1、2019-2020学年江西省赣州市经济技术开发区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项1（3分）下列说法错误的是（）A2的相反数是2B3的倒数C（2）（3）1D11、0、4这三个数中最小的数是02（3分）下列运算正确的是（）A2a+3b5a+bB2a3b（ab）C2a2b2ab20D3ab3ba03（3分）计算3x22x2的结果为（）A5x2B5x2Cx2Dx24（3分）已知关于x的方程（m2）x|m1|0是一元一次方程，则m的值是（）A2B0C1D0或25（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千
2、米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD6（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A3B4C5D6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）计算：1537+4251 8（3分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 9（3分）若整式xn25x+2是关于x的三次三项式，那么n 10（3分）一个角的补角比它的余角的4倍少30，这个角的度数是 11（3分）已知整式2x+3y10，则4x+6
3、y+1的值为 12（3分）观察下面的一列单项式：2x2，4x3，8x4，根据你发现的规律，写出第n个单项式为 （n为正整数）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）计算（1）（2）14（6分）若（x+2）2+|y1|0，求4xy2（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy）的值15（6分）解方程（组）：x216（6分）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与4nx3a6y3是同类项（其中xy0）（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m2n1）2018的值17（6分）化简关于x的代数式（2x2+x）kx2（3x2x+1），当k为何值时，代数式的值是常数？四、（本大题共3小题，
4、每小题8分，共24分）18（8分）在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m，n 的代数式表示该广场的面积S；（2）若m，n满足（m6）2+|n5|0，求出该广场的面积19（8分）为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？20（8分）某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销
5、售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？五、（本大题2小题，每小题9分，共18分，）21（9分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab2+2ab+a如：13132+213+116（1）求（2）3的值；（2）若（3）（）8，求a的值22（9分）阅读下面的材料高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和许多同学都采用了依次累加的计算方法计算起来非常烦琐，且易出错聪明的小高斯经过探索后给出了下面漂亮的解答过程解：设S1+2+3+100 则S100+99+98+1+，得2S101+101+101+101（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个
6、101的和）所以2S100101S100101所以1+2+3+1005050后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”解答下面的问题：（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+101（2）请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式猜想：1+2+3+n （3）请你利用（2）中你猜想的结论计算：1+2+3+1999六、（本大题共12分）23（12分）如图、所示，线段AB20，线段CD10，点E是BC的中点，设ACa（1）当a4时，则DE的长为 （2）在图中，计算DE的长度（用含a的式子表示）（3）将图中的线段CD向右移动到图的位置直接写出线段AC与线段DE满足的数量
7、关系在线段AC上有点F，满足AF+BE（ACAF），求AF的长度（用含a的式子表示）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项1解：A、2的相反数是2，不符合题意；B、3的倒数是，不符合题意；C、（2）（3）2+31，不符合题意；D、11、0、4这三个数中最小的数是11，符合题意，故选：D2解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a3b（ab），此选项错误；C、2a2b、2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab3ba0，此选项正确；故选：D3解：3x22x2，（32）x2，x2故选：D4解：根据题意得：|m1|1，整
8、理得：m11或m11，解得：m2或0，把m2代入m2得：220（不合题意，舍去），把m0代入m2得：022（符合题意），即m的值是0，故选：B5解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A6解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+14个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+15个故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7解：37+5188，1537+42515828故答案为：58288解：2 500 0002.5106，故答案为：2.51069解：由于整式是关于x的三次三项式，所以n25，解得：n5故答案为：510解：设
9、这个角为x，由题意得，180x4（90x）30，解得x50故答案为：5011解：2x+3y10，2x+3y1，4x+6y+12（2x+3y）+121+13故答案为：312解：由题意可知，第n个单项式为2nxn+1（n为正整数）故答案为：2nxn+1三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13解：（1）原式16+182410；（2）原式1（）0.214解：（x+2）2+|y1|0，x2，y1，原式4xy4x210xy+2y2+2x2+6xy2y22x228615解：去分母得：6x3x+3122x4，移项合并得：5x5，解得：x116解：（1）依题意，得a3a6，解得a3；（2）2mx3y3+
10、（4nx3y3）0，故m2n0，（m2n1）2018（1）2018117解：（2x2+x）kx2（3x2x+1）2x2+xkx2+（3x2x+1）2x2+xkx2+3x2x+12x2+xkx2+3x2x+1（5k）x2+1，若代数式的值是常数，则5k0，解得k5则当k5时，代数式的值是常数四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18解：（1）根据题意得：S2m2nm（2n0.5nn）4mn0.5mn3.5mn；（2）（m6）2+|n5|0，m6，n5，则S3.56510519解：设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（100x）瓶，根据题意得：6x+9（100x）780，解得x40，
11、1004060（瓶），答：甲种消毒液购买了40瓶，乙两种消毒液购买了60瓶20解：（1）设该电器的进价为x元，依题意得：20%x400解得：x2000答：该电器的进价是2000元；（2）设该商品标价为y元/件，则该商品的售价为0.8y元/件，依题意得：0.8y2000400解得：y3000300090%2000700（元）答：按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为700元五、（本大题2小题，每小题9分，共18分，）21解：（1）根据题中新定义得：（2）3232+2（2）3+（2）1812232；（2）根据题中新定义得：332+23+8（a+1），8（a+1）（）8（a+1）（）2+
12、28（a+1）（）+8（a+1）2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）8，解得：a322解：（1）设S1+2+3+101 ，则S101+100+99+1 ，+，得2S102+102+102+102，2S101102，S101102，1+2+3+1015151，（2）设S1+2+3+n，则Sn+（n1）+（n2），+，得2Sn+n+n+n，S，即1+2+3+nn（n+1），故答案为： n（n+1），（3）1+2+3+nn（n+1），1+2+3+1998+1999199920001999000六、（本大题共12分）23解：（1）DECDCECDBC10（102）2故答案为：2（2）BC20aCEBC10DECDCE10（10）（3）DECDCECDBC，ACa，AC2DEAF+BE（ACAF）3AF+2BEACAF，4AFAC2BE4AFACBC4AFa（20a）AF5
