1、2018-2019学年广西防城港市上思县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中只有个正确的）1（3分）4的平方根是（）A2B2CD22（3分）如图，图中的度数等于（）A135B125C115D1053（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A（3，6）B（1，3）C（1，6）D（6，6）4（3分）如图，ABCD，DECE，134，则DCE的度数为（）A34B56C66D545（3分）的值是（）A9B9C9D36（3分）如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+41807（3分）如图
2、，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D8（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A两点之间线段最短B垂线段最短C过一点只能作一条直线D平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9（3分）以下命题中是真命题的是（）A同位角相等B相等的角是对顶角C两直线平行，内错角相等D两个锐角的和是锐角10（3分）若，则a+b的值是（）A2B1C0D111（3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）12（3分）如图，A
3、BCD，BF平分ABE，且BFDE，则ABE与D的关系是（）AABE3DBABE+D90CABE+3D180DABE2D二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分把正确的答案写在答题卡相应的横线上）13（3分）9的算术平方根是 ，的绝对值是 ，8的立方根是 14（3分）如图，直线ab，1125，则2的度数为 15（3分）将点（1，1）向下平移3个单位，再向左平移5个单位后，所得点的坐标为 16（3分）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若172，则2 度17（3分）如图，将周长为
4、8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 18（3分）观察下列各式：2，3，4，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来 三、解答题：（本大题有8小题，共66分解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（8分）求下列各数的平方根（1）0.81（2）20（6分）计算.21（6分）如图，直线ABCD，垂足为O，直线EF经过点O，130，求AOF、AOE和DOE的度数22（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC；（2）将ABC向左平移4个单位得到A1B1C1在坐标轴上，
5、画出A1B1C1；（3）求ABC的面积23（6分）如图，已知：ABDE，12，直线AE与DC平行吗？请说明理由24（8分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根25（10分）完成下面推理过程：如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDEDEB的理由：DEBC（已知）ADE （ ）DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF （ ）ABE （ ）ADFABE （ ）FDEDEB（ ）26（12分）如图，已知平面内有两条直
6、线AB、CD，且ABCD，P为一动点（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时P与A、C有怎样的关系？证明你的结论（2）当点P移动到如图（2）的位置时，P与A、C又有怎样的关系？请证明你的结论2018-2019学年广西防城港市上思县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中只有个正确的）1（3分）4的平方根是（）A2B2CD2【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：4的平方根是：2故选：D【点评】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键2（3分）如图，图中的度数等于（）A135B125C11
7、5D105【分析】根据邻补角互补解答即可【解答】解：的度数18045135故选：A【点评】此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析3（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A（3，6）B（1，3）C（1，6）D（6，6）【分析】让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标【解答】解：平移后的横坐标为2+31，纵坐标为3，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选：B【点评】本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变左右平移只改变点的横坐标，左减右加4（3分）如图，ABCD，DECE，134，则
8、DCE的度数为（）A34B56C66D54【分析】根据平行线的性质得到D134，由垂直的定义得到DEC90，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D134，DECE，DEC90，DCE180903456故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键5（3分）的值是（）A9B9C9D3【分析】根据算术平方根的定义计算即可【解答】解：9281，9，故选：A【点评】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为a6（3分）如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45
9、D2+4180【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断【解答】解：当13时，ab；当45时，ab；当2+4180时，ab故选：B【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行7（3分）如图，点A（2，1）到y轴的距离为（）A2B1C2D【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点A的坐标为（2，1），则点A到y轴的距离为2故选：C【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键
10、8（3分）如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A两点之间线段最短B垂线段最短C过一点只能作一条直线D平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据垂线段最短，可得答案【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B【点评】本题考查了垂线段的性质，利用了垂线段的性质9（3分）以下命题中是真命题的是（）A同位角相等B相等的角是对顶角C两直线平行，内错角相等D两个锐角的和是锐角【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义及锐角的定义分别判断
11、后即可确定正确的选项【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；D、两个锐角的和有可能是钝角，故错误，是假命题，故选：C【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义及锐角的定义，难度不大10（3分）若，则a+b的值是（）A2B1C0D1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，3a0，b+20，解得a3，b2，所以，a+b321故选：B【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为
12、011（3分）如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选：C【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征12（3分）如图，ABCD，BF平分ABE，且BFDE，则ABE与D的关系是（）AABE3DBABE+D90CABE+3D180DABE2D【分析】延长DE交AB的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得DG，再根据
13、两直线平行，同位角相等可得GABF，然后根据角平分线的定义解答【解答】证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，ABCD，DG，BFDE，GABF，DABF，BF平分ABE，ABE2ABF2D，即ABE2D故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分把正确的答案写在答题卡相应的横线上）13（3分）9的算术平方根是3，的绝对值是，8的立方根是2【分析】根据算术平方根、立方根的定义、绝对值的性质即可得到正确答案【解答】解：9的算术平方根是3，的绝对值是，8的立方根是2故答案为：3，2【点评】本题考查了算术平方根、立
14、方根的概念的运用如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数同时考查了绝对值的性质14（3分）如图，直线ab，1125，则2的度数为55【分析】先根据对顶角相等，1125，求出3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2的度数【解答】解：1125，31125，ab，2180318012555故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键15（3分）将点（1，1）向下平移3个单位，再向左平移5个单位后，所得点的坐标为（6，2）【分析】利用平移中点的变化规律
15、：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【解答】解：将点（1，1）向下平移3个单位，再向左平移5个单位后，所得点的坐标为（15，13），即（6，2）故答案为（6，2）【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加16（3分）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若172，则254度【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出FEB，再根据角平分线的性质，可得到BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出2【解答】解：ABCD，BEF180118072108，2BEG，又EG平分BEF，BEGBE
16、F10854，故2BEG54故答案为：54【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补17（3分）如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为10【分析】根据平移的基本性质解答即可【解答】解：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD1，BFBC+CFBC+1，DFAC，又AB+BC+AC8，四边形ABFD的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC10故答案为：10【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到
17、CFAD，DFAC是解题的关键18（3分）观察下列各式：2，3，4，请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答【解答】解：（1+1）2，（2+1）3，（3+1）4，故答案为：【点评】本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律三、解答题：（本大题有8小题，共66分解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（8分）求下列各数的平方根（1）0.81（2）【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此求出每个数的平方根各是多少即可【解答】解：（1）0.81的平方根是：0.9（2）的平方根是：【点评】此题主要考查了平方根的性质和应
18、用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根20（6分）计算.【分析】直接利用绝对值以及二次根式和立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式34+421【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键21（6分）如图，直线ABCD，垂足为O，直线EF经过点O，130，求AOF、AOE和DOE的度数【分析】根据垂直的定义得到AOCAODBOCBOD90，根据对顶角的性质得到COFDOE30，根据角的和差关系可得AOF903060，AOE90+30120，于是得到结论【解答】解：ABCD，AOCAODBOCBOD90，
19、130，DOE30，AOF903060，AOE90+30120【点评】本题考查了垂线，对顶角，角的和差，正确的识别图形是解题的关键22（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC；（2）将ABC向左平移4个单位得到A1B1C1在坐标轴上，画出A1B1C1；（3）求ABC的面积【分析】（1）利用点A、B、C的坐标描点即可；（2）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积的方法可计算出ABC的面积【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，A1B1C1为所作；（3）ABC的面
20、积432123244【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23（6分）如图，已知：ABDE，12，直线AE与DC平行吗？请说明理由【分析】首先根据ABDE可得13，再由12可根据等量代换得到23，进而得到AEDC【解答】答：AEDC；理由如下：ABDE（已知），13（两直线平行，内错角相等），12（已知），23（等量代换），AEDC（内错角相等，两直线平行）【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等；内错
21、角相等，两直线平行24（8分）已知一个正数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+110，a3，继而得出答案【解答】解；一个正数的两个平方根互为相反数，3a+1+a+110，a3，3a+18，a+118这个数为64，故这个数的立方根为：4【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式025（10分）完成下面推理过程：如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDEDEB的理
22、由：DEBC（已知）ADEABC（两直线平行，同位角相等）DF、BE分别平分ADE、ABC，ADFADE（角平分线定义）ABEABC（角平分线定义）ADFABEDFBE（同位角相等，两直线平行）FDEDEB（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的性质得出ADEABC，根据角平分线定义得出ADFADE，ABEABC，推出ADFABE，根据平行线的判定得出DFBE即可【解答】解：理由是：DEBC（已知），ADEABC（两直线平行，同位角相等），DF、BE分别平分ADE、ABC，ADFADE（角平分线定义），ABEABC（角平分线定义），ADFABE，DFBE（同位角相等，两直线平行），FDE
23、DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：ABC，两直线平行，同位角相等；ADE，角平分线定义；ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系26（12分）如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且ABCD，P为一动点（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时P与A、C有怎样的关系？证明你的结论（2）当点P移动到如图（2）的位置时，P与A、C又有怎样的关系？请证明你的结论【分析】（1）延长AP后通过外角定理可得出结论；（2）延长BA到E，延长DC到F，利用内角和定理解答【解答】证明：（1）PA+C，如图（1）延长AP交CD与点EABCD，AAEC又APC是PCE的外角，APCC+AECAPCA+C；（2）P360（A+C）如图（2）延长BA到E，延长DC到F，由（1）得PPAE+PCFPAE180PAB，PCF180PCD，P360（PAB+PCD）【点评】本题考查平行线的性质，难度不大，注意图形的变化带来的影响，不要有惯性思维
