1、2019-2020学年广西防城港市港口区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）下列代数式中a，2ab，x+y，x2+y2，1，ab2c3，单项式共有（）A6个B5个C4个D3个3（3分）室内温度是15，室外温度是3，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A15+（3）B15（3）C3+15D3154（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A5B5C5D255（3分）在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D36（3分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点A和点CB点B和点CC点
2、A和点BD点B和点D7（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与338（3分）将168000用科学记数法表示正确的是（）A168103B16.8104C1.68105D0.1681069（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）Aa1aBaa1C1aaDaa110（3分）单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A3，5B3，6C3，6D3，511（3分）已知6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式12n10的值是（）A17B37C17D9812（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|
3、2，则代数式m23cd+的值为（）A1B1C2D1或7二、填空题（每题3分，共18分）13（3分）2的相反数是 14（3分）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有 个15（3分）若单项式25xny是四次单项式，则n的值为 16（3分）若|a+1|+（b1）20，则a+b 17（3分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是 18（3分）若“”表示一种新运算，规定abab（a+b），则2（4）（5） 三、解答题（66分）19（8分）计算：（1）（15）+（+7）（3）（2）
4、22（）2|20（6分）化简：（6a2+2a1）2（34a+2a2）21（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用”从小到大排列出来：2.5，2，|4|，（1），0，（+3）22（8分）先化简，再求值：2（a2bab2）2（a2b1）2ab22，其中a2，b223（8分）已知a、b两数在数轴上表示如图化简：|ab|b|+|a|24（10分）岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，14，+13，10，8，+7，16，+8（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求
5、该天共耗油多少升？25（10分）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a2时阴影部分的面积（取3.14）26（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）产量最多的一天是星期 ，产量最少一天的是星期 ；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2019-2020学年广西
6、防城港市港口区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：3的相反数是3故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）下列代数式中a，2ab，x+y，x2+y2，1，ab2c3，单项式共有（）A6个B5个C4个D3个【分析】直接利用单项式的定义得出答案【解答】解：代数式中a，2ab，x+y，x2+y2，1，ab2c3，单项式有：a，2ab，1，ab2c3，共4个故选：C【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键3（3分）室
7、内温度是15，室外温度是3，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A15+（3）B15（3）C3+15D315【分析】根据有理数的减法的意义，直接判定即可【解答】解：由题意，可知：15（3），故选：B【点评】本题主要考查有理数的减法，解决此题时要注意被减数和减数的位置不要颠倒4（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A5B5C5D25【分析】根据绝对值的定义解答【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是5，原点右边是5，这个数是5故选：A【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解5（3分）在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）A4B2C1D3【分析
8、】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除2和3|2|2，|1|1，|4|4，421，即|4|2|1|，421故选：A【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小6（3分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点A和点CB点B和点CC点A和点BD点B和点D【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点【解答】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，2，3，因为2和2互为相反数，故选A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个
9、数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是07（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与33【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（3）29，329，不相等；B、|3|29，329，不相等；C、（3）327，3327，相等；D、|3|327，3327，不相等；故选：C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键8（3分）将168000用科学记数法表示正确的是（）A168103B16.8104C1.68105D0.168106【分析】科学记数法的表示形式
10、为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n615【解答】解：168 0001.68105故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键9（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）Aa1aBaa1C1aaDaa1【分析】根据数轴可以得到a1a，据此即可确定哪个选项正确【解答】解：实数a在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，a1，则有a1a故选：A【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数10（3分）单项式3xy2z3的系数和次数分别
11、是（）A3，5B3，6C3，6D3，5【分析】根据单项式系数和次数的定义求解【解答】解；单项式3xy2z3的系数和次数分别是3，6故选：C【点评】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数11（3分）已知6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式12n10的值是（）A17B37C17D98【分析】同类项是值相同字母的指数要相等【解答】解：由题意可知：94n，n，12n10271017故选：A【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型12（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2
12、，则代数式m23cd+的值为（）A1B1C2D1或7【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，m2或2，当m2时，原式43+01；当m2时，原式43+01，故选：B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每题3分，共18分）13（3分）2的相反数是2【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）2，故答案为：2【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数
13、，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆14（3分）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有3个【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数【解答】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键15（3分）若单项式25xny是四次单项式，则n的值为3【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案【解答】解：单项式25xny是四次单项式，n+14，n的值为：3故答案为：3【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项
14、式的次数确定方法是解题关键16（3分）若|a+1|+（b1）20，则a+b0【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得a和b的值，进而求解【解答】解：根据题意得：a+10，b10，解得：a1，b1则原式1+10故答案是：0【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键17（3分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是1，7【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解由于点A与点3的距离为4，那么A应有两个点，记为A1，A2，分别位于点3两侧，且到该点的距离为4，这两个点对应的数分别是7和1，在数轴上画出A1，A2点如图
15、所示【解答】解：设在数轴上与3的距离等于4的点为A，表示的有理数为x，因为点A与点3的距离为4，即|x（3）|4，所以x1或x7【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点18（3分）若“”表示一种新运算，规定abab（a+b），则2（4）（5）23【分析】先根据法则计算出（4）（5）（4）5（4+5）21，再计算2（4）（5）2（21）可得答案【解答】解：（4）（5）（4）5（4+5）20121，则2（4）（5）2（21）2（21）（221）42（19）42+1923，故答案为：23【点评】本题主要考查有理数的混合运算，
16、解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及新定义的运用三、解答题（66分）19（8分）计算：（1）（15）+（+7）（3）（2）22（）2|【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算【解答】解：（1）（15）+（+7）（3）15+7+315+105；（2）22（）2|445【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化
17、20（6分）化简：（6a2+2a1）2（34a+2a2）【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案【解答】解：原式6a2+2a16+8a4a22a2+10a7【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并用”从小到大排列出来：2.5，2，|4|，（1），0，（+3）【分析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来，并用小于号把它们连接起来【解答】解：数轴表示如图所示，按照从小到大的顺序排列是：（+3）20（1）2.5|4|【点评】本题考查有理数大小比较、数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会在数轴上表示数据22（8分）先化简，再求值：2
18、（a2bab2）2（a2b1）2ab22，其中a2，b2【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2a2b2ab22a2b+22ab224ab2，当a2，b2时，原式4（2）2232【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（8分）已知a、b两数在数轴上表示如图化简：|ab|b|+|a|【分析】根据数轴，可得出ab、b，a的符号，再去绝对值即可【解答】解：原式（ab）b+（a）a+bba2a【点评】本题考查了整式的加减，以及绝对值、数轴，掌握正数的绝对正等于本身，负数的绝对值等于
19、它的相反数，0的绝对值是0是解题的关键24（10分）岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，14，+13，10，8，+7，16，+8（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？【分析】（1）要B地与A地的距离，只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出【解答】解：（1）+1214+13108+716+8（12+13+7+8）（14+10+8+16）40488所以B地在A地的正西方，它们相距8千米（2）（12
20、+14+13+10+8+7+16+8）5885440（升）所以该天共耗油440升【点评】本题考查正数与负数的意义，需要注意的是行走的路程是各数的绝对值之和25（10分）如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a2时阴影部分的面积（取3.14）【分析】用4个半圆的面积和减去一个正方形的面积就是阴影部分的面积，进一步代入求得数值即可【解答】解：（）22a2a2a2当a2时，原式22222423.1442.28【点评】此题考查列代数式，找出面积之间的关系，利用基本的图形计算公式解决问题26（10分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每
21、天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+524+1310+169（1）产量最多的一天是星期六，产量最少一天的是星期五；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】根据正负数的意义即可求出答案【解答】解：（1）由表格可知：产量最多是星期六产量最少是星期五（2）由题意可知：5+（2）+（4）+13+（10）+（+16）+（9）9这个一周的生产量为：2007+91409所以本周工资为：140960+91584675答：该厂工人这一周的工资总额是84675元故答案为：（1）六；五【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型
