1、 - 1 - 绝密启用前绝密启用前 2019-2020 学年度第一学期第二学段教学质量监测学年度第一学期第二学段教学质量监测 高三数学试题题 考试时间：100 分钟；满分：100 分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题卷（选择题) ) 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 10 小题，每题小题，每题 5 分，共计分，共计 50 分）分） 1 （5 分）若函数 2 23f xaxx在区间,4上是单调递增的,则实数a的取值范围为（ ） A. 1 , 4 B. 1 , 4 C. 1 ,0 4 D. 1 ,0 4 2 （5 分
2、）若函数 32 ( )39f xxaxx在3x 时取得极值，则a （ ） A2 B3 C4 D5 3 （5 分）函数 1 1 x x e f x xe （其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ） A B C D 4 （5 分）已知定义在 R 上的偶函数( )yf x，当0x 时， 2 ( )32f xxx，则当0x 时，( )f x （ ） A. 2 32xx B. 2 32xx C. 2 32xx D. 2 32xx - 2 - 5 （5 分）设函数 32 1f xxaxax aR为奇函数，则曲线 2 ( ) f x y x 在点1,0处的切线方 程为（ ） A.22yx B.y=x+1
3、C.22yx D.1yx 6 （5 分）定义域为R的奇函数 ( )yf x的图象关于直线2x 对称，且 f(2)=2019，则 (2018)(2016)ff A.4034 B.2020 C.2019 D.2018 7 （5 分）函数 f（x）2xx4 的零点所在的区间为（ ） A.（1,0） B.（0,1） C.（1,2） D.（2,3） 8 （5 分）下列计算恒成立的是（） A. 2 log2log aa xx B. log log () log a a a x xy y C.logloglog () aaa xyxy D. 53 1010 3 loglog 5 xx 9 （5 分）函数 y
4、x42x25 的单调递减区间为( ) A(，1和0,1 B1,0和1，) C1,1 D(，1和1，) 10 （5 分）函数 2 3 12f xx的极值点是（ ） A.0x B.1x C.1x 或1 D.1x 或0 - 3 - 第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题) ) 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 道小题，每题道小题，每题 5 分，共计分，共计 20 分）分） 11 （5 分）定义在 R 上的偶函数 f(x)，在区间0，+）上对于任意实数 , x y都有()( )( )f xyf xf y ， 若 f(1)=2，则方程 f(x)=8 的解为_. 12 （5 分）如果 235 l
5、ogloglog0x ，那么x _. 13 （5 分）若函数 2 1 ( )ln 2 x f xxxe，则曲线 y=f(x)在点(1，f(1)处的切线的方程为_. 14 （5 分）函数 8 ( )(2,8)f xxx x 的值域为_. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 3 道小题，每题道小题，每题 10 分，共计分，共计 30 分）分） 15 （10 分）求下列函数的导数. （） 2 2lncosyxxx； （） 3ex yx. 16 （10 分）已知函数 31 31 x x f x （1）判断函数 f x的奇偶性； （2）求函数 f x的值域； （3）求证：函数 f x在 , 上是递增函
6、数. 17 （10 分）已知函数 32 ( )f xxaxbx在1x 与 2 3 x 处都取得极值 (1)求函数 ( )f x的解析式及单调区间； (2)求函数 ( )f x在区间 1,2 的最大值与最小值 高三数学参考答案高三数学参考答案 一、选择题：1D 2 D 3A 4D 5C 6C 7C 8D 9A 10 B - 4 - 二、填空题： 113，-3 12125 13 14 三解答题： 15解： （）由导数的计算公式，可得. （）由导数的乘法法则，可得. 16解： （1）函数的定义域，所以定义域关于原点对称， 又因为 所以函数为奇函数。 （2）， 因为，所以，可求得，所以 ， 所以函数的值域为 （3）由（2）知，任取且，则 因为，所以，即，又因为 所以，即 所以在为递增函数。 17解： （1）因为，所以 , 因为在与处都取得极值， 所以，即，解得 即，所以， 令或，令， - 5 - 所以的单调增区间是，减区间是. （2）由（1）可知， 1 + 0 - 0 + 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增 的极小值，的极大值，而， 可得时，.故得解.
