1、2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1的绝对值等于ABCD22下列各组项中是同类项的是A和B和C和D和3不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是A球B正方体C圆柱D圆锥4某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中， 与“国”字所在面相对的面上的汉字是A 厉B 害C 了D 我5下列等式变形正确的是A如果，那么B如果，则C如果，那么D如果，那么6解方程，步骤如下：去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为1，得检验知，不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是ABCD
2、7如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有A1个B2个C3个D4个8如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为ABCD9在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是ABCD10利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2
3、第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是ABCD11我们定义：如果两个角的差的绝对值等，就可以称这两个角互为垂角，例如：，则和互为垂角（本题中所有角都是指大于且小于的角），如图，于点，图中所有互为垂角的角有A2对B3对C4对D6对12如图，为线段延长线上一点，为线段上一点，为线段上一点，若图中所有线段的长度之和是线段长度的7倍，则的值为ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13某天最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高14计算的结果是15计算： 16一个角的补角比它的余角的2倍大，则这个角的度数为 17两
4、根木条，一根长，一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为185个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是三、解答题（本大题共8小题，共72分）19计算（1）（2）20先化简，再求值（1），其中，（2），其中，满足21解方程（1）（2）22列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差
5、45元；每人出7元，则差3元求人数和羊价各是多少？23如图，为线段上一点，为的中点，为的中点，为的中点（1）若，求的长；（2）若，求的值24某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元件）2230售价（元件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以
6、后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的根据个人的收入计算，新修改的中华人民共和国个人所得税法于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额税前收总额国家规定扣除专项金额免征额）级数应纳税所得额税率1不超过3000元的32超过3000元至12000元的部分103超过12000元至25000元的部分20根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所
7、得税元（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是元26已知，、是内的射线（1）如图1，若平分，平分当绕点在内旋转时，求的大小；（2）如图2，若，平分，平分当绕点在内旋转时，求的大小；（3）在（2）的条件下，若，当在内绕着点以2度秒的速度逆时针旋转秒时，求的值2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1的绝对值等于ABCD2【
8、解答】解：根据绝对值的性质，故选：2下列各组项中是同类项的是A和B和C和D和【解答】解：、和不是同类项，故本选项错误；、和不是同类项，故本选项错误；、和，不是同类项，故本选项错误；、和，是同类项，故本选项正确故选：3不管从那个方向看，视图都是圆的几何体是A球B正方体C圆柱D圆锥【解答】解：球的三视图都是圆，故选：4某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中， 与“国”字所在面相对的面上的汉字是A 厉B 害C 了D 我【解答】解： 正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面 故选：5
9、下列等式变形正确的是A如果，那么B如果，则C如果，那么D如果，那么【解答】解：如果，那么，故本选项不合题意；如果，则，故本选项不合题意；如果，那么，即，故本选项符合题意；如果，那么，故本选项不合题意；故选：6解方程，步骤如下：去括号，得；移项，得；合并同类项，得；系数化为1，得检验知，不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错误，其中做错的一步是ABCD【解答】解：观察得：其中做错的一步是，故选：7如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形，根据同角的余角相等可得第二个图形，根据等角的补角相等可得第三个图形，第四个图形，
10、不相等，因此的图形个数共有3个故选：8如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为ABCD【解答】解：故选：9在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是ABCD【解答】解：设支援拔草的有人，则支援植树的为人，现在拔草的总人数为人，植树的总人数为人根据等量关系列方程得，故选：10利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系绕，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正
11、方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是ABCD【解答】解：依题意，得：，均为1或0，故选：11我们定义：如果两个角的差的绝对值等，就可以称这两个角互为垂角，例如：，则和互为垂角（本题中所有角都是指大于且小于的角），如图，于点，图中所有互为垂角的角有A2对B3对C4对D6对【解答】解：，和、和、和，和互为垂角，故选：12如图，为线段延长线上一点，为线段上一点，为线段上一点，若图中所有线段的长度之和是线段长度的7倍，则的值为ABCD【解答】解：设，则，
12、所有线段和，由图形可知：，则，故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13某天最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高9【解答】解：即这天的最高气温比最低气温高故答案为：914计算的结果是【解答】解：故答案为：15计算：【解答】解：，故答案为：16一个角的补角比它的余角的2倍大，则这个角的度数为【解答】解：设这个角的度数是，则它的补角为：，余角为；由题意，得：，解得：，故答案为：17两根木条，一根长，一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2或22【解答】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时，此时两根木条的中点之间的距离为；当两
13、条线段一端重合，另一端方向相反时，此时两根木条的中点之间的距离为；故答案为2或22185个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是9【解答】解：设报4的人心想的数是，报1的人心想的数是，报3的人心想的数是，报5的人心想的数是，报2的人心想的数是，所以有，解得故答案为9三、解答题（本大题共8小题，共72分）19计算（1）（2）【解答】解：（1）；（2）20先化简，再求值（1），其中，（2），其中，满足【解答】解：（1）原式，将，代入得：原
14、式；（2）原式，将，代入得：原式21解方程（1）（2）【解答】解：（1）；（2）22列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元求人数和羊价各是多少？【解答】解：设买羊为人，则羊价为元钱，（人，（元，答：买羊人数为21人，羊价为150元23如图，为线段上一点，为的中点，为的中点，为的中点（1）若，求的长；（2）若，求的值【解答】解：（1）为的中点，为中点，为中点（2）当在点右侧时，如图：设，则由得：，当在点的左侧时，如图：，综上：或24某社区
15、超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元件）2230售价（元件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题
16、意得：，解得：，答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件（2）（元答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元（3）设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据题意得：，解得：答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售25缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的根据个人的收入计算，新修改的中华人民共和国个人所得税法于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额税前收总额国家规定扣除专项金额免征额）级数应纳税所得额税率1不超过3000元的3
17、2超过3000元至12000元的部分103超过12000元至25000元的部分20根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税60元（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是元【解答】解：（1）由题意知，（元故答案是：60；（2）易知：小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为元，则解得小明爸爸应纳税所得额为8000元（3）设小明的爸爸应纳税所得额是元，则小明的妈妈应纳税所得额是元，由题意得：解得故答案是：1400026已知，、是内的射线（1）如图1，若平分，平分当绕点在内旋转时，求的大小；（2）如图2，若，平分，平分当绕点在内旋转时，求的大小；（3）在（2）的条件下，若，当在内绕着点以2度秒的速度逆时针旋转秒时，求的值【解答】解：（1）因为，平分，平分，所以，即，答：的度数为；（2）因为平分，平分，所以，射线在左侧时，如图：；射线在右侧时，如图：；答：的度数为或（3）射线从逆时针以每秒的速度旋转秒，根据（2）中的第一种情况，得射线平分，射线平分，又，解得答：的值为21
