2,230,即,.

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