七年级上册数学同步讲义第9讲

1、辅导教案学员姓名： 学科教师：周乔乔年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题因式分解综合教学内容因式分解综合）内容分析本部分内容包括因式分解的有关概念，因式分解的常用基本方法因式分解在代数学习中具有基础作用，它在代数的恒等变换，分式的通分，约分以及解方程方面都起着重要作用通过学习，可以培养学生的观察、分析、运算能力 知识结构知识精讲一、因式分解基本概念1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式2、因式分解与整式乘法互为逆变形：式。

2、辅导教案学员姓名： 学科教师：周乔乔年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题幂的运算（一）教学内容幂的运算（一）内容分析整式的乘除是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法单项式的乘法又以幂的运算为基础“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式（特例）由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点。

3、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题提取公因式法教学内容提取公因式法、公式法）内容分析学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学。

4、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期主 题乘法公式（一）教学内容乘法公式（一）内容分析平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识因式分解、分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测，进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是后面的分解因式和解一元二次方程的。

5、学员姓名： 学科教师：周乔乔年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题整式的除法教学内容整式的除法）内容分析整式除法同整式加减法一样，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具因此，本章内容在学习数学及其他学科方面占有重要的地位和作用学习整式乘除是学习整式加减的继续和发展知识结构模块一：同底数幂的除法知识精讲1、同底数幂相除：同底数的幂相除，底数不变，指数相减用式子表示为：（，都是正整数）2、规定；（，是正。

6、学科教师辅导教案学员姓名： 学科教师：徐泽文年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题分式的乘除教学内容分式的乘除内容分析本节教材是初中数学的重要内容之一一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础因此，本节课起着承前启后的作用知识结构模块一：分式的乘法知识精讲一、分式的乘除：1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示例题解析2. 分式的乘方法则：分式乘方就是把。

7、辅导教案学员姓名： 学科教师：徐泽文年 级：七年级 辅导科目：数学 主 题整式单元复习教学内容整式单元复习）内容分析整式属于数学课程标准四大领域中“数与代数”中的内容，其核心知识是：整式四则运算和因式分解在这一章中让学生了解了整式的概念，继而学会简单的整式加减乘除运算以及常见的四种分解因式的方法这些知识是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程以及不等式的基础上引进的，也是以后学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具，。

8、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题整式的乘除法综合教学内容整式的乘除法综合）内容分析在整式及其加减运算后，进一步学习整式的乘除，是对整式运算的延展和补充整式的乘除法的基础是同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方，单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，单项式除以单项式、多项式除以单项式等运算通过这节课的学习，一方面加强对整式乘除运算的进一步理解，另一方面也为后期学习分式的运算奠定基础知识结构知识精讲1、单项式与单项式相乘的法则：单项。

9、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题整式的基本概念教学内容内容分析知识结构整式的基本概念及合并同类项是在学生学习了有理数、用字母表示数和代数式等知识的基础上安排的该章属于义务教育数学课程标准中的“数与代数”部分，其主要内容包括整式、单项式、多项式；合并同类项；等这些内容既是对有理数的概括与抽象，又是后继学习整式加减运算的基础，还是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具模块一：整式的基本概念知识精讲1、单项式：由数字与字母的积或字母与字母的积所组成的。

10、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题整式的乘法（一）教学内容整式的乘法（一）内容分析整式的乘法是初中代数的一个重要组成部分，是学生今后掌握平方差公式及完全平方公式基础，通过学习我们可以简化某些整式的运算，而后续的因式分解则是整式的乘法的逆运算，因此这一部分的学习可以让学生自己进行体验、探索与认识，有利于学生知识的迁移，形成新的知识结构知识结构模块一：单项式与单项式相乘知识精讲1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的。

11、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题整式的加减运算教学内容整式的加减运算内容分析整式的加减运算是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及一次函数、二次函数的基础.由于用字母表示数，能更一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用方程、不等式建摸解决实际应用问题能力知识结构知识精讲1、去括号法则：括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括。

12、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题幂的运算（二）教学内容幂的运算（二）内容分析整式的乘除是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法单项式的乘法又以幂的运算为基础“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式（特例）由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该。

13、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题分组分解法教学内容分组分解法）内容分析分组分解法是在提取公因式法、公式法、十字相乘法的基础上学习的最后一种基本的因式分解方法分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的我们有目的地将多项式的某些项组成一组，从局部考虑，使每组能够分解，从而达到整个多项式因式分解的目的 知识。

14、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题幂的运算（一）教学内容幂的运算（一）内容分析整式的乘除是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法单项式的乘法又以幂的运算为基础“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式（特例）由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该。

15、学科教师辅导教案学员姓名： 学科教师：徐泽文年 级：七年级 辅导科目：数学 主 题整式单元复习教学内容整式单元复习）内容分析整式属于数学课程标准四大领域中“数与代数”中的内容，其核心知识是：整式四则运算和因式分解在这一章中让学生了解了整式的概念，继而学会简单的整式加减乘除运算以及常见的四种分解因式的方法这些知识是在以前学习了有理数运算、列简单的代数式和一次方程以及不等式的基础上引进的，也是以后学习分式和根式运算、一元二次方程以及函数等知识的基础，同时又是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数。

16、学科教师育辅导教案学员姓名： 学科教师：徐泽文年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题分式的乘除教学内容分式的乘除内容分析本节教材是初中数学的重要内容之一一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的之后，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础因此，本节课起着承前启后的作用知识结构模块一：分式的乘法知识精讲一、分式的乘除：1. 分式的乘法：两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，用式子表示例题解析2. 分式的乘方法则：分式乘方就是。

17、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题乘法公式（一）教学内容乘法公式（一）内容分析平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识因式分解、分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测，进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是后面的分解因式和解一元二次。

18、辅导教案学员姓名： 学科教师：年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题整式的除法教学内容整式的除法）内容分析整式除法同整式加减法一样，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具因此，本章内容在学习数学及其他学科方面占有重要的地位和作用学习整式乘除是学习整式加减的继续和发展知识结构模块一：同底数幂的除法知识精讲1、同底数幂相除：同底数的幂相除，底数不变，指数相减用式子表示为：（，都是正整数）2、规定；（，是。

19、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学授课日期主 题乘法公式（二）教学内容乘法公式（二）内容分析平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识因式分解，分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是后面的分解因式和解一元二次方程的重。

20、学科教师辅导教案学员姓名： 年 级：七年级 辅导科目：数学 授课日期时 间主 题乘法公式（二）教学内容乘法公式（二）内容分析知识结构平方差公式、完全平方公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识因式分解，分式等的基础，对整个知识体系也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位两个公式都可以由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是后面的分解因式和解一。