1、2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）1（3分）下列手机APP图案中，属于轴对称的是（）ABCD2（3分）若分式有意义，则x应满足的条件是（）Ax0Bx1Cx1Dx13（3分）如图，在ABC中，BDAC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）ACDBADCBCDBD4（3分）下列计算正确的是（）Ab3b32b3B（a5）2a7Cx7x5x2D（2a）24a25（3分）如图，五角星的五个角都是顶角为36的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道ABC的度数，ABC的度数为（）A36B72C100D1086（3分）工人师傅常
2、用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC便是AOB角平分线在证明MOCNOC时运用的判定定理是（）ASSSBSASCASADAAS7（3分）下列因式分解错误的是（）A2axaa（2x1）Bx22x+1（x1）2C4ax2aa（2x1）2Dax2+2ax3aa（x1）（x+3）8（3分）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为（）ABCD9（3分）我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：（1）151512100+2
3、5225；（2）252523100+25625；（3）353534100+251225；按照这种规律，第n个式子可以表示为（）Ann（+1）100+25n2Bnn（+1）100+25n2C（n+5）（n+5）n（n+1）100+25n2+10n+25D（10n+5）（10n+5）n（n+l）l00+25100n2+100n+2510（3分）如图，四边形ABCD中，ABAD，BCBD，若ABDBAC，则BDC的度数为（）A2B45+C90D1803二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）计算：2x23xy 12（3分）在平面直角坐标系内，点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是 1
4、3（3分）用科学记数法表示：0.0012 14（3分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等设甲每小时做x个零件，依题意列方程为 15（3分）在RtABC中，ACB90，ACBC，过点C作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD若ACP15，则BAD的度数为 16（3分）如图，在ABC中，ABAC，BDAC于D，E为BD延长线上一点，EC，BAC的平分线交BD于F若，则的值为 三、解答题：（共8小题，72分）17（8分）解方程（1）（2）118（8分）如图，已知ABCABC，AD，AD分别是ABC，ABC的对应边上的高
5、求证：ADAD19（8分）因式分解（1）ax24a（2）（p3）（p1）+120（8分）计算（1）（2）（）21（8分）如图，平面直角坐标系中，A（2，1），B（3，4），C（1，3），过点（l，0）作x轴的垂线l（1）作出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1；（2）直接写出A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；（3）在ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点P1的坐标为（ ， ）（结果用含m，n的式子表示）22（10分）某工地有72m2的墙面需要粉刷若安排4名一级技工粉刷一天，结果还剩12m2墙面未能刷完；同样时间内安排6名二级技工去粉刷，则刚好全部刷完已知每名一级
6、技工比二级技工一天多粉刷3m2墙面设每一名一级技工一天粉刷墙面xm2（1）每名二级技工一天粉刷墙面 m2（用含x的式子表示）；（2）求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m2墙面？（3）每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元若另一工地有540m2的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要 名二级技工（直接写出结果）23（10分）如图，在ABC中，BAC60，D为AB上一点，连接CD（1）如图1，若BCA90，CDAB，则 （直接写出结果）（2）如图2，若BDAC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；（3）
7、如图3，CD平分ACB，BF平分ABC，交CD于F若BFAC，求ACD的度数24（12分）在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足a22ab+b2+（b4）20，点C为线段AB上一点，连接OC（1）直接写出a ，b ；（2）如图1，P为OC上一点，连接PA，PB，若PABO，BPC30，求点P的纵坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边OMN，连接CN若OCt，求ON+CN的最小值（结果用含t的式子表示）2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，3
8、0分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：B2【解答】解：当分母x10，即x1时，分式有意义；故选：C3【解答】解：如图，在ABC中，BDAC交AC的延长线于点D，AC边上的高是BD故选：D4【解答】解：b3b3b6，故选项A不合题意；（a5）2a10，故选项B不合题意；x7x5x2，正确，故选项C符合题意；（2a）24a2，故选项D不合题意故选：C5【解答】解：A36，ADBABD，ADBABD72，ABC18072108故选：D6【解答】解：在ONC和OMC中
9、，MOCNOC（SSS），BOCAOC，故选：A7【解答】解：A、原式a（2x1），不符合题意；B、原式（x1）2，不符合题意；C、原式a（4x21）a（2x+1）（2x1），符合题意；D、原式a（x2+2x3）a（x1）（x+3），不符合题意，故选：C8【解答】解：根据题意得：S阴影（）2（）2（）2故选：C9【解答】解：由上面的计算可发现：个位数是5的两个两位数相乘，所得的积等于把十位数乘以比它大1的数扩大100倍后加上25所以（10n+5）（10n+5）n（n+l）l00+25100n2+100n+25故选：D10【解答】解：作MBADBA，交CA延长线于M如图所示：ABAD，ABDBA
10、C，ABDADB，BAC2，CAD1804，BAM1802，BAD1802，BAMBAD，在BAM和BAD中，BAMBAD（ASA），MADB，BMBDBC，ABAM，ACBM，ABMM，BCBD，BCDBDC，设ACDx，则BDCx+，由八字形得：ACD+BDCM+DBM，即x+（x+）+，x，BDC2；故选：A二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11【解答】解：2x23xy23x2xy6x3y12【解答】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）13【解答】解：0.00121.2103故答案为：1.210314【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，
11、依题意，得：故答案为：15【解答】解：如图1中，当射线CP在ACB内部时，A，D关于CP对称，ACPDCP15，ACD30，CACD，CADADC（18030）75，CACB，ACB90，CAB45，BADCADCAB754530如图2中，当射线CP在ACB外部时，同法可得CAD75，BADCAB+CAD45+75120故答案为30或12016【解答】解：延长AF交BC于M，过F作FNAB，由FAD+CEAD+E90，FADEAD，DFDE，设DE4x，则DF4x，BF5x，ABAC，4故答案为：4三、解答题：（共8小题，72分）17【解答】解：（1）去分母，得x32x，解得x3，经检验x3是
12、原方程的解；（2）去分母，得x（x+1）3（x1）x21，解得x2，经检验x2是原方程的解18【解答】证明：依题意ADBADB90，ABCABC，ABAB，BB，在ABD和ADB中，ABDADB（AAS），ADAD19【解答】解：（1）原式a（x24）a（x+2）（x2）；（2）原式p24p+4（p2）220【解答】解：（1）原式4ab；（2）原式21【解答】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；（3）点P关于直线l的对称点P1的坐标为（2m，n）故答案为4，1；5，4；3，3；m+2，n22【解答】解：（1）由题意得，每名二级技工一天粉刷墙面（
13、x3）m2；故答案为：（x3）（2）依题意列方程：；解得x15，经检验x15是原方程的解，即每名一级技工和二级技工一天分别能粉刷15m2、12m2墙面；（3）设需要m名一级技工，需要n名二级技工，根据题意得，解得：，答：至少需要5名二级技工，故答案为：523【解答】解：（1）如图1中，设ADxCDAB，ADC90，BAC60，ACD30，AC2AD2x，ACB90，B30，AB2AC4x，BDABAD3x，故答案为（2）如图2中，结论：BC2AE理由：延长AE至F，使EFAE，连接BF，CF，DF，AEEF，AECDEF，DECE，AECFED（SAS），DFACBD，EACEFD，DFAC，
14、BDFBAC60，BDF为等边三角形，DBFBAC60，ABBA，ACBF，ABFBAC（SAS），AFBC，BC2AE（3）如图3中，在AB上取点G，使AGAC，连接CGAGAC，A60，ACG为等边三角形，GCACBF，AGC60，BFDAGC60，CDGBDF，DGCDFB（AAS），DBDC，DBCDCBACD，ACD4024【解答】解：（1）a22ab+b2+（b4）20，（ab）2+（b4）20，（ab）20，（b4）20，abb40，a4，b4，故答案为4，4（2）如图1中，分别过A，B作OC的垂线，垂足分别为D，EBEOADOAOB90，BOE+OBE90，BOE+AOD90，
15、AODOBE，BOAO，ADOOEB（AAS），ODBE，BPC30，PB2BE2OD，APBOAO，ADOP，ODDP，PBPO，过P作PFOB，OFOB2，即点P的纵坐标的为2（3）如图2中，以OA为边在x轴下方作等边OAG，连接GNMONAOG60，MOANOG，OMON，OAOG，OMAONG（SAS），OGNOAM45，即点N在y轴与OG夹角为45的直线GN上运动，作点C关于GN的对称点H，连接OH，NH，CH则ON+CN的最小值即为OH的长由（2）PBPO，BPC30，ACO60，在四边形ACOG中，COG36060604560135，OCNG，CHGN，OCCH，OCH90，OHCACH30，OH2OC2t，即ON+CN的最小值为2t
