1、2019-2020学年广西岑溪市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1（3分）如果收入1000元记作+1000元，那么“300元”表示（）A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元2（3分）在数轴上，原点表示的数是（）A1B0C1D不能确定3（3分）2的相反数是（）AB2CD24（3分）下列说法中，正确的是（）A整数和分数统称有理数B正整数和负整数统称整数C正有理数和负有理数统称有理数D最小的整数是05（3分）在2，0，2这四个数中，最小的是（）A2BC0D26（3分）北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营8
2、个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观把数据70万用科学记数法应记为（）A7104B7105C70104D0.71067（3分）计算23的结果是（）A6B6C8D88（3分）用四舍五入法按括号内的要求取近似值：25.952（精确到十分位），结果是（）A25.9B25.95C26D26.09（3分）下列四个说法，其中正确的是（）A单项式x3的系数是3B单项式2ab的次数是2C多项式a2+2a1的常数项是1D多项式x2y2的次数是410（3分）在下列单项式中，与2ab是同类项的是（）A2aB2bCD2xy11（3分）下面的计算正确的是（）A4a3a1Ba2+a3
3、a5C2a+2b2abD2a3a3a312（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）Aa+b0Bab0Cab0Da+b0二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）|10| 14（3分）写出一个小于3的整数： 15（3分）计算：（1）（1）（1）（1） 16（3分）化简：2（a1）a，结果是 17（3分）按照下面程序计算：若输入x的值为2，则输出的结果为 18（3分）今年“10.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，
4、代表座位），则拼接n（n为正整数）张桌子时，最多可就坐 人三、解答题：（共46分）19（5分）计算：（+8）（+5）+（3）（2）20（5分）计算：6（35）|+8|21（5分）计算：（+）（18）22（6分）计算：（2）334（）23（6分）把有理数：+1，3.5，2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来24（5分）化简：x22xy2x2+3xy25（6分）先化简，再求值：2a+2（ab）（3a2b）+b，其中a2，b526（8分）近年来，电动小汽车在我市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，
5、如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：5，2，+8，3，+6，4，+5，+3问：（1）这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧？距离该派出所有多少千米？（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？2019-2020学年广西岑溪市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1（3分）如果收入1000元记作+1000元，那么“300元”表示（）A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：由题意得：300元表示支
6、出300元故选：B【点评】本题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单2（3分）在数轴上，原点表示的数是（）A1B0C1D不能确定【分析】根据数轴的三要素及数轴的画法即可解答【解答】解：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度，原点用表示数字0故选：B【点评】本题考查了数轴的原点所表示的数，这属于基础知识的考查，非常简单3（3分）2的相反数是（）AB2CD2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解：2的相反数是2，故选：D【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义4（3分）下列说法中，
7、正确的是（）A整数和分数统称有理数B正整数和负整数统称整数C正有理数和负有理数统称有理数D最小的整数是0【分析】有理数的分类：正有理数、负有理数、零统称有理数整数的分类：正整数，负整数，零统称整数【解答】解：正整数，负整数，零统称整数故B错误正有理数、负有理数、零统称有理数，故C错误没有最小的整数，故D错误故选：A【点评】本题考查有理数的分类；熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键5（3分）在2，0，2这四个数中，最小的是（）A2BC0D2【分析】由已知将所给数排序202即可求解【解答】解：202，最小的是2，故选：A【点评】本题考查有理数大小的比较；掌握有理数大小的比较方法是解题的关键6（3分
8、）北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽，于今年9月25日正式投入运营8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观把数据70万用科学记数法应记为（）A7104B7105C70104D0.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：70万用科学记数法表示应记为7105，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a
9、|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7（3分）计算23的结果是（）A6B6C8D8【分析】由乘方的意义可得232228【解答】解：232228，故选：C【点评】本题考查有理数的乘方；熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键8（3分）用四舍五入法按括号内的要求取近似值：25.952（精确到十分位），结果是（）A25.9B25.95C26D26.0【分析】根据近似数和有效数字的定义即可求解【解答】解：25.952（精确到十分位）26.0故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到十分位是小数点后保留一位9（3分）下列四个说法，其中正确的是（）A单项式x3的系数是3
10、B单项式2ab的次数是2C多项式a2+2a1的常数项是1D多项式x2y2的次数是4【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可【解答】解：A、单项式x3的系数是1，不符合题意；B、单项式2ab的次数是2，符合题意；C、多项式a2+2a1的常数项是1，不符合题意；D、多项式x2y2的次数2，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键10（3分）在下列单项式中，与2ab是同类项的是（）A2aB2bCD2xy【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可【解答】解：A、2ab与2a所含的字母不同，不是同类项，故
11、选项不符合题意；B、2ab与2b所含的字母不同，不是同类项，故选项不符合题意；C、2ab与是同类项，选项符合题意；D、2xy与2ab所含的字母不同，不是同类项，故选项不符合题意；故选：C【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键11（3分）下面的计算正确的是（）A4a3a1Ba2+a3a5C2a+2b2abD2a3a3a3【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案【解答】解：A、4a3aa，故此选项错误；B、a2+a3，无法计算，故此选项错误；C、2a+2b，无法计算，故此选项错误；D、2a3a3a3，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握
12、运算法则是解题关键12（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）Aa+b0Bab0Cab0Da+b0【分析】根据数轴上ab的位置可判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可【解答】解：a位于原点的左侧，b位于原点的右侧，a0，b0，点a到原点的距离大于点b到原点的距离，|a|b|，即ab，A、a+b0，故本选项正确；B、ab0，故本选项正确；C、ab0，故本选项正确；D、a+b0，故本选项错误故选：D【点评】本题考查的是数轴的特点，先根据题意判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）|10|10
13、【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|10|10故答案为：10【点评】考查了绝对值的性质14（3分）写出一个小于3的整数：4（答案不唯一）【分析】根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案【解答】解：小于3的整数可以是4，故答案为：4（答案不唯一）【点评】有理数大小的比较法则：正数都0，负数都0，正数负数两个正数比较大小，绝对值大的数大两个负数比较大小，绝对值大的数反而小15（3分）计算：（1）（1）（1）（1）1【分析】根据几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数
14、是奇数时，积是负数即可得结论【解答】解：（1）（1）（1）（1）11111故答案为：1【点评】本题考查了有理数的乘法法则，解题关键是由负因数的个数决定结果的符号16（3分）化简：2（a1）a，结果是a2【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：原式2a2aa2故答案为：a2【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键17（3分）按照下面程序计算：若输入x的值为2，则输出的结果为3【分析】将x2代入计算程序计算即可得到结果【解答】解：将x2代入得：（2）2315431512153故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的计算程序是解本题的关键18（3分）今年“1
15、0.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位），则拼接n（n为正整数）张桌子时，最多可就坐（6n+2）人【分析】旁边2人除外，每张桌可以坐6人，由此即可解决问题【解答】解：根据图示知，拼1张桌子，可以坐（2+6）人拼2张桌子，可以坐2+（62）人拼3张桌子，可以坐2+（63）人拼接n（n为正整数）张桌子，可以坐（6n+2）人故答案是：（6n+2）【点评】本题考查规律型数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型三、解答题：（共46分）19（5分）计算：（+8）（+5）+（3）（2）【分
16、析】根据有理数的加减法法则计算即可【解答】解：原式853+22【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟记有理数的加减法法则是解答本题的关键20（5分）计算：6（35）|+8|【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可【解答】解：原式6（2）86+280【点评】本题主要考查了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数21（5分）计算：（+）（18）【分析】根据乘法分配律简便计算【解答】解：（+）（18）（18）+（18）（18）98+34【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，
17、要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化22（6分）计算：（2）334（）【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法【解答】解：（2）334（）（8）3+824+816【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化23（6分）把有理数：+1，3.5，2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来【分析】先求得+1，3.5，2的相反数，再一并在数轴上表示出来即可【解答】解：+1，3.5，2的相反数分
18、别为：1，3.5，2，如图：【点评】本题考查了数轴和数轴上的点所表示的数，属于基础题24（5分）化简：x22xy2x2+3xy【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变化简即可【解答】解：原式x22x22xy+3xy（x22x2）+（2xy+3xy）x2+xy【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键25（6分）先化简，再求值：2a+2（ab）（3a2b）+b，其中a2，b5【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2a+2a2b3a+2b+ba+b，当a2，b5时，原式2+53【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则
19、是解本题的关键26（8分）近年来，电动小汽车在我市广泛使用，市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，他们行驶里程（单位：km）如下：5，2，+8，3，+6，4，+5，+3问：（1）这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧？距离该派出所有多少千米？（2）已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午小汽车共耗电多少度？【分析】（1）将行驶里程的数据相加，和为正，则在东侧，和为负责在西城，和的绝对值为距离；（2）将行驶里程的数据的绝对值相加，再乘以0.15即可【解答】（解：（1）52+83+64+5+38（km）答：这辆小汽车完成上述巡逻后在派出所的东侧，距离派出所有8千米（2）（|5|+|2|+|+8|+|3|+|+6|+|4|+|+5|+|+3|）0.15（5+2+8+3+6+4+5+3）0.15360.155.4（度）答：这天下午小汽车共耗电5.4度【点评】本题考查了正负数的应用及正负数的混合运算，正确列式，是解题的关键
