1、4.7功率合格性检测1.下列关于功率的说法中正确的是()A.由P知，力做的功越多，功率越大B.由PFv知，物体运动得越快，功率越大C.由WPt知，功率越大，力做的功越多D.由PFvcos 知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大解析在公式P中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在PFv中，P与F、v有关，故选项B错误；在PFvcos 中，P还与有关，故选项D正确。答案D2.(多选)关于功率公式PFv，下列说法正确的是()A.当F是恒力，v是平均速度时，对应的P是平均功率B.当v是瞬时速度时，对应的P是瞬时功率C.只适用于物体做匀速直线运动的情况D.只适用
2、于F与v同方向的情况解析用公式PFv计算功率时，F应与速度v方向相同，D正确；当v为瞬时速度时，Fv为瞬时功率，B正确；v为平均速度，且F为恒力时，Fv为平均功率，A正确；PFv适用于任何运动的求解，但应注意v是力F方向上的速度，C错误。答案ABD3.一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为()A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t解析前t时间内重力做功的平均功率mg2tt时刻重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t，故C正确。答案C4.质量为m的汽车，其发
3、动机额定功率为P。当它开上一个倾角为的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为()A. B.C. D.解析当汽车做匀速运动时速度最大，此时汽车的牵引力Fmgsin kmg，而PFvm，由此可得vm，故选项D正确。答案D5.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离。若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则()A.W1W2，P1P2 B.W1W2，P1P2C.W1W2，P1P2 D.W1W2，P1P2解析两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是l。由WFl可知
4、W1W2，物体在粗糙水平面上前进时，加速度a较小，由lat2可知用时较长，再由P可知P1P2，选项B正确。答案B6.质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a2 m/s2启动，所受阻力为1.0103 N，汽车启动后第1 s末的瞬时功率是()A.2 kW B.22 kWC.1.1 kW D.20 kW解析根据牛顿第二定律得Ffma，则Ffma1 000 N5 0002 N11 000 N。汽车在第1 s末的速度vat21 m/s2 m/s，所以PFv11 0002 W22 000 W22 kW，故B正确。答案B7.某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最
5、大速率分别为v1和v2，则()A.v2k1v1 B.v2v1C.v2v1 D.v2k2v1解析汽车的阻力分别为f1k1mg，f2k2mg，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有Ff，故由PFv可知最大速度v，则，有v2v1，故选项B正确。答案B等级性检测8.一辆汽车以功率P1在平直公路上匀速行驶，驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P2并且保持功率为P2不变继续行驶。若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将()A.保持不变B.不断减小C.突然减小，再增大，后保持不变D.突然增大，再减小，后保持不变解析由P1Fv知，当汽车以功率P1匀速行驶时，Ff，加速度a0。若突然减小油门，汽车的
6、功率由P1减小到P2，则F突然减小。整个过程中阻力f恒定不变，即Ff，此时加速度a0，所以汽车将减速。由P2Fv知，此后保持功率P2不变继续行驶，v减小，F增大。当Ff时，汽车不再减速，而以较小速度匀速行驶，牵引力不再增大。答案C9.(2018阳江高一检测)质量为2 t的汽车，发动机的额定功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为()A.0.5 m/s2 B.1 m/s2C.1.5 m/s2 D.2 m/s2解析当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，最大速度为vm54 km/h15 m/s，由PFvmfvm可得，
7、阻力f N2 000 N速度为v36 km/h10 m/s时汽车的牵引力为F3 000 N由牛顿第二定律可得Ffma，所以a m/s20.5 m/s2，故选项A正确。答案A10.一汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图1所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变，下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图1解析当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1fma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F1f时速度最大，且vm。当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引
8、力突增为F2，汽车继续加速，由P2F2v可知F2减小，又因F2fma2，所以加速度逐渐减小，直到F2f时，速度最大vm，以后匀速运动。综合以上分析可知选项A正确。答案A11.如图2所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为10 kg，F的大小为100 N，方向与速度v的夹角为37，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g10 m/s2(sin 370.6，cos 370.8)。求：图2(1)第2 s末，拉力F对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12 m过程中拉力对物体做功的平均功率是多大？解析(1)物体对水平面的压力等于水
9、平面对物体的支持力，NmgFsin 37100 N1000.6 N40 N由牛顿第二定律得物体的加速度a m/s26 m/s2第2 s末，物体的速度vat12 m/s拉力F对物体做功的功率PFvcos 37960 W(2)从运动开始，前进12 m用时t s2 s该过程中拉力对物体做功WFscos 37100120.8 J960 J拉力对物体做功的平均功率P W480 W。答案(1)960 W(2)480 W12.汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定功率不变，取g10 m/s2，则从静止启动后，求：(
10、1)汽车所能达到的最大速度是多少？(2)当汽车的加速度为1 m/s2时，速度是多大？(3)如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624 m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多少时间？解析(1)汽车保持额定功率不变，那么随着速度v的增大，牵引力F牵变小，当牵引力大小减至与阻力f大小相同时，汽车速度v达到最大值vm。vm24 m/s。(2)由F牵fma，则F牵maf7.5103 N，v8 m/s。(3)设由启动到速度达到最大历时t1，关闭发动机到停止历时t2。P额t1fs1mv，将数据代入，得t150 s。由vmt2得t248 s。故t总t1t298 s。答案见解析
