1、6.1 排列、组合、二项式 定理小题组合练,-2-,-3-,一、选择题,二、填空题,1.如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( ) A.24 B.18 C.12 D.9,答案,解析,-4-,一、选择题,二、填空题,2.用两个1,一个2,一个0可组成不同四位数的个数是 ( ) A.18 B.16 C.12 D.9,答案,解析,-5-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-6-,一、选择题,二、填空题,4.(2019山东实验等四校联考,理7)给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作,每项工作至少一
2、人,每人做且仅做一项工作,甲不能安排木工工作,则不同的安排方法共有( ) A.12种 B.18种 C.24种 D.64种,答案,解析,-7-,一、选择题,二、填空题,5.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( ) A.12种 B.18种 C.24种 D.36种,答案,解析,-8-,一、选择题,二、填空题,6.若m,n均为非负整数,在做m+n的加法时各位均不进位(例如:2 019+100=2 119,则称(m,n)为“简单的”有序对,而m+n称为有序对(m,n)的值,那么值为2 019的“简单的”有序对的个数是( ) A.30 B.60 C.96
3、 D.100,答案,解析,-9-,一、选择题,二、填空题,7.(2019北京海淀一模,理8)某校实行选科走班制度,张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科,且物理在A层班级,生物在B层班级.该校周一上午选科走班的课程安排如下表所示,张毅选择三个科目的课各上一节,另外一节上自习,则他不同的选课方法有( ) A.8种 B.10种 C.12种 D.14种,答案,解析,-10-,一、选择题,二、填空题,8.(2019第三次全国大联考,理9)某卫视的一档益智类节目共需录制6期,每期节目需要一位嘉宾主持人,在制片人聘请的6位嘉宾中,甲、乙是夫妻,由于嘉宾的档期安排等原因,在安排6位嘉宾主持节目时,嘉宾丙必须
4、排在前3期主持节目,嘉宾甲、乙主持的两期节目必须是相连的,则该节目嘉宾主持人的安排方案种数是( ) A.120 B.84 C.72 D.48,答案,解析,-11-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-12-,一、选择题,二、填空题,10.(2019河南名校联盟压轴卷四,理11)某省示范高中将6名教师分配至3所农村学校支教,每所学校至少分配一名教师,其中甲必去A校,乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为( ) A.100 B.110 C.120 D.130,答案,解析,-13-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,-14-,一、选择题,二、填空题,12.(2019四川成都二模,理
5、11)用数字0,2,4,7,8,9组成没有重复数字的六位数,其中大于420 789的正整数个数为( ) A.479 B.480 C.455 D.456,答案,解析,-15-,一、选择题,二、填空题,13.从2位女生、4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有 种.(用数字填写答案),答案,解析,-16-,一、选择题,二、填空题,14.(2019河南郑州一月质检,理15)中国诗词大会(第三季)亮点颇多,在“人生自有诗意”的主题下,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若沁园春长沙蜀道难敕勒歌游子吟关山月清平乐六盘山排在后六场,且蜀道难排在游子吟的前面,沁园春长沙与清平乐六盘山不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有 种.(用数字作答),答案,解析,-17-,一、选择题,二、填空题,15.(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a= .,答案,解析,-18-,一、选择题,二、填空题,16.(2019山东潍坊三模,理15)用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1,5,9”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有 种.,答案,解析,
