1、2018-2019学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分1若分式有意义，则应满足的条件是ABCD2若，则下列变形错误的是ABCD3下列计算正确的是ABCD4抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数的正方体骰子2次，则“向上面的点数之和为10”是A必然事件B不可能事件C确定事件D随机事件5用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形6如图，已知是的中位线，则的面积：四边形的面积是ABCD7学校测
2、量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在（单位：这一组的频率为0.25，则该组共有男生A名B200名C名D名8下列关于反比例函数的说法中，错误的是A图象经过点B当时，C两支图象分别在第二、四象限D两支图象关于原点对称9如图，有一高度为的灯塔，在灯光下，身高为的小亮从距离灯塔底端的点处，沿方向前进到达点处，那么他的影长A变长了B变长了C变短了D变短了10如图，在中，为上的动点，连接以、为边作平行四边形，则长的最小值为A3B4CD二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11化简： 12约分：13从某玉米种子中抽取 6 批， 在同一条件下进行发芽试验， 有关数据如下：种子粒数100
3、400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计， 该玉米种子发芽的概率约为 （精 确到14计算15菱形的对角线，则其面积等于16已知反比例函数的图象经过点、，则的值等于17如图，的面积为，边，矩形的顶点、分别在、上，在上，若，则18如图，四边形纸片中，若，则该纸片的面积为三、解答题：本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19计算：20解方程：21先化简，再求值：，其中
4、22某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是；方案一：调查八年级部分男生；方案二：调查八年级部分女生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生；（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图、图请你根据图中信息，回答下列问题：本次调查学生人数共有名；补全图中的条形统计图，图中了解一点的圆心角度数为；根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有名23地铁检票处有三个进站闸口、（1）某人选择进站闸口通过的概率是；（2）求两个人
5、选择不同进站闸口通过的概率（用树状图或列表法求解）24某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元，请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程25如图，在中，是的中点，是的中点，过点作，与的延长线相交于点，连接（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形是矩形，则必须满足条件；若四边形是菱形，则必须满足条件26如图，将绕点按逆时针方向旋转，使点落在边上的点处，得若，求的度数27如图，的直角边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边的中点，与直角边相交于点（1）若点，求点的坐标：（2）若，求的
6、值28如图，在中，在中，在上，保持不动，并将以的速度向点运动，移动开始前点与点重合，当点与点重合时，停止移动边与相交于点，连接，设移动时间为（1）从移动开始到停止，所用时间为；（2）当平分时，求的值；（3）当为等腰三角形时，求的值2018-2019学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分1若分式有意义，则应满足的条件是ABCD【解答】解：若分式有意义，则，解得：，故选：2若，则下列变形错误的是ABCD【解答】解：由得，、由等式性质可得：，变形正确；、由等式性质可得：，变形正确；、变形正确；、与不一致，变形错误故选：3下
7、列计算正确的是ABCD【解答】解：不能合并，故选项错误；不能合并，故选项错误；，故选项正确；，故选项错误；故选：4抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数的正方体骰子2次，则“向上面的点数之和为10”是A必然事件B不可能事件C确定事件D随机事件【解答】解：“向上面的点数之和为10”的情况有，所哟是随机事件，故选：5用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形【解答】解：由图形得的组成可得：该图形是中心对称图形不是轴对称图形故选：6如图，已知是的中位线，
8、则的面积：四边形的面积是ABCD【解答】解：是的中位线，与的面积之比为，与四边形的面积之比是故选：7学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在（单位：这一组的频率为0.25，则该组共有男生A名B200名C名D名【解答】解：人，故选：8下列关于反比例函数的说法中，错误的是A图象经过点B当时，C两支图象分别在第二、四象限D两支图象关于原点对称【解答】解：、由于，所以图象经过点，故本选项不符合题意、当时，故本选项不符合题意、两支图象分别在第一、三象限，故本选项符合题意、反比例函数的图象是双曲线，且关于原点对称，故本选项不符合题意故选：9如图，有一高度为的灯塔，在灯光下，身高为的小亮从
9、距离灯塔底端的点处，沿方向前进到达点处，那么他的影长A变长了B变长了C变短了D变短了【解答】解：如图，设小亮两次的影从分别为，解得，解得，他的影长变长了故选：10如图，在中，为上的动点，连接以、为边作平行四边形，则长的最小值为A3B4CD【解答】解：当时，的长最小，四边形是平行四边形，作于，如图所示：则四边形是矩形，是直角三角形，的面积，的最小值为；故选：二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）11化简：3【解答】解：故答案为：312约分：【解答】解：原式故答案为13从某玉米种子中抽取 6 批， 在同一条件下进行发芽试验， 有关数据如下：种子粒数100400800100020005000
10、发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计， 该玉米种子发芽的概率约为 0.8 （精 确到【解答】解：种子粒数 5000 粒时， 种子发芽的频率趋近于 0.801 ，估计种子发芽的概率为 0.801 ，精确到 0.1 ，即为 0.8 故本题答案为： 0.8 14计算【解答】解：，故答案为：15菱形的对角线，则其面积等于【解答】解：菱形的对角线，故答案为：16已知反比例函数的图象经过点、，则的值等于6【解答】解：点、都在反比例函数的图象上，故答案为：617如图，的面积为，边，矩形的顶点、分别在、上，在
11、上，若，则6【解答】解：过作于，交于，四边形是矩形，的面积为，边，设，则，故答案为：618如图，四边形纸片中，若，则该纸片的面积为16【解答】解：过点作于点，作于点，四边形为矩形，四边形为正方形，该纸片的面积为正方形的面积故答案为：16三、解答题：本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19计算：【解答】解：20解方程：【解答】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解21先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，当时，原式；22某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度（1）在确定
12、调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是方案三；方案一：调查八年级部分男生；方案二：调查八年级部分女生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生；（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图、图请你根据图中信息，回答下列问题：本次调查学生人数共有名；补全图中的条形统计图，图中了解一点的圆心角度数为；根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有名【解答】解：（1）方案三（2）人故答案为：120，故答案为：人，故答案为：15023地铁检票处有三个进站闸口、（1）某人选择进站闸口通过的概率是
13、；（2）求两个人选择不同进站闸口通过的概率（用树状图或列表法求解）【解答】解：（1）共有、三个进站闸口，某人选择进站闸口通过的概率是；故答案为：；（2）根据题意画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的情况，其中有6种符合要求，则两个人选择不同进站闸口通过的概率是24某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元，请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程【解答】解：提问：每件乙奖品多少元？设每件乙奖品元，则每件甲种奖品元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意；答：每件乙奖品12元
14、25如图，在中，是的中点，是的中点，过点作，与的延长线相交于点，连接（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形是矩形，则必须满足条件；若四边形是菱形，则必须满足条件【解答】证明：（1），且，是的中点，四边形是平行四边形（2）当时，四边形是矩形理由：，是的中点，且四边形是平行四边形四边形是矩形故答案为：当时，四边形是菱形理由：，是的中点，且四边形是平行四边形四边形是菱形故答案为：26如图，将绕点按逆时针方向旋转，使点落在边上的点处，得若，求的度数【解答】解：将绕点按逆时针方向旋转得，是等边三角形，是等边三角形，27如图，的直角边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边的中点，与直角边相交于点
15、（1）若点，求点的坐标：（2）若，求的值【解答】解：（1）点，过点作，垂足为，是的中点，代入得：，反比例函数的关系式为：，当时，；（2）设，则，答：的值为1228如图，在中，在中，在上，保持不动，并将以的速度向点运动，移动开始前点与点重合，当点与点重合时，停止移动边与相交于点，连接，设移动时间为（1）从移动开始到停止，所用时间为6；（2）当平分时，求的值；（3）当为等腰三角形时，求的值【解答】解：（1），当点与点重合时，即从移动开始到停止，所用时间为；故答案为：6；（2）如图1，平分，则，中，；（3）当为等腰三角形时，存在以下三种情况：当时，如图2，则，即，；当时，如图3，即，；当时，如图4，则，此时与重合，综上，当为等腰三角形时，的值是秒或4秒或6秒
