1、第四节平抛运动知识目标核心素养1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.2.理解平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.3.会用平抛运动的规律解答有关实际问题，注意平抛运动在生活、生产中的应用.1.掌握应用运动的合成和分解研究平抛运动的方法.2.体会物理学中“化曲为直”“化繁为简”的思想方法.3.通过球类比赛中的发球问题，体会“临界条件”及物理学以致用的能力.一、平抛运动1定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动2平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向(2)只受重力作用3平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动二、平抛运动的分
2、解1分运动规律探究(1)利用平抛仪的探究水平方向上运动性质的探究如图1，调整电磁铁C、D分别离轨道A、B出口水平线的高度相等，并同时释放实验发现，两铁球总是相碰图1竖直方向上运动性质的探究利用电磁铁C、E，保证两球的抛出点在同一水平线上，一小球从轨道A射出的同时，释放电磁铁E吸着的小球，实验发现，两者总是同时落在下面的水平轨道上(2)利用频闪照相法进行探究水平方向相等时间内水平距离相等竖直方向两球经过相等的时间，落到相同的高度，如图2.图22分运动的性质(1)水平方向的分运动是匀速直线运动(2)竖直方向的分运动是自由落体运动三、平抛运动的规律1速度(1)水平方向：vxv0.(2)竖直方向：vy
3、gt.2位移(1)水平方向：xv0t.(2)竖直方向：ygt2.1判断下列说法的正误(1)平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大()(2)平抛运动是曲线运动，但不是匀变速运动()(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快()(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下()2在80 m的低空有一小型飞机以30 m/s的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，g取10 m/s2，不计空气阻力，那么物体落地时间是_s，它在下落过程中发生的水平位移是_m；落地时的速度大小为_m/s.答案412050解析由hgt2，得：t，代入数据得：t4 s水平方向xv0t，
4、代入数据得：x304 m120 mv030 m/s，vy40 m/s由v代入数据得v50 m/s.一、对平抛运动的理解如图3所示，一人正练习水平投掷飞镖，若不计空气阻力，请思考：图3(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？答案(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变(2)匀变速运动1平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动(3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度2平抛运动的速度变化如图4所示，由vgt知，任意两个相等的时间间隔内速度
5、的变化量相同，方向竖直向下图4例1关于平抛运动，下列说法中正确的是()A平抛运动是一种变加速运动B做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D做平抛运动的物体每秒内位移增量相等答案C解析平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在t时间内速度的改变量为vgt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移xv0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移hgt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误二、平抛运动的规律及应用如图5所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹(自由落体加速
6、度为g，初速度为v0)图5(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向答案(1)一般以初速度v0的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系(2)如图，初速度为v0的平抛运动，经过时间t后，其水平分速度vxv0，竖直分速度vygt.根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为，则有tan .(3)如图，水平方向：x1v0t竖直方向：y1gt2合位
7、移：s合位移方向：tan (表示合位移方向与水平方向之间的夹角)1平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等2平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t，只由高度决定，与初速度无关(2)水平位移(射程)：xv0tv0，由初速度和高度共同决定(3)落地速度：v，与水平方向的夹角为，tan ，落地速度由初速度和高度共同决定3平抛运动的推论(1)如图6所示，平抛运动的速度偏向角为，则tan .平抛运动的位移偏向角为，则tan tan .可见位移偏向角与速度偏向角的正切值
8、的比值为12.图6(2)如图7所示，从O点抛出的物体经时间t到达P点，速度的反向延长线交OB于A点图7则OBv0t，ABgt2gt2v0t.可见ABOB，所以A为OB的中点例2某卡车在公路上与路旁障碍物相撞处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的为了判断卡车是否超速，需要测量的量是(空气阻力不计)()A车的长度，车的质量B车的高度，车的质量C车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离答案D解析根据平抛运动知识可知hgt2，xvt，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间测
9、量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出相撞时的瞬时速度，答案为D.例3用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30角，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60？(物体的抛出点足够高)答案(1)30 m15 m(2)2 s解析(1)设物体在A点时速度方向与水平方向成30角，如图所示，tan 30，tA s所以在此过程中水平方向的位移xAv0tA30 m竖直方向的位移yAgtA215 m.(2)设物体在B点时速度方向与水平方向成60角，总运动时间为
10、tB，则tB3 s所以物体从A点运动到B点所经历的时间ttBtA2 s.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解三、平抛运动的临界问题例4如图8所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g取10 m/s2)图8答案见解析解析如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为，排球恰不出界时其运动轨迹为，根据平抛运动规律xv0t和ygt2可得，当排球恰不触网时有x13 m，x1v1t1h12.5 m2 m
11、0.5 m，h1gt12由可得v19.5 m/s.当排球恰不出界时有：x23 m9 m12 m，x2v2t2h22.5 m，h2gt22由可得v217 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是：95 m/sv17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件针对训练(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外刀削面全凭刀削，因此得名如图9所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使
12、面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的距离为0.8 m，到锅最近的水平距离为0.5 m，锅的半径为0.5 m要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的(空气阻力不计，g取10 m/s2)()图9A1 m/s B2 m/sC3 m/s D4 m/s答案BC解析由hgt2知，面片在空中的运动时间t0.4 s，而水平位移xv0t，故面片的初速度v0，将x10.5 m，x21.5 m代入得面片的最小初速度v011.25 m/s，最大初速度v023.75 m/s，即1.25 m/sv03.75 m/s，选项B、C正确【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题1(平抛运
13、动的理解)(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是()A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C平抛运动的速度大小是时刻变化的D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小答案ACD解析做平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v知，合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度(合力)方向的夹角，有tan ，因t一直增大，所以tan 变小，变小，故D正确，B错误【考点】对平抛运动的理解【题点】平抛运动的性质2(平抛运动的规律)如图10所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上忽
14、略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是()Av0越大，运动员在空中运动时间越长Bv0越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度与高度h无关D运动员落地位置与v0大小无关图10答案B解析运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t，只与高度有关，与初速度无关，A项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度vy，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C项错误；运动员落地瞬间的速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v，初速度越大，落地瞬间速度越大，B项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移xv0tv0，故落地的位置与初速度有关，D项错误【
15、考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移3(平抛运动的规律)网球是一项比较流行的体育运动两位运动员分别从同一高度、同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v甲和v乙，飞行时间t甲和t乙，下落过程中的加速度a甲和a乙的比较正确的是()Av甲a乙Cv甲v乙，t甲v乙，t甲t乙答案D解析两球均做平抛运动，则加速度均为g；抛出的高度相同，根据t可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v可知，甲的初速度比乙大，故选D.【考点】平抛运动的时间、速度和加速度【题点】平抛运动的时间、速度和加速度
16、4(平抛运动规律的应用)如图11所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30和60，若不考虑网球在空中受到的阻力，则()图11A两次发射的初速度大小之比为31B碰到墙面前在空中运动时间之比为1C下落高度之比为1D碰到墙面时速度大小之比为31答案B解析设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为，tan xv0t由得：tan ，故，B正确.，A错误.，C错误v，故，D错误【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的速度和位移的分解5(平抛运动的临界问题)如图12所示，M、N是两块挡
17、板，挡板M高h10 m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面从高h15 m的A点以速度v0水平抛出一小球(可视为质点)，A点与两挡板的水平距离分别为d110 m，d220 mN板的上边缘高于A点，若能使小球直接进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小可能是下列给出数据中的(g取10 m/s2，空气阻力不计)()图12Av08 m/s Bv04 m/sCv015 m/s Dv021 m/s答案C解析要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t得t1 s，由d1v01t，d2v02t，得v0的范围为10 m/sv020 m/s，故选C.【考点】平抛运动中的临界问题【题点】平抛运动双边界临界位移问题
