2018-2019学年江苏省苏州市工业园区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2018-2019学年江苏省苏州市工业园区八年级(下)期末数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分1若分式有意义,则应满足的条件是ABCD2若,则下列变形错误的是ABCD3下列计算正确的是ABCD4抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数的正方体骰子2次,则“向上面的点数之和为10”是A必然事件B不可能事件C确定事件D随机事件5用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形,该图形A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形6如图,已知是的中位线,则的面积:四边形的面积是ABCD7学校测。

2、量了全校800名男生的身高,并进行了分组,已知身高在(单位:这一组的频率为0.25,则该组共有男生A名B200名C名D名8下列关于反比例函数的说法中,错误的是A图象经过点B当时,C两支图象分别在第二、四象限D两支图象关于原点对称9如图,有一高度为的灯塔,在灯光下,身高为的小亮从距离灯塔底端的点处,沿方向前进到达点处,那么他的影长A变长了B变长了C变短了D变短了10如图,在中,为上的动点,连接以、为边作平行四边形,则长的最小值为A3B4CD二、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)11化简: 12约分:13从某玉米种子中抽取 6 批, 在同一条件下进行发芽试验, 有关数据如下:种子粒数100。

3、400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计, 该玉米种子发芽的概率约为 (精 确到14计算15菱形的对角线,则其面积等于16已知反比例函数的图象经过点、,则的值等于17如图,的面积为,边,矩形的顶点、分别在、上,在上,若,则18如图,四边形纸片中,若,则该纸片的面积为三、解答题:本大题共10小题,共64分,把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19计算:20解方程:21先化简,再求值:,其中。

4、22某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度(1)在确定调查方式时,学生会设计了以下三种方案,其中最具有代表性的方案是;方案一:调查八年级部分男生;方案二:调查八年级部分女生;方案三:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生;(2)学生会采用最具有代表性的方案进行调查后,将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,如图、图请你根据图中信息,回答下列问题:本次调查学生人数共有名;补全图中的条形统计图,图中了解一点的圆心角度数为;根据本次调查,估计该校八年级500名学生中,比较了解“垃圾分类”的学生大约有名23地铁检票处有三个进站闸口、(1)某人选择进站闸口通过的概率是;(2)求两个人。

5、选择不同进站闸口通过的概率(用树状图或列表法求解)24某班级为奖励参加校运动会的运动员,分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品,其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元,请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程25如图,在中,是的中点,是的中点,过点作,与的延长线相交于点,连接(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若四边形是矩形,则必须满足条件;若四边形是菱形,则必须满足条件26如图,将绕点按逆时针方向旋转,使点落在边上的点处,得若,求的度数27如图,的直角边在轴的正半轴上,反比例函数的图象经过斜边的中点,与直角边相交于点(1)若点,求点的坐标:(2)若,求的。

6、值28如图,在中,在中,在上,保持不动,并将以的速度向点运动,移动开始前点与点重合,当点与点重合时,停止移动边与相交于点,连接,设移动时间为(1)从移动开始到停止,所用时间为;(2)当平分时,求的值;(3)当为等腰三角形时,求的值2018-2019学年江苏省苏州市工业园区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分1若分式有意义,则应满足的条件是ABCD【解答】解:若分式有意义,则,解得:,故选:2若,则下列变形错误的是ABCD【解答】解:由得,、由等式性质可得:,变形正确;、由等式性质可得:,变形正确;、变形正确;、与不一致,变形错误故选:3下。

7、列计算正确的是ABCD【解答】解:不能合并,故选项错误;不能合并,故选项错误;,故选项正确;,故选项错误;故选:4抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数的正方体骰子2次,则“向上面的点数之和为10”是A必然事件B不可能事件C确定事件D随机事件【解答】解:“向上面的点数之和为10”的情况有,所哟是随机事件,故选:5用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形,该图形A既是轴对称图形也是中心对称图形B是轴对称图形但并不是中心对称图形C是中心对称图形但并不是轴对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形【解答】解:由图形得的组成可得:该图形是中心对称图形不是轴对称图形故选:6如图,已知是的中位线,。

8、则的面积:四边形的面积是ABCD【解答】解:是的中位线,与的面积之比为,与四边形的面积之比是故选:7学校测量了全校800名男生的身高,并进行了分组,已知身高在(单位:这一组的频率为0.25,则该组共有男生A名B200名C名D名【解答】解:人,故选:8下列关于反比例函数的说法中,错误的是A图象经过点B当时,C两支图象分别在第二、四象限D两支图象关于原点对称【解答】解:、由于,所以图象经过点,故本选项不符合题意、当时,故本选项不符合题意、两支图象分别在第一、三象限,故本选项符合题意、反比例函数的图象是双曲线,且关于原点对称,故本选项不符合题意故选:9如图,有一高度为的灯塔,在灯光下,身高为的小亮从。

9、距离灯塔底端的点处,沿方向前进到达点处,那么他的影长A变长了B变长了C变短了D变短了【解答】解:如图,设小亮两次的影从分别为,解得,解得,他的影长变长了故选:10如图,在中,为上的动点,连接以、为边作平行四边形,则长的最小值为A3B4CD【解答】解:当时,的长最小,四边形是平行四边形,作于,如图所示:则四边形是矩形,是直角三角形,的面积,的最小值为;故选:二、填空题(共8小题,每小题2分,满分16分)11化简:3【解答】解:故答案为:312约分:【解答】解:原式故答案为13从某玉米种子中抽取 6 批, 在同一条件下进行发芽试验, 有关数据如下:种子粒数100400800100020005000。

10、发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计, 该玉米种子发芽的概率约为 0.8 (精 确到【解答】解:种子粒数 5000 粒时, 种子发芽的频率趋近于 0.801 ,估计种子发芽的概率为 0.801 ,精确到 0.1 ,即为 0.8 故本题答案为: 0.8 14计算【解答】解:,故答案为:15菱形的对角线,则其面积等于【解答】解:菱形的对角线,故答案为:16已知反比例函数的图象经过点、,则的值等于6【解答】解:点、都在反比例函数的图象上,故答案为:617如图,的面积为,边,矩形的顶点、分别在、上,在。

11、上,若,则6【解答】解:过作于,交于,四边形是矩形,的面积为,边,设,则,故答案为:618如图,四边形纸片中,若,则该纸片的面积为16【解答】解:过点作于点,作于点,四边形为矩形,四边形为正方形,该纸片的面积为正方形的面积故答案为:16三、解答题:本大题共10小题,共64分,把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19计算:【解答】解:20解方程:【解答】解:去分母得:,解得:,经检验是分式方程的解21先化简,再求值:,其中【解答】解:原式,当时,原式;22某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度(1)在确定。

12、调查方式时,学生会设计了以下三种方案,其中最具有代表性的方案是方案三;方案一:调查八年级部分男生;方案二:调查八年级部分女生;方案三:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生;(2)学生会采用最具有代表性的方案进行调查后,将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,如图、图请你根据图中信息,回答下列问题:本次调查学生人数共有名;补全图中的条形统计图,图中了解一点的圆心角度数为;根据本次调查,估计该校八年级500名学生中,比较了解“垃圾分类”的学生大约有名【解答】解:(1)方案三(2)人故答案为:120,故答案为:人,故答案为:15023地铁检票处有三个进站闸口、(1)某人选择进站闸口通过的概率是。

13、;(2)求两个人选择不同进站闸口通过的概率(用树状图或列表法求解)【解答】解:(1)共有、三个进站闸口,某人选择进站闸口通过的概率是;故答案为:;(2)根据题意画树状图如下:由图可知,共有9种等可能的情况,其中有6种符合要求,则两个人选择不同进站闸口通过的概率是24某班级为奖励参加校运动会的运动员,分别用160元和120元购买了相同数量的甲、乙两种奖品,其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元,请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程【解答】解:提问:每件乙奖品多少元?设每件乙奖品元,则每件甲种奖品元,由题意得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意;答:每件乙奖品12元。

14、25如图,在中,是的中点,是的中点,过点作,与的延长线相交于点,连接(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若四边形是矩形,则必须满足条件;若四边形是菱形,则必须满足条件【解答】证明:(1),且,是的中点,四边形是平行四边形(2)当时,四边形是矩形理由:,是的中点,且四边形是平行四边形四边形是矩形故答案为:当时,四边形是菱形理由:,是的中点,且四边形是平行四边形四边形是菱形故答案为:26如图,将绕点按逆时针方向旋转,使点落在边上的点处,得若,求的度数【解答】解:将绕点按逆时针方向旋转得,是等边三角形,是等边三角形,27如图,的直角边在轴的正半轴上,反比例函数的图象经过斜边的中点,与直角边相交于点。

15、(1)若点,求点的坐标:(2)若,求的值【解答】解:(1)点,过点作,垂足为,是的中点,代入得:,反比例函数的关系式为:,当时,;(2)设,则,答:的值为1228如图,在中,在中,在上,保持不动,并将以的速度向点运动,移动开始前点与点重合,当点与点重合时,停止移动边与相交于点,连接,设移动时间为(1)从移动开始到停止,所用时间为6;(2)当平分时,求的值;(3)当为等腰三角形时,求的值【解答】解:(1),当点与点重合时,即从移动开始到停止,所用时间为;故答案为:6;(2)如图1,平分,则,中,;(3)当为等腰三角形时,存在以下三种情况:当时,如图2,则,即,;当时,如图3,即,;当时,如图4,则,此时与重合,综上,当为等腰三角形时,的值是秒或4秒或6秒。

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