1、 分子动理论 内能选修3-3模块主要包括分子动理论与统计观点,固体、液体与气体,热力学定律与能量守恒等内容。本模块为选考内容,包括十三个级考点和一个级考点气体实验定律,以及一个实验油膜法估测分子的大小。高考固定分值为15分,通常为两个小题,一个选择(或填空)题,一个计算题,其中选择(或填空)题考查范围比较广,多是综合型,但难度较小,而计算题则历年来都是考查气体实验定律和理想气体状态方程,主要是“汽缸模型”“液柱模型”“充(放)气模型”等,也有结合图象进行考查的,一般难度中等。预计2020年高考的重点仍然是分子动理论、热力学定律、能量守恒定律及气体实验定律等内容,但要注意:(1)气体实验定律与p
2、-V图象、p-T图象以及V-T图象相结合的考查。(2)“汽缸模型”与“液柱模型”相结合、“汽缸模型”与“充(放)气模型”相结合的考查。(3)气体状态变化与能量变化相结合的考查。第1讲分子动理论内能1分子动理论的基本观点、阿伏加德罗常数(1)物体是由大量分子组成的分子的直径(视为球模型)数量级为10-10 m。分子的质量数量级为10-26 kg。(2)热运动:分子永不停息地做无规则运动叫作热运动。特点:分子的无规则运动和温度有关,温度越高,分子运动越剧烈。(3)分子间存在相互作用的引力和斥力分子间同时存在引力和斥力。分子间的引力和斥力同时随着分子间距的增加而减小,但斥力减小得更快。当分子间距小于
3、平衡距离时,斥力大于引力,分子力表现为斥力;当分子间距大于平衡距离时,斥力小于引力,分子力表现为引力。当分子间距大于分子直径的十倍以上时,分子间的引力和斥力都可以忽略不计。(4)阿伏加德罗常数:1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA=6.021023 mol-1;阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。【易错警示】布朗运动不是分子的运动,而是悬浮在液体(或气体)中颗粒的运动,是宏观现象。1.1 (2019黑龙江鹤岗一中月考)(多选)下述现象能说明分子之间有引力作用的是()。A.两块纯净铅柱的接触面刮平整后用力挤压可以粘在一起B.丝绸摩擦过的玻璃棒能吸引轻小物体C.磁铁能
4、吸引小铁钉D.桌子上两滴挨得比较近的水珠会合拢在一起E.用力拉伸物体,物体内会产生反抗压缩的弹力【答案】ADE1.2 (2019天津开学考试)(多选)对于分子动理论和物体内能的理解,下列说法正确的是()。A.温度高的物体内能不一定大,但分子平均动能一定大B.外界对物体做功,物体内能一定增加C.温度越高,布朗运动越显著D.当分子间的距离增大时,分子间的作用力就一直减小E.当分子间的作用力表现为斥力时,分子势能随分子间的距离的减小而增大【答案】ACE2布朗运动与扩散现象(1)布朗运动研究对象:悬浮在液体(或气体)中的小颗粒。运动特征:无规则、永不停息。本质原因:不是液体(或气体)分子运动,但是由液
5、体(或气体)分子运动引起的。影响因素:颗粒大小、温度。物理意义:说明液体(或气体)分子永不停息地做无规则热运动。(2)扩散现象:相互接触的物体分子彼此进入对方的现象。产生原因:分子永不停息地做无规则运动。实质:扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象,温度越高,扩散现象越明显。(3)扩散现象、布朗运动与热运动的比较现象扩散现象布朗运动热运动活动主体分子微小固体颗粒分子区别分子的运动,发生在固体、液体、气体任何两种物质之间比分子大得多的微粒的运动,只能在液体、气体中发生分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到共同点都是无规则运动;都随温度的升高
6、而更加剧烈联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动2.1 (2018浙江金华一中月考)(多选)关于布朗运动,下列说法中正确的是()。A.布朗运动就是热运动B.悬浮在液体中的固体小颗粒越大,则其所做的布朗运动就越剧烈C.布朗运动虽不是分子运动,但它能反映分子的运动特征D.布朗运动的剧烈程度与温度有关,这说明分子运动的剧烈程度与温度有关E.布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性【答案】CDE2.2 (2018江苏南京一中期末)(多选)下列现象中,能用分子的热运动来解释的是()。A.长期放煤的地方,地面下1 cm深处的泥土变黑B.炒菜时,满屋子嗅到香味C.地上的尘土被大风吹起到处飞扬
7、D.食盐粒沉在杯底,水也会变咸E.PM2.5在空气中运动【答案】ABD3温度、内能(1)温度和温标一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。两种温标:摄氏温标和热力学温标。关系:T=t+273.15 K。(2)分子的动能分子动能是分子热运动所具有的动能。分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值,温度是分子热运动的平均动能的标志。分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。(3)分子势能产生原因:分子间存在着引力和斥力。微观决定因素:当分子间距大于平衡距离时,分子势能随着分子间距的增大而增加,当分子间距小于平衡距离时,分子势能随着分子间距的减小而增加。宏观决定因素:体积、状态。(4)
8、物体的内能:物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,是状态量。决定因素:对于给定的物体,其内能大小由物体的温度和体积决定,即由物体内部状态决定;物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。改变物体内能的两种方式:做功和热传递。【温馨提示】当两个分子从无穷远逐渐靠近时,分子力先增大后减小再增大;分子力先做正功,后做负功;分子势能先减小后增大。3.1 (2018四川成都五校联考)(多选)下列有关热现象和内能的说法中正确的是()。A.把物体缓慢举高,其机械能增加,内能不变B.盛有气体的容器做加速运动时,容器中气体的内能必定会随之增大C.电流通过电阻后电阻发热,它的内能增加是通过“做功”方式实现
9、的D.分子间引力和斥力相等时,分子势能最大E.分子间引力和斥力相等时,分子势能最小【答案】ACE3.2 (2019贵州遵义一中模拟)(多选)在两个分子间的距离由r0(平衡位置)变为5r0的过程中,关于分子间的作用力和分子间的势能的说法中,正确的是()。A.分子间引力不断减小B.分子间斥力不断增加C.分子间作用力先增大后减小D.分子势能不断增加E.分子势能不断减小【答案】ACD4用油膜法估测分子的大小(1)主要测量量及测量方法油膜体积的测定积聚法:由于一滴纯油酸中含有的分子数很多,形成的单分子层所占面积太大,不便于测量,故实验中先把油酸溶于酒精,稀释,测定其浓度,再测出1 mL酒精油酸溶液的滴数
10、,取其一滴用于实验,最后计算出一滴溶液中含有的纯油酸的体积作为油膜的体积。油膜面积的测定:将画有油酸薄膜轮廓的有机玻璃板取下放在坐标格纸上,以一定边长的方格为单位,数出轮廓内正方形的格数(不足半格的舍去,超过半格的计为1格),计算出油膜的面积S。(2)注意事项在水面上撒石膏粉时,注意不要触动浅盘中的水。撒石膏粉的目的是使油膜的轮廓更清晰。油酸在水面上形成油膜时先扩散后收缩,要在稳定后再画轮廓。扩散后又收缩的原因有两个:一是水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复;二是酒精挥发后,油膜回缩。在有机玻璃板上描绘油酸薄膜轮廓时动作要轻而迅速,视线要始终与玻璃垂直。(3)误差分析油酸酒精溶液配制后长时间放置,溶液
11、的浓度容易改变,会给实验带来较大误差。利用小格子数计算轮廓面积时,轮廓的不规则性容易带来计算误差。测量量筒内溶液增加1 mL的滴数时,注意观察方法须正确。油膜形状的画线误差。 4.1 (2018重庆四校联考)在“用油膜法估测分子大小”实验中:(1)某同学操作步骤如下:取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液;在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;在蒸发皿内盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定;在蒸发皿上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸测量油膜的面积。改正其中的错误:。(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%,一滴该溶液的体积为4.810-3 mL,其形成的油膜
12、面积为60 cm2,则估测出油酸分子的直径为m。【答案】(1)在量筒中滴入n滴该溶液,在水面上先撒上痱子粉(2)810-104.2 (2019湖北武汉1月质检)在“用油膜法测量分子直径”的实验中,将体积浓度为的一滴油酸溶液,轻轻滴入水盆中,稳定后形成了一层单分子油膜。测得一滴油酸溶液的体积为V0,形成的油膜面积为S,则油酸分子的直径约为;如果把油酸分子看成是球形的(球的体积公式为V=16d3,d为球的直径),则该滴油酸溶液所含油酸分子的个数约为。【答案】V0S6S32V02题型一微观量估算的两种建模方法1.分子的两种模型(1)球体模型:直径d=36V0(常用于固体和液体)。(2)立方体模型:边
13、长d=3V0(常用于气体)。对于气体分子,d=3V0的值并非气体分子的大小,而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。2.宏观量与微观量的相互关系(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。(2)宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度。(3)相互关系一个分子的质量:m0=MNA=VmolNA。一个分子的体积:V0=VmolNA=MNA(注:对气体,V0为分子所占空间体积)。物体所含的分子数:N=VVmolNA=mVmolNA或N=mMNA=VMNA。3.阿伏加德罗常数NA是一个联系宏观与微观的桥梁。如:作为宏观量的摩尔质量M、摩尔体积Vmol、密度和
14、作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0等就可通过阿伏加德罗常数联系起来。【例1】已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R,空气的平均摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,地面大气压强为p0,重力加速度大小为g。由此可估算得,地球大气层空气分子总数为,空气分子之间的平均距离为。【解析】设大气层中气体的质量为m,由于空气重力产生大气压强,则有mg=p0S,地球表面积S=4R2,空气分子数n=mMNA,解得n=4R2p0NAMg;假设每个分子占据一个小立方体,各小立方体紧密排列,则小立方体边长就是空气分子的平均间距,设为a,大气层中气体总体积为V,则a=3Vn,而大气层的厚度h远小于地球
15、半径R,则V=4R2h,所以a=3Mghp0NA。【答案】4R2p0NAMg3Mghp0NA解决本题的关键是要知道分子总数等于物质的量乘以阿伏加德罗常数,同时要明白大气压产生的主要原因是大气的重力,合理地计算大气的体积。【变式训练1】(2018杭州高级中学期末)(多选)某气体的摩尔质量为M,分子质量为m。若1 mol该气体的体积为Vm,密度为,则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)()。A.NAVmB.MmVmC.NAMD.NAm【解析】因为体积为Vm的气体含有NA个分子,所以NAVm是单位体积分子数,A项正确;Mm=NA,B项正确;M=1Vm,C项正确,D项错误。【答案】ABC【变
16、式训练2】(2019陕西西安1月质检)下列各组物理量中,可以估算出一定体积气体中分子间的平均距离的是()。A.该气体的密度、体积和摩尔质量B.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量C.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度D.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积【解析】已知该气体的密度、体积和摩尔质量,可以得到摩尔体积,但缺少阿伏加德罗常数,无法计算分子间距,故A项错误;知道该气体的摩尔质量和质量,可以得到物质的量,又知道阿伏加德罗常数可计算出分子数,但不知道体积,无法计算分子间距离,故B项错误;知道阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度,用摩尔质量除以密度可以得到摩尔体积,再除以阿伏加德罗常数
17、得到每个分子平均占有的体积,用正方体模型得到边长,即分子间距,故C项正确;阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积已知,可以得到密度,但不知道摩尔体积和摩尔质量,无法计算分子间距,故D项错误。【答案】C题型二分子动能、分子势能和内能1.分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep=0)。(1)当rr0时,分子力表现为引力,当r增大时,分子力做负功,分子势能增加。(2)当rr0时,分子力表现为斥力,当r减小时,分子力做负功,分子势能增加。(3)当r=r0时,分子势能最小。【易错警示】要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相
18、似,但意义不同,不要混淆。2.物体的内能改变内能的方式3.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较能量分子动能分子势能内能机械能定义分子无规则运动的动能分子间相对位置决定的势能所有分子动能和分子势能的总和物体的动能、重力势能和弹性势能的统称决定大小的因素温度分子间距温度、体积、物质的量跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关备注温度、内能等物理量只对大量分子才有意义,对单个或少量分子没有实际意义【温馨提示】判断分子势能变化的两种方法:方法一,利用分子力做功判断,分子力做正功,分子势能减小;分子力做负功,分子势能增加。方法二,利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断。【例2】以下说法正确的是
19、()。A.机械能为零、内能不为零是可能的B.温度相同,质量相同的物体具有相同的内能C.温度越高,物体运动速度越大,物体的内能越大D.0 的冰的内能比等质量的0 的水的内能大【解析】因为机械能可以为零,但内能是分子动能和分子势能的总和,而分子动能又是分子无规则运动引起的,所以分子动能不可能为零,那么物体的内能当然也不可能为零,故A项正确;因为物体的内能由物体的温度和体积决定,与物体运动的宏观速度无关,故B、C两项错误;因为0 的冰熔化为0 的水要吸收热量或对它做功,所以冰熔化为水内能增加,0 的水的内能比等质量的0 的冰的内能大,故D项错误。【答案】A任何物体都有内能。物体的内能与温度、体积、物
20、质的量等因素有关。可根据热传递情况,分析冰与水的内能大小。【变式训练3】(2019河北唐山一中模拟)下列说法正确的是()。A.物体内所有分子的动能之和等于这个物体的动能B.物体的分子势能由物体的温度和体积决定C.自行车轮胎充气后膨胀,主要原因是气体分子间有斥力D.物体的内能和其机械能没有必然联系,但两者可以相互转化【解析】所谓物体的动能是指物体的宏观运动的动能,而非微观的分子的动能,A项错误;物体的分子势能由物体的体积决定,B项错误;自行车轮胎充气后膨胀,主要是因为大量分子频繁碰撞轮胎内壁产生压强,C项错误;物体的内能和其机械能没有必然联系,但两者可以相互转化,D项正确。【答案】D1.(201
21、9太原第五中学测验)(多选)关于扩散现象,下列说法正确的是()。A.温度越高,扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.液体中的扩散现象是由液体的对流形成的【解析】不同物质相互进入对方的现象叫扩散,是由分子无规则运动产生的,没有发生化学反应,温度越高扩散进行得越快,A、C两项正确,B、E两项错误;扩散现象在气体、液体和固体中都能发生,D项正确。【答案】ACD2.(2018吉林一中二模)(多选)下列事实中能说明分子间存在斥力的是()。A.气体可以充满整个空间B.给自行车轮胎打气,最后气体很难被压缩C.给
22、热水瓶灌水时,瓶中水也很难被压缩D.万吨水压机可使钢锭变形,但很难缩小其体积E.汽油能充满各种形状的油箱,却不能将汽油压缩,加大携带的油量【解析】气体分子间距离很大,分子间作用力可忽略,气体之所以能充满整个空间就是因为气体分子能自由地做无规则运动,A项错误;打气时,需要用力是由于要克服气体压强,B项错误;固体、液体分子间虽然有间隙,但因为分子间存在斥力,所以很难被压缩,C、D、E三项正确。【答案】CDE3.(2018甘肃白银10月月考)(多选)在用油膜法估测分子直径的实验中,会使测算结果偏大的操作是()。A.配制的油酸浓度过高B.圆盘中遗留的油污没有清洗干净C.撒的痱子粉过多D.计算油膜面积时
23、舍去了所有不足一格的方格E.在求每滴体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴【解析】计算油酸分子直径的公式是d=VS,V是纯油酸的体积,S是油膜的面积。如果油酸浓度过高,则油酸不容易散开,油膜面积偏小,则油膜厚度将偏大,故A项正确;有油污会产生误差,但可能偏大或偏小,故B项错误;水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,导致计算结果偏大,故C项正确;计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,S将偏小,故得到的分子直径将偏大,D项正确;多记了滴数,计算体积偏小,得到的直径偏小,E项错误。【答案】ACD4.(2018四川成都开学月考)(多选)下列说法正确的是()。A.在显微镜下观察
24、到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动,这反映了液体分子运动的无规则性B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,一定先减小后增大C.分子势能随着分子间距离的增大,可能先减小后增大D.在真空、高温条件下,可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素E.当温度升高时,物体内每一个分子热运动的速率一定都增大【解析】在显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动,这反映了液体分子运动的无规则性,A项正确;当分子间初位置的距离小于r0时,分子间的相互作用力随着分子间距离的增大,先减小后增大再减小,B项错误;当分子间初位置的距离小于r0时,分子势能随着分子间距离的增大先减小后增大,C项正确;在真空、高温条
25、件下,可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素,D项正确;当温度升高时,物体内分子的平均速率变大,并非每一个分子热运动的速率一定都增大,E项错误。【答案】ACD5.(2018四川绵阳10月模拟)粗测油酸分子大小的实验中,具体操作如下:取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内,然后向瓶中加入酒精,直到液面达到250 mL的刻度为止,摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解,形成油酸的酒精溶液。用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒,记录滴入的滴数直到在量筒中达到1.00 mL,共滴了100滴。在水盘内注入蒸馏水,静置后滴管吸取油酸酒精溶液,轻轻地向水面滴一滴溶液,酒精挥发后,油酸在水面上尽可能地散开,形成一
26、油膜。测得此油膜面积为3.60102 cm2。(1)这种粗测方法是将每个分子视为球形,让油酸尽可能地在水面上散开,则形成的油膜可视为,这层油膜的厚度则可视为油分子的直径。(2)利用数据可求得油酸分子的直径为m。(结果保留2位有效数字)【解析】(1)这种粗测方法是将每个分子视为球形,让油酸尽可能地在水面上散开,则形成的油膜面积可视为单分子油膜,这层油膜的厚度则可视为油分子的直径。(2)1滴溶液中纯油酸的体积V=11001250 mL=410-5 mL油酸分子的直径d=VS1.110-7 cm=1.110-9 m。【答案】(1)单分子油膜(2)1.110-96.(2019山西临汾一中自测)在做“用
27、油膜法估测分子大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每2000 mL溶液中有纯油酸1 mL。用注射器测得1 mL上述溶液有200滴,把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是mL,油酸膜的面积是cm2,据上述数据,估测出油酸分子的直径是m。【解析】每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V=120001200 mL=2.510-6 mL由题图可知油酸膜的面积是41 cm2由公式d=VS得d6.110-10 m。【答案】2.510-6416.110-101.2018全国卷,33(1
28、)(多选)对于实际的气体,下列说法正确的是()。A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时,其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能【解析】气体的内能不考虑气体自身重力的影响,故气体的内能不包括气体分子的重力势能,A项错误。实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分,B、E两项正确。气体整体运动的动能属于机械能,不是气体的内能,C项错误。气体体积变化时,分子势能发生变化,气体温度也可能发生变化,即分子势能和分子动能的和可能不变,D项正确。【答案】BDE2.2017全国卷,33(1)(
29、多选)氧气分子在0 和 100 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是()。A.图中两条曲线下面积相等B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C.图中实线对应于氧气分子在100 时的情形D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E.与0 时相比,100 时氧气分子速率出现在0400 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较大【解析】温度是分子平均动能的标志,温度升高分子的平均动能增加,不同温度下相同速率的分子所占比例不同,温度越高,速率大的分子所占比例越高,故虚线为0 对应的曲线,实线是100 对应的曲线,曲线下的面积都
30、等于1,故相等,A、B、C三项正确。【答案】ABC3.2016全国卷,33(1)(多选)关于气体的内能,下列说法正确的是()。A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大C.气体被压缩时,内能可能不变D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加【解析】质量和温度都相同的气体,虽然分子平均动能相同,但可能是不同的气体,则其摩尔质量不同,即分子个数不同,所以分子动能不一定相同,A项错误;气体整体运动的动能属于机械能,不是气体的内能,B项错误;根据pVT=C可知,若为等温压缩,则内能不变,若为等压膨胀,则温
31、度升高,内能一定增大,C、E两项正确;因为理想气体的分子势能为零,所以理想气体的内能等于分子总动能,而分子动能只与温度有关,D项正确。【答案】CDE4.(2017海南卷,15)(多选)关于布朗运动,下列说法正确的是()。A.布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动B.液体温度越高,液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈C.在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸,都会发生布朗运动D.液体中悬浮微粒的布朗运动使液体分子永不停息地做无规则运动E.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的【解析】布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动,故A项正确。液体温度越高,分子热运动越剧烈,液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈,故B项正确。悬浮颗粒越大,惯性越大,碰撞时受到的冲力越易平衡,所以大颗粒布朗运动不明显,C项错误。布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动,而不是液体分子的无规则运动,故D项错误。布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的,故E项正确。【答案】ABE14
