1、2019-2020学年广西崇左市宁明县八年级（上）期中数学试卷一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A（0，3）B（2，3）C（3，2）D（3，0）2在平面直角坐标系中，点P（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3点A（1，2）向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A（3，2）B（1，3）C（1，1）D（3，3）4一个正比例函数的图象经过点（2，4），它的表达式为（）
2、Ay2xBy2xCy=-12xDy=12x5对于函数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y06在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm7已知一次函数y（1+2m）x3中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么m的取值范围是（）Am12Bm12Cm-12Dm-128如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果130，那么2的度数为（）A30B40C50D609一次函数ykx6（k0）的图象大致是（）ABCD10若（a2）2
3、+|b3|0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A6B7C8D7或811已知如下命题：三角形的中线、角平分线、高都是线段；三角形的三条高必交于一点；三角形的三条角平分线必交于一点；三角形的三条高必在三角形内其中正确的是（）ABCD12小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）ABCD二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13已知直线ykx+b经过点（2，2），并且与直线y2x+1平行，那么b 14在ABC中，A80，BC，求B 15若点A（m+2，3）与
4、点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n 16已知，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 17如图，已知一次函数ykx+3和yx+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3x+b的解是 18如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2019的坐标是 三解答题（本大题8题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19直线l经过点（2，1），且截距为8，求直线l的解析式20如图，已知四边形ABCD（1）写
5、出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积（网格中每个小正方形的边长均为1）21已知，函数y（13k）x+2k1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？22在平面直角坐标系中，已知点P（2a+6，a3）在第四象限（1）当点P的坐标为（4，4）时，求a的值；（2）若点P在第四象限，求a的取值范围23已知正比例函数yk1x的图象与一次函数yk2x9的图象交于点P（3，6）（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数yk2x9与x轴交于点A，求A点坐标24小慧根据学习函数的经验，对函数y|x1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：
6、（1）函数y|x1|的自变量x的取值范围是 ；（2）列表，找出y与x的几组对应值x1023yb02其中，b ；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质： 25如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高（1）若ACB100，求CAE的度数；（2）若SABC12，CD4，求高AE的长26小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高 cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要
7、求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？2019-2020学年广西崇左市宁明县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A（0，3）B（2，3）C（3，2）D（3，0）【解答】解：用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，则以点A为坐标原点，AB所在直线为y轴，向上为正方向，x轴是过点A的水平直线，向右为正方向所以点C的坐标为（3，
8、2）故选：C2在平面直角坐标系中，点P（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P的横坐标为负，纵坐标为正，点P（2，1）在第二象限，故选：B3点A（1，2）向右平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（）A（3，2）B（1，3）C（1，1）D（3，3）【解答】解：点A（1，2）向右平移2个单位长度得到点A（3，2），故选：A4一个正比例函数的图象经过点（2，4），它的表达式为（）Ay2xBy2xCy=-12xDy=12x【解答】解：设该正比例函数的解析式为ykx（k0），正比例函数的图象经过点（2，4），42k，解得k2，这个正比例函数的表达式是y2x故选：A5对
9、于函数y2x1，下列说法正确的是（）A它的图象过点（1，0）By值随着x值增大而减小C它的图象经过第二象限D当x1时，y0【解答】解：A、把x1代入解析式得到y1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；B、函数y2x1中，k20，则该函数图象y值随着x值增大而增大，故本选项错误；C、函数y2x1中，k20，b10，则该函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；D、当x1时，2x11，则y1，故y0正确，故本选项正确故选：D6在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【解答】解：设第三边为c，则9+4c9
10、4，即13c5只有9符合要求故选：C7已知一次函数y（1+2m）x3中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么m的取值范围是（）Am12Bm12Cm-12Dm-12【解答】解：一次函数y（1+2m）x3中，函数值y随自变量x的增大而增大，1+2m0，解得m-12故选：D8如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果130，那么2的度数为（）A30B40C50D60【解答】解：如图，由三角形的外角性质可得：330+130+3060，ABCD，2360故选：D9一次函数ykx6（k0）的图象大致是（）ABCD【解答】解：一次函数ykx6中，k0直线从左往右下降又常数项
11、60直线与y轴交于负半轴直线经过第二、三、四象限故选：D10若（a2）2+|b3|0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A6B7C8D7或8【解答】解：（a2）2+|b3|0，a20，b30，解得a2，b3，当腰是2，底边是3时，三边长是2，2，3，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是2+2+37；当腰是3，底边是2时，三边长是3，3，2，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是3+3+28故选：D11已知如下命题：三角形的中线、角平分线、高都是线段；三角形的三条高必交于一点；三角形的三条角平分线必交于一点；三角形的三条高必在三角形内其中正确的是（）ABCD【解答
12、】解：三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故三条高必交于一点的说法错误；三条角平分线必交于一点，说法正确；锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部故三条高必在三角形内的说法错误；故选：B12小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是5，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）ABCD【解答】解：42+9297122，三角形为钝角三角形，最长边上的高是过最长边
13、所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上故选：C二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13已知直线ykx+b经过点（2，2），并且与直线y2x+1平行，那么b6【解答】解：直线ykx+b与直线y2x+1平行，k2，把（2，2）代入y2x+b得2（2）+b2，解得b6故答案为6；14在ABC中，A80，BC，求B50【解答】解：A+B+C180，A80，BC，80+2B180，B50，故答案为：5015若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n0【解答】解：点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，m+24，3n+5，解得：m2，n2，m+n0，故答案
14、为：016已知，一次函数ykx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：答案不唯一如：yx+2【解答】解：y随x的增大而减小k0可选取1，那么一次函数的解析式可表示为：yx+b把点（0，2）代入得：b2要求的函数解析式为：yx+217如图，已知一次函数ykx+3和yx+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3x+b的解是x2【解答】解：已知一次函数ykx+3和yx+b的图象交于点P（2，4），关于x的方程kx+3x+b的解是x2，故答案为：x218如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次
15、为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4表示，则顶点A2019的坐标是（505，505）【解答】解：观察，发现：A1（1，1），A2（1，1），A3（1，1），A4，（1，1），A5（2，2），A6（2，2），A7（2，2），A8（2，2），A9（3，3），A4n+1（n1，n1），A4n+2（n1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，n1）（n为自然数）20195044+3，A2019（505，505）故答案为：（505，505）三解答题（本大题8题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19直线l经过点（2，1），且截距为8，求直线l的解析式【解
16、答】解：由题意：设直线l的解析式为ykx+8（k0）l经过点（2，1），2k+81，解得k=-92所求直线l的解析式是y=-92x+820如图，已知四边形ABCD（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积（网格中每个小正方形的边长均为1）【解答】解：（1）A（2，1），B（3，2），C（3，2），D（1，2）；（2）S四边形ABCD33+21213+12241621已知，函数y（13k）x+2k1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？【解答】解：（1）函数y（13k）x+2k1的图象过原点，1-3k02k-1=0，解得k=12；（2）
17、y随x增大而增大，13k0，解得k1322在平面直角坐标系中，已知点P（2a+6，a3）在第四象限（1）当点P的坐标为（4，4）时，求a的值；（2）若点P在第四象限，求a的取值范围【解答】解：（1）点P的坐标为（4，4），2a+64，解得a1；（2）点P（2a+6，a3）在第四象限，2a+60a-30，解不等式得，a3，解不等式得，a3，所以，a的取值范围是3a323已知正比例函数yk1x的图象与一次函数yk2x9的图象交于点P（3，6）（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数yk2x9与x轴交于点A，求A点坐标【解答】解：（1）点P（3，6）在yk1x上（1分）63k1k12点P（3，6）
18、在yk2x9上63k29k21；（2）k21，yx9（1分）一次函数yx9与x轴交于点A又当y0时，x9A（9，0）24小慧根据学习函数的经验，对函数y|x1|的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成：（1）函数y|x1|的自变量x的取值范围是任意实数；（2）列表，找出y与x的几组对应值x1023yb02其中，b2；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质：函数的最小值为0【解答】解：（1）x无论为何值，函数均有意义，x为任意实数故答案为：任意实数；（2）当x1时，y|11|2，b2故答案为：2；（3）如图
19、所示；（4）由函数图象可知，函数的最小值为0故答案为：函数的最小值为0（答案不唯一）25如图，ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高（1）若ACB100，求CAE的度数；（2）若SABC12，CD4，求高AE的长【解答】解：（1）AE是BC边上的高，E90，又ACB100，ACB+ACE180，ACE80，CAE+ACE+E180CAE180908010；（2）AD是BC上的中线，DC4，D为BC的中点，BC2DC8，AE是BC边上的高，SABC12，SABC=12BCAE，即128AE12，AE326小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高2cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？【解答】解：（1）2；（2）设ykx+b，把（0，30），（3，36）代入得：b=303k+b=36解得k=2b=30即y2x+30；（3）由2x+3049，得x9.5，即至少放入10个小球时有水溢出
