2019-2020学年山东省临沂市费县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

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1、2019-2020学年山东省临沂市费县八年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共14小题每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上.1下列交通标志是轴对称图形的是()ABCD2一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为()A5或7B7或9C7D93如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()A两点之间的线段最短B两点确定一条直线C三角形具有稳定性D长方形的四个角都是直角4如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如图所示,其中C90,B45,E30,则BFD的度数是()A10B15C25D305下列结论正确的是()A有

2、两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等6能使两个直角三角形全等的条件是()A两直角边对应相等B一锐角对应相等C两锐角对应相等D斜边相等7多边形每一个内角都等于150,则从此多边形一个顶点发出的对角线有()A7条B8条C9条D10条8如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果A50,那么1+2的大小为()A130B180C230D2609三角形中,到三边距离相等的点是()A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点10如图,在RtACB中,ACB90,A25,D是A

3、B上一点,将RtABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则CDB等于()A40B60C70D8011如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC60,ABE25,则DAC的大小是()A15B20C25D3012如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD 若CDAC,A50,则ACB的度数为()A90B95C100D10513已知:在ABC中,A60,如要判定ABC是等边三角形,还需添加一个条件现有下面三种说法:如果添加条件“ABAC”,那么ABC是等边三角形;如果添

4、加条件“BC”,那么ABC是等边三角形;如果添加条件“边AB、BC上的高相等”,那么ABC是等边三角形上述说法中,正确的有()A3个B2个C1个D0个14已知:如图,在长方形ABCD中,AB4,AD6延长BC到点E,使CE2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为()秒时ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)15点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为 16如图,AB、CD相交于点O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB,你补充的条件是 17若n边形的每一

5、个外角都是72,则边数n为 18如图所示,ABC中,BC的垂直平分线交AB于点E,若ABC的周长为10,BC4,则ACE的周长是 19已知等腰三角形的周长为20,底长为x,则x的取值范围是 20如图:EAF15,ABBCCD,则ECD等于 21如图,在四边形ABCD中,ABAD,CBCD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:ABCADC;AC与BD相互平分;AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;四边形ABCD的面积SACBD正确的是 (填写所有正确结论的序号)三、解答题(本大题共5小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22如图,在四边形ABCD中,ABCD,12,DBD

6、C,求证:ABDEDC23如图,在ABC中,B50,C70,AD是高,AE是角平分线,求EAD的度数24如图,在平面直角坐标系中,A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)求出ABC的面积;(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标25如图:在ABC中,C90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BDDF,证明:(1)CFEB(2)ABAF+2EB26已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点,ABBC,E是AC上一点,连结EB(1)如图1,若点E在线段AC上,过点A作AMBE,垂足为M,交BO于点F求证:OEOF;(2)如图2,若

7、点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交OB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OEOF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由2019-2020学年山东省临沂市费县八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共14小题每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上.1下列交通标志是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、不是轴对称图形,故错误;B、不是轴对称图形,故错误;C、是轴对称图形,故正确;D、不是轴对称图形,故错误故选:C2一个三角形的两边长为3和8,第三边长为奇数,则第三边长为()A5或7B7或9C7D9【解答】解:根据三角形的三边关系,得第三

8、边大于835,而小于两边之和8+311又第三边应是奇数,则第三边等于7或9故选:B3如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()A两点之间的线段最短B两点确定一条直线C三角形具有稳定性D长方形的四个角都是直角【解答】解:加上EF后,原图形中具有AEF了,故这种做法根据的是三角形的稳定性故选:C4如图,一副分别含有30和45角的两个直角三角板,拼成如图所示,其中C90,B45,E30,则BFD的度数是()A10B15C25D30【解答】解:B45,BAC45,EAF135,AFD135+30165,BFD180AFD15故选:B5下列结论正确的是()A

9、有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等【解答】解:A、有两个锐角相等的两个直角三角形,边不一定相等,有可能是相似形,故选项错误;B、一条斜边对应相等的两个直角三角形,只有两个元素对应相等,不能判断全等,故选项错误;C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形,确定了顶角及底边,即两个等腰三角形确定了,可判定全等,故选项正确;D、两个等边三角形,三个角对应相等,但边长不一定相等,故选项错误故选:C6能使两个直角三角形全等的条件是()A两直角边对应相等B一锐角对应相等C两锐角对应相等D斜边相等【解答】解:根据全

10、等的条件发现只有两直角边对应相等时,利用SAS可得到两个直角三角形全等故选:A7多边形每一个内角都等于150,则从此多边形一个顶点发出的对角线有()A7条B8条C9条D10条【解答】解:多边形的每一个内角都等于150,每个外角是30,多边形边数是3603012,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有1239条故选:C8如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果A50,那么1+2的大小为()A130B180C230D260【解答】解:1A+ADE,2A+AED,1+2A+ADE+A+AEDA+(ADE+A+AED)50+180230故选:C9三角形中,到三边距离相等的点是()A三条高线的

11、交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点【解答】解:三角形中,到三边距离相等的点是三条角平分线的交点故选:C10如图,在RtACB中,ACB90,A25,D是AB上一点,将RtABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B处,则CDB等于()A40B60C70D80【解答】解:在RtACB中,ACB90,A25,ABC902565BCD由BCD翻折而成,BCDBCD9045,CBDCBD65,CDB180456570故选:C11如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC60,ABE25,则DAC的大小是()A15B20C25D30【解答】解:BE平

12、分ABC,ABC2ABE22550,AD是BC边上的高,BAD90ABC905040,DACBACBAD604020故选:B12如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD 若CDAC,A50,则ACB的度数为()A90B95C100D105【解答】解:CDAC,A50,ADCA50,根据题意得:MN是BC的垂直平分线,CDBD,BCDB,BADC25,ACB180AB105故选:D13已知:在ABC中,A60,如要判定ABC是等边三角形,还需添加一个条件现有下面三种说法:如果添加条件“ABAC”,

13、那么ABC是等边三角形;如果添加条件“BC”,那么ABC是等边三角形;如果添加条件“边AB、BC上的高相等”,那么ABC是等边三角形上述说法中,正确的有()A3个B2个C1个D0个【解答】解:若添加的条件为ABAC,由A60,利用有一个角为60的等腰三角形为等边三角形可得出ABC为等边三角形;若添加条件为BC,又A60,BC60,ABC,则ABC为等边三角形;若添加的条件为边AB、BC上的高相等,如图所示:已知:BAC60,AEBC,CDAB,且AECD,求证:ABC为等边三角形证明:AEBC,CDAB,ADCAEC90,在RtADC和RtCEA中,RtADCRtCEA(HL),ACEBAC6

14、0,BACBACB60,ABACBC,即ABC为等边三角形,综上,正确的说法有3个故选:A14已知:如图,在长方形ABCD中,AB4,AD6延长BC到点E,使CE2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为()秒时ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7【解答】解:因为ABCD,若ABPDCE90,BPCE2,根据SAS证得ABPDCE,由题意得:BP2t2,所以t1,因为ABCD,若BAPDCE90,APCE2,根据SAS证得BAPDCE,由题意得:AP162t2,解得t7所以,当t的值为1或7秒时ABP和DCE全等

15、故选:C二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)15点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为(1,2)【解答】解:关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标为(1,2)故答案为:(1,2)16如图,AB、CD相交于点O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB,你补充的条件是AC或ADOCBO【解答】解:添加条件可以是:AC或ADCABC添加AC根据AAS判定AODCOB,添加ADCABC根据ASA判定AODCOB,故填空答案:AC或ADCABC17若n边形的每一个外角都是72,则边数n为5【解答】解:多边形的每一个外角都是72,此多

16、边形是正多边形,360725,所以,它的边数是5故答案为:518如图所示,ABC中,BC的垂直平分线交AB于点E,若ABC的周长为10,BC4,则ACE的周长是6【解答】解:BC的垂直平分线交AB于点E,BECE,ABC的周长为10,BC4,ACE的周长是:AE+CE+ACAE+BE+ACAB+ACAB+AC+BCBC1046故答案为:619已知等腰三角形的周长为20,底长为x,则x的取值范围是0x10【解答】解:根据三角形的三边关系,x(20x),解得x10,x的取值范围是0x10故答案为:0x1020如图:EAF15,ABBCCD,则ECD等于45【解答】解:ABBC,BACBCA15,C

17、BDA+BCA30,CBCD,CBDCDB30,ECDA+CDB15+3045,故答案为4521如图,在四边形ABCD中,ABAD,CBCD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:ABCADC;AC与BD相互平分;AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;四边形ABCD的面积SACBD正确的是(填写所有正确结论的序号)【解答】解:在ABC和ADC中,ABCADC(SSS),ABCADC,故结论正确;ABCADC,BACDAC,ABAD,OBOD,ACBD,而AB与BC不一定相等,所以AO与OC不一定相等,故结论不正确;由可知:AC平分四边形ABCD的BAD、BCD,而AB与BC不一定相等,

18、所以BD不一定平分四边形ABCD的对角;故结论不正确;ACBD,四边形ABCD的面积SSABD+SBCDBDAO+BDCOBD(AO+CO)ACBD故结论正确;所以正确的有:;故答案为:三、解答题(本大题共5小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22如图,在四边形ABCD中,ABCD,12,DBDC,求证:ABDEDC【解答】证明:ABCD,ABDEDC,在ABD和EDC中,ABDEDC(ASA)23如图,在ABC中,B50,C70,AD是高,AE是角平分线,求EAD的度数【解答】解:B50,C70,BAC180BC180507060,AE是角平分线,BAE30AD是高,BAD9

19、0B905040,EADBAEBAD40301024如图,在平面直角坐标系中,A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)求出ABC的面积;(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1;(3)写出点A1,B1,C1的坐标【解答】解:(1)如图所示:ABC的面积:357.5;(2)如图所示:(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)25如图:在ABC中,C90,AD是BAC的平分线,DEAB于E,F在AC上,BDDF,证明:(1)CFEB(2)ABAF+2EB【解答】证明:(1)AD是BAC的平分线,DEAB,DCAC,DEDC,在RtCDF和RtEDB中,RtCDFRtED

20、B(HL)CFEB;(2)AD是BAC的平分线,DEAB,DCAC,CDDE在RtADC与RtADE中,RtADCRtADE(HL),ACAE,ABAE+BEAC+EBAF+CF+EBAF+2EB26已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点,ABBC,E是AC上一点,连结EB(1)如图1,若点E在线段AC上,过点A作AMBE,垂足为M,交BO于点F求证:OEOF;(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,交OB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OEOF”还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由【解答】(1)证明:三角形ABC是等腰直角三角形,ABBC,BACACB45又点O是AC边上的中点,BOEAOF90,ABOCBO45BACABO,OBOA,又AMBE,MEA+MAE90AFO+MAE,MEAAFO,RtBOERtAOF,OEOF;(2)OEOF成立;三角形ABC是等腰直角三角形,ABBC,BACACB45又点O是AC边上的中点,BOEAOF90,ABOCBO45BACABO,OBOA,又AMBE,F+MBF90B+OBE,又MBFOBE,FE,RtBOERtAOF,OEOF

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