1、第一节匀速圆周运动一、选择题考点一描述圆周运动的物理量的关系及计算1一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是()Ar和 B.和C.r和r D.r和答案D解析质点在1 s内转过了圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移大小为r，路程为，所以选项D正确【考点】对匀速圆周运动的理解【题点】对匀速圆周运动的理解2关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小答案D解析由vr可知，当r一定时，v与成正比；v一定时，与r成反比，故A
2、、C均错误由v可知，只有当r一定时，v越大，T才越小，B错误由可知，越大，T越小，故D正确【考点】线速度、角速度、周期(和转速)【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系3(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A因为vr，所以线速度v与轨道半径r成正比B因为，所以角速度与轨道半径r成反比C因为2n，所以角速度与转速n成正比D因为，所以角速度与周期T成反比答案CD解析当一定时，线速度v才与轨道半径r成正比，所以A错误当v一定时，角速度才与轨道半径r成反比，所以B错误在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，故C、D正确【考点】线速度、角速度、周期(和转速)【题
3、点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系4(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是()A它们的半径之比为29B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23D它们的周期之比为13答案AD解析由vr，得r，A对，B错；由T，得T甲T乙13，C错，D对【考点】线速度、角速度、周期(和转速)【题点】圆周运动各物理量间的比值关系考点二传动问题5如图1所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()图1Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度大小相等Ca、b的角速度比c
4、的大Dc的线速度比a、b的大答案B解析同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B.【考点】传动问题分析【题点】同轴转动问题分析6两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图2所示当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则O点到小球2的距离是()图2A. B.C. D.答案B解析两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为，设两球的转动半径分别为r1、r2，则r1r2L.又知v1r1，v2r2，联立得r2，B正确【考点】传动问题分析【题点】同轴转动问题分析7如图3所示的齿轮传动装置中，主动轮的
5、齿数z124，从动轮的齿数z28，当主动轮以角速度顺时针转动时，从动轮的运动情况是()图3A顺时针转动，周期为B逆时针转动，周期为C顺时针转动，周期为D逆时针转动，周期为答案B解析主动轮顺时针转动，则从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从，B正确【考点】传动问题分析【题点】皮带(或齿轮)传动问题分析8如图4所示的装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点到大轮轴的距离等于小轮半径若不打滑，则它们的线速度之比vAvBvC为()图4A133 B131C331 D313答案C解析A、C两点转动的角速度相等，由vr可知，
6、vAvC31；A、B两点的线速度大小相等，即vAvB11，则vAvBvC331.【考点】传动问题分析【题点】传动问题中各物理量的比值关系考点三圆周运动的周期性9某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28 cm.B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm.P、Q转动的线速度相同，都是4 m/s.当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图5所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为()图5A0.56 s B0.28 sC0.16 s D0.07 s答
7、案A解析根据公式T可求出，P、Q转动的周期分别为TP0.14 s和TQ0.08 s，根据题意，只有当P、Q同时转到题图所示位置时，Q才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s，所以选项A正确【考点】线速度、角速度、周期(和转速)【题点】对周期(和转速)的理解及简单计算10如图6所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出(不计空气阻力)，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为.若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是()图6AdB(n0,1,2,3，)Cv0D2(n0
8、,1,2,3，)答案B解析依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中，则A点转动的时间t(n0,1,2,3)，平抛的时间t，则有(n0,1,2,3，)，B正确，C错误；平抛的竖直位移为d，则dgt2，联立有d2g2(2n1)2(n0,1,2,3，)，A、D错误【考点】圆周运动与其他运动结合的问题【题点】圆周运动与其他运动结合的多解问题二、非选择题11(描述圆周运动的物理量)一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：(1)曲轴转动的周期与角速度的大小；(2)距转轴r0.2 m的点的线速度的大小答案(1) s80 rad/s(2)16 m/s解析
9、(1)由于曲轴每秒钟转40(周)，周期T s；而每转一周为2 rad，因此曲轴转动的角速度240 rad/s80 rad/s.(2)已知r0.2 m，因此这一点的线速度vr800.2 m/s16 m/s.【考点】线速度、角速度、周期(和转速)【题点】线速度、角速度、周期(和转速)的关系12(传动问题)如图7所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O、O，A、C为皮带轮边缘上的点，B为AO连线上的一点，RBRA，RCRA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度大小之比、线速度大小之比图7答案223212解析由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此AB，又皮带不打滑，
10、所以vAvC，故可得CA，所以ABCAAA223.又vBRBBRAA，所以vAvBvCvAvAvA212.【考点】传动问题分析【题点】综合传动问题13(圆周运动与其他运动的结合)如图8所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，圆轮最低点距地面的高度为R，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上(不计空气阻力，重力加速度为g)图8 (1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)；(2)求圆轮转动的角速度大小答案见解析解析(1)由题意知，a物体做平抛运动，若与b点物体下落的时间相同，则b物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针方向(2)a平抛：Rgt2b竖直下抛：2Rv0tgt2由得v0又因由解得.【考点】圆周运动与其他运动结合的问题【题点】圆周运动与其他运动结合的问题
