1、2020届黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学高三上学期第一次（9月）月考数学理试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1、集合，则（ ）ABCD2、已知角的终边经过点，则的值是（ ）A 或B或C或D3、下列说法正确的是（ ）A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”B. 命题“，”的否定是“，”C. 函数的最小值为D. 若，则“”是“”的必要不充分条件4、若函数f（x）=，则f（f（）=（）A4 B C D5、若函数对任意的都有，则=（ ）A0 B或0 C D6、已知函数，记， ，则的大小关系为( )A BC D7、若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是（ ）ABCD8、函数
2、的大致图像为（ ）A BC D9、设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ）A函数的最小正周期是B图象关于直线对称C图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D函数在区间上是增函数10、已知函数的零点是和（均为锐角），则（ ）ABCD11、已知函数,若函数在区间2，4内有3个零点，则实数的取值范围是（ ）A BC D12、已知是定义在上的奇函数,记的导函数为,当时,满足.若使不等式 成立,则实数的最小值为（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13.若函数fx=lgsinx-12+16-x2，则其定义域为_14、设函数的部分图象如图所示，则的表达式_15、在锐角三角形中，分别为角、
3、所对的边，且，且的面积为，的值为_16、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数.给出下列判断：是周期函数；的图像关于直线对称；在上是减函数；在上是增函数其中正确判断的序号是_三、解答题（共70分）17、（本题12分）已知曲线的切线与平行（1）求的解析式（2）通过图像,求由曲线与，所围成的平面图形的面积和18、（本题12分）已知函数.（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围19、（本题12分）已知定义域为，对任意都有，当时，.（1）求和的值；（2）试判断在上的单调性，并证明；（3）解不等式：.20、（本题12分）在中，内角，的对边分别是， ，且满足：.（）求
4、角的大小；（）若，求的最大值.21、（本题12分）已知函数，.（1）求函数的单调区间;（2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.22、（本题10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知是曲线 上任意两点，且，求 面积的最大值第一次月考数学答案一、 选择题：CDDCD ABABB DD二、填空题：13.-4,-76(6,56) 14、15 5 16. 123三、解答题17.（1）f(x)=x2+2（2）118. （1），（2）19. （1），；（2）见解析；（3）2
5、0. （）；（）221（1）函数的定义域为.当时，函数单调递增区间为.当时，令得，.（）当，即时，函数的单调递增区间为.（）当，即时，方程的两个实根分别为，.若，则，此时，当时，.函数的单调递增区间为，若，则，此时，当时，,单调递增当时，单调递减综上，当时，函数的单调递增区间为单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为.（2）解：由(1)得当时，函数在上单调递增，故函数无极值；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；则有极大值，其值为，其中.而，设函数，则，则在上为增函数.又，故等价于.因而等价于.即在时，方程的大根大于1，设，由于的图象是开口向下的抛物线，且经过点(0,1)，对称轴，则只需，即解得，而，故实数的取值范围为.22. (1)；(2).- 7 -
