1、2019-2020学年山东省临沂市费县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共14小题每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上.1下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD2一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5或7B7或9C7D93如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B两点确定一条直线C三角形具有稳定性D长方形的四个角都是直角4如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是（）A10B15C25D305下列结论正确的是（）A有
2、两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等6能使两个直角三角形全等的条件是（）A两直角边对应相等B一锐角对应相等C两锐角对应相等D斜边相等7多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条B8条C9条D10条8如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果A50，那么1+2的大小为（）A130B180C230D2609三角形中，到三边距离相等的点是（）A三条高线的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点10如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是A
3、B上一点，将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则CDB等于（）A40B60C70D8011如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25，则DAC的大小是（）A15B20C25D3012如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CDAC，A50，则ACB的度数为（）A90B95C100D10513已知：在ABC中，A60，如要判定ABC是等边三角形，还需添加一个条件现有下面三种说法：如果添加条件“ABAC”，那么ABC是等边三角形；如果添
4、加条件“BC”，那么ABC是等边三角形；如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么ABC是等边三角形上述说法中，正确的有（）A3个B2个C1个D0个14已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）15点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为 16如图，AB、CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 17若n边形的每一
5、个外角都是72，则边数n为 18如图所示，ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若ABC的周长为10，BC4，则ACE的周长是 19已知等腰三角形的周长为20，底长为x，则x的取值范围是 20如图：EAF15，ABBCCD，则ECD等于 21如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：ABCADC；AC与BD相互平分；AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形ABCD的面积SACBD正确的是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共5小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，DBD
6、C，求证：ABDEDC23如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数24如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标25如图：在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF，证明：（1）CFEB（2）ABAF+2EB26已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，ABBC，E是AC上一点，连结EB（1）如图1，若点E在线段AC上，过点A作AMBE，垂足为M，交BO于点F求证：OEOF；（2）如图2，若
7、点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由2019-2020学年山东省临沂市费县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上.1下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C2一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A5或7B7或9C7D9【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三
8、边大于835，而小于两边之和8+311又第三边应是奇数，则第三边等于7或9故选：B3如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A两点之间的线段最短B两点确定一条直线C三角形具有稳定性D长方形的四个角都是直角【解答】解：加上EF后，原图形中具有AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性故选：C4如图，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中C90，B45，E30，则BFD的度数是（）A10B15C25D30【解答】解：B45，BAC45，EAF135，AFD135+30165，BFD180AFD15故选：B5下列结论正确的是（）A
9、有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误故选：C6能使两个直角三角形全等的条件是（）A两直角边对应相等B一锐角对应相等C两锐角对应相等D斜边相等【解答】解：根据全
10、等的条件发现只有两直角边对应相等时，利用SAS可得到两个直角三角形全等故选：A7多边形每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）A7条B8条C9条D10条【解答】解：多边形的每一个内角都等于150，每个外角是30，多边形边数是3603012，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有1239条故选：C8如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果A50，那么1+2的大小为（）A130B180C230D260【解答】解：1A+ADE，2A+AED，1+2A+ADE+A+AEDA+（ADE+A+AED）50+180230故选：C9三角形中，到三边距离相等的点是（）A三条高线的
11、交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D三边垂直平分线的交点【解答】解：三角形中，到三边距离相等的点是三条角平分线的交点故选：C10如图，在RtACB中，ACB90，A25，D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则CDB等于（）A40B60C70D80【解答】解：在RtACB中，ACB90，A25，ABC902565BCD由BCD翻折而成，BCDBCD9045，CBDCBD65，CDB180456570故选：C11如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25，则DAC的大小是（）A15B20C25D30【解答】解：BE平
12、分ABC，ABC2ABE22550，AD是BC边上的高，BAD90ABC905040，DACBACBAD604020故选：B12如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD 若CDAC，A50，则ACB的度数为（）A90B95C100D105【解答】解：CDAC，A50，ADCA50，根据题意得：MN是BC的垂直平分线，CDBD，BCDB，BADC25，ACB180AB105故选：D13已知：在ABC中，A60，如要判定ABC是等边三角形，还需添加一个条件现有下面三种说法：如果添加条件“ABAC”，
13、那么ABC是等边三角形；如果添加条件“BC”，那么ABC是等边三角形；如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么ABC是等边三角形上述说法中，正确的有（）A3个B2个C1个D0个【解答】解：若添加的条件为ABAC，由A60，利用有一个角为60的等腰三角形为等边三角形可得出ABC为等边三角形；若添加条件为BC，又A60，BC60，ABC，则ABC为等边三角形；若添加的条件为边AB、BC上的高相等，如图所示：已知：BAC60，AEBC，CDAB，且AECD，求证：ABC为等边三角形证明：AEBC，CDAB，ADCAEC90，在RtADC和RtCEA中，RtADCRtCEA（HL），ACEBAC6
14、0，BACBACB60，ABACBC，即ABC为等边三角形，综上，正确的说法有3个故选：A14已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD6延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7【解答】解：因为ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP2t2，所以t1，因为ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP162t2，解得t7所以，当t的值为1或7秒时ABP和DCE全等
15、故选：C二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）15点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为（1，2）【解答】解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）16如图，AB、CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是AC或ADOCBO【解答】解：添加条件可以是：AC或ADCABC添加AC根据AAS判定AODCOB，添加ADCABC根据ASA判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC17若n边形的每一个外角都是72，则边数n为5【解答】解：多边形的每一个外角都是72，此多
16、边形是正多边形，360725，所以，它的边数是5故答案为：518如图所示，ABC中，BC的垂直平分线交AB于点E，若ABC的周长为10，BC4，则ACE的周长是6【解答】解：BC的垂直平分线交AB于点E，BECE，ABC的周长为10，BC4，ACE的周长是：AE+CE+ACAE+BE+ACAB+ACAB+AC+BCBC1046故答案为：619已知等腰三角形的周长为20，底长为x，则x的取值范围是0x10【解答】解：根据三角形的三边关系，x（20x），解得x10，x的取值范围是0x10故答案为：0x1020如图：EAF15，ABBCCD，则ECD等于45【解答】解：ABBC，BACBCA15，C
17、BDA+BCA30，CBCD，CBDCDB30，ECDA+CDB15+3045，故答案为4521如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：ABCADC；AC与BD相互平分；AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；四边形ABCD的面积SACBD正确的是（填写所有正确结论的序号）【解答】解：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），ABCADC，故结论正确；ABCADC，BACDAC，ABAD，OBOD，ACBD，而AB与BC不一定相等，所以AO与OC不一定相等，故结论不正确；由可知：AC平分四边形ABCD的BAD、BCD，而AB与BC不一定相等，
18、所以BD不一定平分四边形ABCD的对角；故结论不正确；ACBD，四边形ABCD的面积SSABD+SBCDBDAO+BDCOBD（AO+CO）ACBD故结论正确；所以正确的有：；故答案为：三、解答题（本大题共5小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22如图，在四边形ABCD中，ABCD，12，DBDC，求证：ABDEDC【解答】证明：ABCD，ABDEDC，在ABD和EDC中，ABDEDC（ASA）23如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，求EAD的度数【解答】解：B50，C70，BAC180BC180507060，AE是角平分线，BAE30AD是高，BAD9
19、0B905040，EADBAEBAD40301024如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A1，B1，C1的坐标【解答】解：（1）如图所示：ABC的面积：357.5；（2）如图所示：（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）25如图：在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF，证明：（1）CFEB（2）ABAF+2EB【解答】证明：（1）AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DEDC，在RtCDF和RtEDB中，RtCDFRtED
20、B（HL）CFEB；（2）AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，CDDE在RtADC与RtADE中，RtADCRtADE（HL），ACAE，ABAE+BEAC+EBAF+CF+EBAF+2EB26已知点O是等腰直角三角形ABC斜边上的中点，ABBC，E是AC上一点，连结EB（1）如图1，若点E在线段AC上，过点A作AMBE，垂足为M，交BO于点F求证：OEOF；（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交OB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OEOF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由【解答】（1）证明：三角形ABC是等腰直角三角形，ABBC，BACACB45又点O是AC边上的中点，BOEAOF90，ABOCBO45BACABO，OBOA，又AMBE，MEA+MAE90AFO+MAE，MEAAFO，RtBOERtAOF，OEOF；（2）OEOF成立；三角形ABC是等腰直角三角形，ABBC，BACACB45又点O是AC边上的中点，BOEAOF90，ABOCBO45BACABO，OBOA，又AMBE，F+MBF90B+OBE，又MBFOBE，FE，RtBOERtAOF，OEOF