2019-2020学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期中数学试卷(解析版)

上传人:牛*** 文档编号:108764 上传时间:2019-12-17 格式:DOCX 页数:27 大小:1.33MB
下载 相关 举报
2019-2020学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期中数学试卷(解析版)_第1页
第1页 / 共27页
2019-2020学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期中数学试卷(解析版)_第2页
第2页 / 共27页
2019-2020学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期中数学试卷(解析版)_第3页
第3页 / 共27页
2019-2020学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期中数学试卷(解析版)_第4页
第4页 / 共27页
2019-2020学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期中数学试卷(解析版)_第5页
第5页 / 共27页
点击查看更多>>
资源描述

1、2019-2020学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是ABCD2用配方法解方程时,应将其变形为ABCD3如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是ABCD4已知二次函数的图象与轴的一个交点为,则关于的方程的两实数根分别是A1和B1和C1和2D1和35如图,以原点为圆心的圆交轴于点、两点,交轴的正半轴于点,为第一象限内上的一点,若,则的度数是ABCD6如图,点,的坐标分别为和,抛物线的顶点在线段上运动(抛物线随顶点一起平移),与轴交于、两点在的左侧),点

2、的横坐标最小值为,则点的横坐标最大值为AB1C5D8二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7已知是二次函数,则 8已知是关于的方程的一个根,则 9菱形的两条对角线长分别是方程的两实根,则菱形的面积为 10宁都县某脐橙园2016年产量为1000吨,2018年产量为1440吨,求该脐橙园脐橙产量的年平均增长率,设该脐橙园脐橙产量的年平均增长量为,则根据题意可列方程为11已知抛物线经过点,则(填“”,“ ”,或“” 12等腰三角形三边长分别为、2,且、是关于的一元二次方程的两根,则的值为三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(1)计算(2)解方程:14已知关于的方程,求证:不论

3、取任何实数,该方程都有实数根15如图,含有的直角三角板,将绕着点逆时针旋转,得到,使得点落在边上的点处,过点的直线,求的度数16校运会期间,小捷同学积极参与各项活动在铅球项目中,他掷出的铅球在场地上压出一个小坑(图示是其主视图),经测量,其中坑宽为,小坑的最大深度为,请帮助小捷同学计算铅球的半径的长为多少?17为的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法)(1)如图1,;(2)如图2,直线与相切于点,且四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18如图,是的直径,是弦,于点,点在直径的延长线上,(1)求证:是

4、的切线;(2)若,求的长19如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为多少米?20如图是内接三角形,点是优弧上一点(点与、不重合)设,(1)当时,求的度数;(2)猜想与之间的关系,并给予证明五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21(9分)如图,与轴交于、两点,与轴切于点,且,的长是方程的解(1)求点的坐标(2)若是上一个动点(不包括、两点),求的度数22(9分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销

5、考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量(本与每本纪念册的售价(元之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本(1)请直接写出与的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?六、(本大题共12分)23已知,抛物线与直线有一个公共点,且(1)求与的关系式和抛物线的顶点坐标(用的代数式表示);(2)直线与抛物线

6、的另外一个交点记为,求的面积与的关系式;(3)时,直线与抛物线在第二象限交于点,点、关于原点对称,现将线段沿轴向上平移个单位,若线段与抛物线有两个不同的公共点,试求的取值范围2019-2020学年江西省赣州市宁都县九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项)1下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是ABCD【解答】解:、不是中心对称图形;、是中心对称图形;、不是中心对称图形;、不是中心对称图形故选:2用配方法解方程时,应将其变形为ABCD【解答】解:,故选:3如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是AB

7、CD【解答】解:抛物线向下平移1个单位,抛物线的解析式为,即故选:4已知二次函数的图象与轴的一个交点为,则关于的方程的两实数根分别是A1和B1和C1和2D1和3【解答】解:,即二次函数图象的对称轴是直线,设二次函数的图象与轴的另一个交点的横坐标是,二次函数的图象与轴的一个交点为,解得:,关于的方程的两实数根分别是1和,故选:5如图,以原点为圆心的圆交轴于点、两点,交轴的正半轴于点,为第一象限内上的一点,若,则的度数是ABCD【解答】解:连接,故选:6如图,点,的坐标分别为和,抛物线的顶点在线段上运动(抛物线随顶点一起平移),与轴交于、两点在的左侧),点的横坐标最小值为,则点的横坐标最大值为AB

8、1C5D8【解答】解:当点横坐标为时,抛物线顶点为,对称轴为,此时点横坐标为5,则;当抛物线顶点为时,抛物线对称轴为,且,故,;由于此时点横坐标最大,故点的横坐标最大值为8;故选:二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7已知是二次函数,则【解答】解:依题意得:且,解得故答案是:8已知是关于的方程的一个根,则6【解答】解:是关于的方程的一个根,故答案为:69菱形的两条对角线长分别是方程的两实根,则菱形的面积为24【解答】解:或所以菱形的面积为:菱形的面积为:24故答案为:2410宁都县某脐橙园2016年产量为1000吨,2018年产量为1440吨,求该脐橙园脐橙产量的年平均增长率,设

9、该脐橙园脐橙产量的年平均增长量为,则根据题意可列方程为【解答】解:该脐橙园脐橙产量的年平均增长量为,根据题意得:故答案为:11已知抛物线经过点,则(填“”,“ ”,或“” 【解答】解:抛物线,为常数)的对称轴为直线,所以点,到直线的距离分别为5和2,所以故答案为:12等腰三角形三边长分别为、2,且、是关于的一元二次方程的两根,则的值为10【解答】解:当或时,把代入得,解得,此时方程的根为2和4,而,故舍去;当时,解得,所以为10故答案为10三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13(1)计算(2)解方程:【解答】解:(1)原式;(2),则或,解得或14已知关于的方程,求证:不论取任何实数

10、,该方程都有实数根【解答】证明:当时,方程为 解得 方程有实数根;当 时,方程有两个实数根,综上所述,方程总有实数根15如图,含有的直角三角板,将绕着点逆时针旋转,得到,使得点落在边上的点处,过点的直线,求的度数【解答】解:中,绕着点逆时针旋转,得到,是等边三角形,16校运会期间,小捷同学积极参与各项活动在铅球项目中,他掷出的铅球在场地上压出一个小坑(图示是其主视图),经测量,其中坑宽为,小坑的最大深度为,请帮助小捷同学计算铅球的半径的长为多少?【解答】解:作于,如图所示:,小坑的最大深度为,设,则在中,即,解得;即铅球的半径的长为17为的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图

11、2中画出一条弦,使这条弦将分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法)(1)如图1,;(2)如图2,直线与相切于点,且【解答】解:(1)如图1,直径为所求;(2)如图2,弦为所求四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18如图,是的直径,是弦,于点,点在直径的延长线上,(1)求证:是的切线;(2)若,求的长【解答】(1)证明:连接,又是的半径是的切线(2)解:是的直径,在中,设,则解得(舍负值)在中,19如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到

12、绳子,则绳子的最低点距地面的距离为多少米?【解答】解:以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴,建立如图所示的直角坐标系设抛物线的函数关系式为:将、代入得:,解得:抛物线的表达式为:;抛物线的顶点坐标为,绳子的最低点距地面的距离为20如图是内接三角形,点是优弧上一点(点与、不重合)设,(1)当时,求的度数;(2)猜想与之间的关系,并给予证明【解答】解:(1)连接,;(2),五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21(9分)如图,与轴交于、两点,与轴切于点,且,的长是方程的解(1)求点的坐标(2)若是上一个动点(不包括、两点),求的度数【解答】解:(1)过点作轴于点,连接,的长是方程的解,解得

13、或,由垂径定理可知:,与轴切于点,是的半径,由勾股定理可知:,的坐标为;(2)连接、当点在轴上方时,由(1)可知:,由垂径定理可知:,由圆周角定理可知:,当点在轴下方时,由圆内接四边形的性质可知:此时22(9分)某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量(本与每本纪念册的售价(元之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本(1)请直接写出与的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该

14、文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?【解答】解:(1)设,把与代入得:,解得:,则;(2)设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是元,根据题意得:,则,整理得:,解得:,(不合题意舍去),答:每本纪念册的销售单价是25元;(3)由题意可得:,此时当时,最大,又售价不低于20元且不高于28元,时,随的增大而增大,即当时,(元,答:该纪念册销售单价定为28元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大,最大利润是192元六、(本大题共12分)23已知,抛物线与直线有一个公共点,且

15、(1)求与的关系式和抛物线的顶点坐标(用的代数式表示);(2)直线与抛物线的另外一个交点记为,求的面积与的关系式;(3)时,直线与抛物线在第二象限交于点,点、关于原点对称,现将线段沿轴向上平移个单位,若线段与抛物线有两个不同的公共点,试求的取值范围【解答】解:(1)抛物线有一个公共点,即,抛物线顶点的坐标为,;(2)直线经过点,解得,则,得,解得或,点坐标为,即,如图1,设抛物线对称轴交直线于点,抛物线对称轴为,设的面积为,(3)当时,抛物线的解析式为:,有,解得:,点、关于原点对称,设直线平移后的解析式为:,当点平移后落在抛物线上时,坐标为,把代入,当线段与抛物线有两个不同的公共点,的取值范围是

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期中试卷 > 九年级上