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2019-2020学年广西岑溪市七年级(上)期中数学试卷(含详细解答)

1、2019-2020学年广西岑溪市七年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每小题3分,共36分)1(3分)如果收入1000元记作+1000元,那么“300元”表示()A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元2(3分)在数轴上,原点表示的数是()A1B0C1D不能确定3(3分)2的相反数是()AB2CD24(3分)下列说法中,正确的是()A整数和分数统称有理数B正整数和负整数统称整数C正有理数和负有理数统称有理数D最小的整数是05(3分)在2,0,2这四个数中,最小的是()A2BC0D26(3分)北京大兴国际机场,是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽,于今年9月25日正式投入运营8

2、个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶,形如展翅腾飞的凤凰,蔚为壮观把数据70万用科学记数法应记为()A7104B7105C70104D0.71067(3分)计算23的结果是()A6B6C8D88(3分)用四舍五入法按括号内的要求取近似值:25.952(精确到十分位),结果是()A25.9B25.95C26D26.09(3分)下列四个说法,其中正确的是()A单项式x3的系数是3B单项式2ab的次数是2C多项式a2+2a1的常数项是1D多项式x2y2的次数是410(3分)在下列单项式中,与2ab是同类项的是()A2aB2bCD2xy11(3分)下面的计算正确的是()A4a3a1Ba2+a3

3、a5C2a+2b2abD2a3a3a312(3分)有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图,下列结论中,错误的是()Aa+b0Bab0Cab0Da+b0二、填空题(每小题3分,共18分)13(3分)|10|   14(3分)写出一个小于3的整数:   15(3分)计算:(1)(1)(1)(1)   16(3分)化简:2(a1)a,结果是   17(3分)按照下面程序计算:若输入x的值为2,则输出的结果为   18(3分)今年“10.1”黄金周,适逢祖国70大庆,广西柳州赛长桌宴,民族风情浓郁,吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐(其中代表桌子,

4、代表座位),则拼接n(n为正整数)张桌子时,最多可就坐   人三、解答题:(共46分)19(5分)计算:(+8)(+5)+(3)(2)20(5分)计算:6(35)|+8|21(5分)计算:(+)(18)22(6分)计算:(2)334()23(6分)把有理数:+1,3.5,2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来24(5分)化简:x22xy2x2+3xy25(6分)先化简,再求值:2a+2(ab)(3a2b)+b,其中a2,b526(8分)近年来,电动小汽车在我市广泛使用,市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻一天下午,该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻,

5、如果规定向东为正,向西为负,他们行驶里程(单位:km)如下:5,2,+8,3,+6,4,+5,+3问:(1)这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧?距离该派出所有多少千米?(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度,则这天下午小汽车共耗电多少度?2019-2020学年广西岑溪市七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共36分)1(3分)如果收入1000元记作+1000元,那么“300元”表示()A收入300元B支出300元C支出300元D获利300元【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示【解答】解:由题意得:300元表示支

6、出300元故选:B【点评】本题主要考查了正数和负数的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,比较简单2(3分)在数轴上,原点表示的数是()A1B0C1D不能确定【分析】根据数轴的三要素及数轴的画法即可解答【解答】解:数轴的三要素是:原点、正方向、单位长度,原点用表示数字0故选:B【点评】本题考查了数轴的原点所表示的数,这属于基础知识的考查,非常简单3(3分)2的相反数是()AB2CD2【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案【解答】解:2的相反数是2,故选:D【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义4(3分)下列说法中,

7、正确的是()A整数和分数统称有理数B正整数和负整数统称整数C正有理数和负有理数统称有理数D最小的整数是0【分析】有理数的分类:正有理数、负有理数、零统称有理数整数的分类:正整数,负整数,零统称整数【解答】解:正整数,负整数,零统称整数故B错误正有理数、负有理数、零统称有理数,故C错误没有最小的整数,故D错误故选:A【点评】本题考查有理数的分类;熟练掌握有理数的分类方法是解题的关键5(3分)在2,0,2这四个数中,最小的是()A2BC0D2【分析】由已知将所给数排序202即可求解【解答】解:202,最小的是2,故选:A【点评】本题考查有理数大小的比较;掌握有理数大小的比较方法是解题的关键6(3分

8、)北京大兴国际机场,是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽,于今年9月25日正式投入运营8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶,形如展翅腾飞的凤凰,蔚为壮观把数据70万用科学记数法应记为()A7104B7105C70104D0.7106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:70万用科学记数法表示应记为7105,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a

9、|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7(3分)计算23的结果是()A6B6C8D8【分析】由乘方的意义可得232228【解答】解:232228,故选:C【点评】本题考查有理数的乘方;熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键8(3分)用四舍五入法按括号内的要求取近似值:25.952(精确到十分位),结果是()A25.9B25.95C26D26.0【分析】根据近似数和有效数字的定义即可求解【解答】解:25.952(精确到十分位)26.0故选:D【点评】本题考查了近似数和有效数字,解决本题的关键是精确到十分位是小数点后保留一位9(3分)下列四个说法,其中正确的是()A单项式x3的系数是3

10、B单项式2ab的次数是2C多项式a2+2a1的常数项是1D多项式x2y2的次数是4【分析】利用单项式系数、次数定义,多项式项与次数定义判断即可【解答】解:A、单项式x3的系数是1,不符合题意;B、单项式2ab的次数是2,符合题意;C、多项式a2+2a1的常数项是1,不符合题意;D、多项式x2y2的次数2,不符合题意,故选:B【点评】此题考查了多项式,以及单项式,熟练掌握各自的性质是解本题的关键10(3分)在下列单项式中,与2ab是同类项的是()A2aB2bCD2xy【分析】依据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的次数相同,据此判断即可【解答】解:A、2ab与2a所含的字母不同,不是同类项,故

11、选项不符合题意;B、2ab与2b所含的字母不同,不是同类项,故选项不符合题意;C、2ab与是同类项,选项符合题意;D、2xy与2ab所含的字母不同,不是同类项,故选项不符合题意;故选:C【点评】本题主要考查的是同类项的定义,掌握同类项的定义是解题的关键11(3分)下面的计算正确的是()A4a3a1Ba2+a3a5C2a+2b2abD2a3a3a3【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案【解答】解:A、4a3aa,故此选项错误;B、a2+a3,无法计算,故此选项错误;C、2a+2b,无法计算,故此选项错误;D、2a3a3a3,故此选项正确;故选:D【点评】此题主要考查了合并同类项,正确掌握

12、运算法则是解题关键12(3分)有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图,下列结论中,错误的是()Aa+b0Bab0Cab0Da+b0【分析】根据数轴上ab的位置可判断出a、b的符号及绝对值的大小,再对各选项进行逐一判断即可【解答】解:a位于原点的左侧,b位于原点的右侧,a0,b0,点a到原点的距离大于点b到原点的距离,|a|b|,即ab,A、a+b0,故本选项正确;B、ab0,故本选项正确;C、ab0,故本选项正确;D、a+b0,故本选项错误故选:D【点评】本题考查的是数轴的特点,先根据题意判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,共18分)13(3分)|10|10

13、【分析】绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|10|10故答案为:10【点评】考查了绝对值的性质14(3分)写出一个小于3的整数:4(答案不唯一)【分析】根据两负数比较大小,绝对值大的反而小,可得答案【解答】解:小于3的整数可以是4,故答案为:4(答案不唯一)【点评】有理数大小的比较法则:正数都0,负数都0,正数负数两个正数比较大小,绝对值大的数大两个负数比较大小,绝对值大的数反而小15(3分)计算:(1)(1)(1)(1)1【分析】根据几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数,负因数的个数

14、是奇数时,积是负数即可得结论【解答】解:(1)(1)(1)(1)11111故答案为:1【点评】本题考查了有理数的乘法法则,解题关键是由负因数的个数决定结果的符号16(3分)化简:2(a1)a,结果是a2【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解:原式2a2aa2故答案为:a2【点评】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键17(3分)按照下面程序计算:若输入x的值为2,则输出的结果为3【分析】将x2代入计算程序计算即可得到结果【解答】解:将x2代入得:(2)2315431512153故答案为:3【点评】此题考查了代数式求值,弄清题中的计算程序是解本题的关键18(3分)今年“1

15、0.1”黄金周,适逢祖国70大庆,广西柳州赛长桌宴,民族风情浓郁,吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐(其中代表桌子,代表座位),则拼接n(n为正整数)张桌子时,最多可就坐(6n+2)人【分析】旁边2人除外,每张桌可以坐6人,由此即可解决问题【解答】解:根据图示知,拼1张桌子,可以坐(2+6)人拼2张桌子,可以坐2+(62)人拼3张桌子,可以坐2+(63)人拼接n(n为正整数)张桌子,可以坐(6n+2)人故答案是:(6n+2)【点评】本题考查规律型数字问题,解题的关键是学会探究规律,利用规律解决问题,属于中考常考题型三、解答题:(共46分)19(5分)计算:(+8)(+5)+(3)(2)【分

16、析】根据有理数的加减法法则计算即可【解答】解:原式853+22【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算,熟记有理数的加减法法则是解答本题的关键20(5分)计算:6(35)|+8|【分析】根据有理数的减法法则以及绝对值的定义计算即可【解答】解:原式6(2)86+280【点评】本题主要考查了有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数21(5分)计算:(+)(18)【分析】根据乘法分配律简便计算【解答】解:(+)(18)(18)+(18)(18)98+34【点评】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,

17、要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化22(6分)计算:(2)334()【分析】先算乘方,再算乘除,最后算减法【解答】解:(2)334()(8)3+824+816【点评】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化23(6分)把有理数:+1,3.5,2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来【分析】先求得+1,3.5,2的相反数,再一并在数轴上表示出来即可【解答】解:+1,3.5,2的相反数分

18、别为:1,3.5,2,如图:【点评】本题考查了数轴和数轴上的点所表示的数,属于基础题24(5分)化简:x22xy2x2+3xy【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变化简即可【解答】解:原式x22x22xy+3xy(x22x2)+(2xy+3xy)x2+xy【点评】本题主要考查了合并同类项,熟记运算法则是解答本题的关键25(6分)先化简,再求值:2a+2(ab)(3a2b)+b,其中a2,b5【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解:原式2a+2a2b3a+2b+ba+b,当a2,b5时,原式2+53【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则

19、是解本题的关键26(8分)近年来,电动小汽车在我市广泛使用,市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻一天下午,该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻,如果规定向东为正,向西为负,他们行驶里程(单位:km)如下:5,2,+8,3,+6,4,+5,+3问:(1)这辆小汽车完成上述巡逻后在该派出所的那一侧?距离该派出所有多少千米?(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度,则这天下午小汽车共耗电多少度?【分析】(1)将行驶里程的数据相加,和为正,则在东侧,和为负责在西城,和的绝对值为距离;(2)将行驶里程的数据的绝对值相加,再乘以0.15即可【解答】(解:(1)52+83+64+5+38(km)答:这辆小汽车完成上述巡逻后在派出所的东侧,距离派出所有8千米(2)(|5|+|2|+|+8|+|3|+|+6|+|4|+|+5|+|+3|)0.15(5+2+8+3+6+4+5+3)0.15360.155.4(度)答:这天下午小汽车共耗电5.4度【点评】本题考查了正负数的应用及正负数的混合运算,正确列式,是解题的关键