1、2018-2019学年陕西省咸阳市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小剧给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y呈负相关趋势的是（）2（5分）下列叙述中，不能称为算法的是（）A植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B按顺序进行下列运算：1+12，2+13，3+14，99+1100C从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D3xx+13（5分）式子的值为（）AB0C1D4（5分）在四边形ABCD中，若，0，则四边形ABCD的形状一定是（）A矩形B正方形C菱形D直角梯形5（5分）函数ytan（x+
2、）的定义域是（）Ax|x2k+，kZBx|x4k+，kZCx|x+，kZDx|xk+，kZ6（5分）已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm27（5分）已知是第二象限角，且sin，则tan2的值为（）ABCD8（5分）从装有红球和绿球的口袋内任取2个球（已知口袋中的红球、绿球数都大于2），那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个是红球，至少有一个是绿球B恰有一个红球，恰有两个绿球C至少有一个红球，都是红球D至少有一个红球，都是绿球9（5分）在区间1，1上任选两个数x和y，则x2+y21的概率为（）ABCD10（5分）如图茎
3、叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）记甲组数据的众数与中位数分别为x1，y1，乙组灵气的众数与中位数分别为x2，y2，则（）Ax1x2，y1y2Bx1x2，y1y2Cx1x2，y1y2Dx1x2，y1y211（5分）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A5B6C7D812（5分）已知函数f（x）Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（）Af（x）sin（x+）1Bf（x）2sin（x）1Cf（x）2sin（x+）1Df（x）2sin（2x+）+1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）已知向量
4、（1，2），（x，4），且，则| 14（5分）某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取 人15（5分）某产品分为优质品、合格品、次品三个等级生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03则对该产品抽査一次，抽得优质品的概率是 16（5分）将函数f（x）cos（2x+）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是 （填所有正确结论的序号）g（x）的最小正周期为4；g（x）在区间0，上单调递减；g（x）图象的一
5、条对称轴为x；g（x）图象的一个对称中心为（，0）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知角的终边经过点，且（1）求m的值；（2）求的值18（12分）已知向量，的夹角为120，且|2，|3，设32，2+k（）若，求实数k的值；（）当k0时，求与的夹角的大小19（12分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竟赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；平均数方差A200.016B20s2B根据测试得到
6、的有关数据，试解答下列问题：（）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由20（12分）某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图（）求频率分布直方图中a的值；（）求这1000名消费者的棕子购买量在600g1400g的人数；（）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）21（12分）已知函数f（x）sin2x+sinxcosx（0）的最小正周期为（）求的值和f（x）的
7、单调递增区间；（）若关于x的方程f（x）m0在区间0，上有两个实数解，求实数m的取值范围22（12分）某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被
8、评为“对比标兵食堂”的概率参考公式：，；参考数据：xiyi54112，xi2561682018-2019学年陕西省咸阳市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小剧给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y呈负相关趋势的是（）ABCD【分析】根据散点图中各点的分布情况，判断是否具有相关性和正负相关关系【解答】解：对于A，散点图中的点从左向右是上升的，且在一条直线附近，是正相关关系；对于B，散点图中的点不成带状分布，没有明显的相关关系；对于C，散点图中的点从左向右是下降的，且在一条直线
9、附近，是负相关关系；对于D，散点图中的点不成带状分布，没有明显的相关关系故选：C【点评】本题考查了利用散点图判断相关性问题，是基础题2（5分）下列叙述中，不能称为算法的是（）A植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B按顺序进行下列运算：1+12，2+13，3+14，99+1100C从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D3xx+1【分析】用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可得解【解答】解：算法、程序是完成一件事情的操作步骤可得：，为算法，没有明确的规则和步骤，所以不是算法故选：D【点评】本题考查算法的概念，解题的关键是理解算法的概念，由概论做出正确判断，属于基础题3（5分）式子的值为
10、（）AB0C1D【分析】利用两角和与差的三角函数以及特殊角的三角函数值求解即可【解答】解：cos（）cos0故选：B【点评】本题考查两角和与差的三角函数，特殊角的三角函数求值，考查计算能力4（5分）在四边形ABCD中，若，0，则四边形ABCD的形状一定是（）A矩形B正方形C菱形D直角梯形【分析】利用已知条件判断四边形的形状即可【解答】解：在四边形ABCD中，若，一组对边平行并且相等的四边形，0，说明四边形的对角线互相垂直，可知四边形ABCD的形状一定是菱形故选：C【点评】本题考查向量的数量积以及四边形的判断，是基本知识的考查5（5分）函数ytan（x+）的定义域是（）Ax|x2k+，kZBx|
11、x4k+，kZCx|x+，kZDx|xk+，kZ【分析】直接利用整体思想求出函数的定义域【解答】解：令x+（kZ），解得：x（kZ），故函数的定义域为x|x，kZ故选：A【点评】本题考查的知识要点：正切函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型6（5分）已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm2【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r8，弧长为：r2r，r2cm，根据扇形的面积公式，得Sr24cm2，故
12、选：A【点评】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力7（5分）已知是第二象限角，且sin，则tan2的值为（）ABCD【分析】由同角三角函数的基本关系可得tana，代入二倍角的正切公式可得【解答】解：a是第二象限角，且sina，cosa，tana，tan2a2故选：B【点评】本题考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题8（5分）从装有红球和绿球的口袋内任取2个球（已知口袋中的红球、绿球数都大于2），那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个是红球，至少有一个是绿球B恰有一个红球，恰有两个绿球C至少有一个红球，都是红球D至少有一个红球，都是绿球【分析】选项A，C
13、中两事件可以同时发生，故不是互斥事件；选项B中两事件不可能同时发生，因此是互斥的，但两事件不对立；选项D中的两事件是对立事件【解答】解：从装有红球和绿球的口袋内任取2个球（已知口袋中的红球、绿球数都大于2），选项A，C中两事件可以同时发生，故不是互斥事件；选项B中两事件不可能同时发生，因此是互斥的，但两事件不对立；选项D中的两事件是对立事件故选：B【点评】本题考查互斥而不对立的两个事件的求法，考查互斥事件、对立事件的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题9（5分）在区间1，1上任选两个数x和y，则x2+y21的概率为（）ABCD【分析】，平面区域是边长为2的正方形，x2+y21的平面区间是
14、圆外侧且正方形内侧的阴影部分，由几何概型概率计算公式能求出x2+y21的概率【解答】解：如图，在区间1，1上任选两个数x和y，则，平面区域是边长为2的正方形，x2+y21的平面区间是圆外侧且正方形内侧的阴影部分，由几何概型概率计算公式得：x2+y21的概率为：p1故选：A【点评】本题考查概率的求法，考查几何概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题10（5分）如图茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：kg）记甲组数据的众数与中位数分别为x1，y1，乙组灵气的众数与中位数分别为x2，y2，则（）Ax1x2，y1y2Bx1x2，y1y2Cx1x2，y1y2
15、Dx1x2，y1y2【分析】由茎叶图中的数据求出甲、乙两组数据的众数、中位数，比较大小即可【解答】解：由茎叶图中的数据知，甲组数据的众数为x164，中位数为y1（64+66）65；乙组数据的众数为x266，中位数为y2（66+67）66.5，则x1x2，y1y2故选：D【点评】本题考查了利用茎叶图求数据的众数和中位数的应用问题，是基础题11（5分）若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（）A5B6C7D8【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论【解答】解：当输入的值为n5时，n不满足第一判断框中的条件，n16
16、，k1，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n8，k2，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n4，k3，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n2，k4，n不满足第二判断框中的条件，n满足第一判断框中的条件，n1，k5，n满足第二判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k5，故选：A【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题12（5分）已知函数f（x）Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（）Af（x）sin（x+）1Bf（x）2sin（x）1Cf（x）2sin（x+）1
17、Df（x）2sin（2x+）+1【分析】由已知列式求得A，B的值，再由周期求得，利用五点作图的第二点求得，则答案可求【解答】解：由图可知，解得A2，B1，则T，由2+2k+，|，则f（x）2sin（2x+）+1故选：D【点评】本题考查由yAsin（x+）的部分图象求函数解析式，是基础题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）已知向量（1，2），（x，4），且，则|【分析】根据即可求出x2，从而可得出，这样即可求出的坐标，从而求出的值【解答】解：；42x0；x2；故答案为：【点评】考查平行向量的坐标关系，以及向量坐标的减法运算，根据向量坐标求向量长度的方法14（5分）某中学
18、高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人，现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究，则应从高三年级学生中抽取300人【分析】先求得高三学生占的比例，再利用分层抽样的定义和方法，求得结果【解答】解：高三学生占的比例为 ，则应从高三年级学生中抽取的人数为 720300，故答案为：300【点评】本题主要考查分层抽样的定义和方法，属于基础题15（5分）某产品分为优质品、合格品、次品三个等级生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03则对该产品抽査一次，抽得优质品的概率是0.72【分析】利用对立事件概率计算公式能求
19、出对该产品抽査一次，抽得优质品的概率【解答】解：某产品分为优质品、合格品、次品，三个等级生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03则对该产品抽査一次，抽得优质品的概率是： P10.250.030.72故答案为：0.72【点评】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题16（5分）将函数f（x）cos（2x+）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是（填所有正确结论的序号）g（x）的最小正周期为4；g（x）在区间0，上单调递减；g（x）图象的一条对称轴为x；g（x）图象的一个对称中心为（，0）【分析】利用函数
20、yAsin（x+）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，得出结论【解答】解：将函数f（x）cos（2x+）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）cos（2x+）cos（2x+） 的图象，故它的最小正周期为，故错误；在区间0，上，2x+，故g（x）cos（2x+）在区间0，上单调递减，故正确；当x时，g（x）0，故错误；当x时，g（x）0，故正确，故答案是：【点评】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，属于基础题三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1
21、0分）已知角的终边经过点，且（1）求m的值；（2）求的值【分析】（1）由三角函数的定义表示出cos，求得m的值；（2）由（1）知点P的坐标，求出tan，再化简计算所求的值【解答】解：（1）由三角函数的定义可知，解得m1；（4分），m0，m的值为1；（7分）（2）由（1）知，可得；（9分）原式（11分）（13分）（15分）【点评】本题考查了三角函数的定义与计算问题，是基础题18（12分）已知向量，的夹角为120，且|2，|3，设32，2+k（）若，求实数k的值；（）当k0时，求与的夹角的大小【分析】（）利用，结合向量的数量积转化求实数k的值；（）当k0时，利用向量的数量积公式求与的夹角的大小【解
22、答】解：（）向量，的夹角为120，且|2，|3，所以3，32，2+k若，可得6+（3k4）2k243（3k4）18k0，解得k（）当k0时，32，264366，4，cos，0所以与的夹角的大小为【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，考查计算能力19（12分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竟赛，A、B两位同学在学校的学习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工的10个零件直径的相关数据如图所示（单位：mm）A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；平均数方差A200.016B20s2B根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（）计算s2B，考虑平
23、均数与方差，说明谁的成绩好些；（）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由【分析】（）求出S2B，得到S2AS2B，从而在平均数相同的情况下，B的波动较小，由此得到B的成绩好些（）从图中折线趋势可知尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，从而派A去参赛较合适【解答】解：（）S2B5（2020）2+3（19.920）2+（20.120）2+（20.220）20.008，S2AS2B，在平均数相同的情况下，B的波动较小，B的成绩好些（）从图中折线趋势可知：尽管A的成绩前面起伏大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，派A去参赛较合适【点评】本题考查方差
24、的求法及应用，考查折线图、方差的性质等基础知识，考查数据处理能力，是基础题20（12分）某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图（）求频率分布直方图中a的值；（）求这1000名消费者的棕子购买量在600g1400g的人数；（）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）【分析】（）由频率分布直方图的性质能求出a的值（）先求出粽子购买量在600g1400g的频率，由此能求出这1000名消费者的棕子购买量在600g1400g的人数（）由频率
25、分布直方图能求出这1000名消费者的人均粽子购买量【解答】解：（）由（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）4001，解得a0.001（）粽子购买量在600g1400g的频率为：（0.00055+0.001）4000.62，这1000名消费者的棕子购买量在600g1400g的人数为：0.621000620（）由频率分布直方图得这1000名消费者的人均粽子购买量为：（4000.0002+8000.00055+12000.001+16000.0005+20000.00025）4001208g【点评】本题考查频率、频数、购买量的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查
26、运算求解能力，是基础题21（12分）已知函数f（x）sin2x+sinxcosx（0）的最小正周期为（）求的值和f（x）的单调递增区间；（）若关于x的方程f（x）m0在区间0，上有两个实数解，求实数m的取值范围【分析】（）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性，得出结论（）由题意，f（x）的图象和直线ym在区间0，上有两个不同的交点，利用正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象特征，求出m的范围【解答】解：（）函数f（x）sin2x+sinxcosx+sin2xsin（2x）+（0）的最小正周期为，1，即 f（x）sin（2x）+令2k2x2k+，求得kxk+，可得函数
27、的增区间为k，k+，kZ（）在区间0，上，2x，sin（2x），1，f（x）0，关于x的方程f（x）m0在区间0，上有两个实数解，则f（x）的图象和直线ym在区间0，上有两个不同的交点，1m【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性、单调性，正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象特征，属于中档题22（12分）某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x
28、与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率参考公式：，；参考数据：xiyi54112，xi256168【分析】（1）由题意计算、，求出回归系数，写出线性回归方程；（2）用列举法写出基本事件数，即可计算所求的概率值【解答】解：（1）由题意，计算平均数得：（100+95+93+83+82+75+70+66）83，（87+84+83+82+81+79+77+75）81，则0.3，810.38356.1；故所求的线性回归方程为：0.3x+56.1；（2）从8个中学食堂中任选两个，共有共28种结果：12，13，14，15，16，17，18，23，24，25，26，27，28，34，35，36，37，38，45，46，47，48，56，57，58，67，68，78；其中原料采购加工标准的评分和卫生标准的评分均超过80分的有10种结果：12，13，14，15，23，24，25，34，35，45；所以该组被评为“对比标兵食堂”的概率为P【点评】本题考查了线性回归方程的求解，考查了利用列举法求古典概型的概率问题，是基础题
